Ejemplo básico

Resuelve: $3 + 4 \times 2$

Busca paréntesis: No hay paréntesis = Pasa al siguiente paso

Busca potencias: No hay potencias = Pasa al siguiente paso

Haz primero la multiplicación: $4 \times 2 = 8$ = $3 + 8$

Haz la suma: $3 + 8$ = $11$

Answer: $3 + 4 \times 2 = 11$

Primero los paréntesis

Resuelve: $(3 + 4) \times 2$

Resuelve primero el paréntesis: $3 + 4 = 7$ = $7 \times 2$

Haz la multiplicación: $7 \times 2$ = $14$

Answer: $(3 + 4) \times 2 = 14$

Con potencias

Resuelve: $2 + 3^2 \times 4$

No hay paréntesis: calcula la potencia: $3^2 = 9$ = $2 + 9 \times 4$

Haz la multiplicación: $9 \times 4 = 36$ = $2 + 36$

Haz la suma: $2 + 36$ = $38$

Answer: $2 + 3^2 \times 4 = 38$

Varias operaciones

Resuelve: $20 - 4 \times 3 + 8 \div 2$

Sin paréntesis ni potencias: haz la multiplicación: $4 \times 3 = 12$ = $20 - 12 + 8 \div 2$

Haz la división (multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha): $8 \div 2 = 4$ = $20 - 12 + 4$

Haz la resta (de izquierda a derecha): $20 - 12 = 8$ = $8 + 4$

Haz la suma: $8 + 4$ = $12$

Answer: $20 - 4 \times 3 + 8 \div 2 = 12$

Paréntesis dentro de paréntesis

Resuelve: $2 \times (3 + (4 - 1))$

Empieza por el paréntesis más interior: $4 - 1 = 3$ = $2 \times (3 + 3)$

Resuelve el paréntesis que queda: $3 + 3 = 6$ = $2 \times 6$

Haz la multiplicación: $2 \times 6$ = $12$

Answer: $2 \times (3 + (4 - 1)) = 12$

Mistake: Sumar antes de multiplicar

Why: Muchos alumnos resuelven de izquierda a derecha y hacen $3 + 4 = 7$ antes de la multiplicación en $3 + 4 \times 2$

Correct: Haz siempre las multiplicaciones y divisiones antes que las sumas y restas. El resultado es $3 + 8 = 11$, no $7 \times 2 = 14$

Mistake: Pensar que la multiplicación va siempre antes que la división

Why: Como solemos decir "multiplicaciones y divisiones" en ese orden, algunos alumnos creen que siempre se multiplica primero

Correct: La multiplicación y la división tienen la MISMA prioridad. Resuelve de izquierda a derecha. En $8 \div 2 \times 4$, haz primero $8 \div 2 = 4$ y luego $4 \times 4 = 16$

Mistake: No terminar lo que hay dentro del paréntesis

Why: Algunos alumnos solo hacen una parte de lo que hay dentro del paréntesis

Correct: Resuelve TODO lo que hay dentro del paréntesis antes de seguir. En $(3 + 2 \times 4)$, primero tienes que hacer $2 \times 4 = 8$ y luego $3 + 8 = 11$

Mistake: Olvidarse de las potencias

Why: Algunos alumnos tratan las potencias como una multiplicación normal

Correct: Las potencias van antes que la multiplicación. En $2 \times 3^2$, calcula primero $3^2 = 9$ y luego $2 \times 9 = 18$

Descuentos en las compras

Cuando vas de compras, a menudo tienes que calcular el precio final después de un descuento y de gastos extra. ¡El orden de los cálculos importa!

Una camiseta de 50 dólares tiene un 20 % de descuento y luego se suman 5 dólares de envío. Cálculo: $50 \times 0{,}8 + 5 = 40 + 5 = 45$ dólares

Cocina y recetas

Cuando multiplicas una receta o juntas ingredientes, el orden de las operaciones te asegura las cantidades correctas.

Una receta necesita $(2 + 1) \times 3 = 3 \times 3 = 9$ tazas en total (2 tazas de harina + 1 taza de azúcar, por triplicado)

Puntuación en videojuegos

Los videojuegos usan fórmulas para calcular el daño, los puntos y las recompensas. Saber el orden de las operaciones te ayuda a predecir los resultados.

Daño = base × multiplicador + bonificación: $10 \times 2 + 5 = 25$ de daño

Q: ¿Qué significa PEMDAS?

A: PEMDAS es una sigla en inglés: cada letra es la inicial de una operación en inglés, en este orden: paréntesis, potencias, multiplicación, división, suma y resta. Es el orden en que se hacen las operaciones de una expresión, el mismo que nuestra jerarquía de las operaciones.

Q: ¿Por qué la multiplicación va antes que la suma?

A: Es un acuerdo entre matemáticos para que todos obtengamos el mismo resultado. Sin esta regla, 3 + 4 × 2 podría dar 11 o 14 según el orden.

Q: ¿Qué diferencia hay entre PEMDAS y BODMAS?

A: ¡Son la misma regla! BODMAS se usa en Reino Unido y Australia (sus letras significan en inglés paréntesis, potencias, división, multiplicación, suma y resta), y PEMDAS en Estados Unidos. Las dos dan los mismos resultados.

Q: ¿Siempre se multiplica antes de dividir?

A: ¡No! La multiplicación y la división tienen la misma prioridad. Se resuelven de izquierda a derecha. En 12 ÷ 3 × 2, primero divides (12 ÷ 3 = 4) y luego multiplicas (4 × 2 = 8).

Q: ¿Y si no hay paréntesis?

A: Si no hay paréntesis, te saltas ese paso y pasas a las potencias. Si no hay potencias, pasas a las multiplicaciones y divisiones, y así sucesivamente.

Q: ¿Cómo se resuelven los paréntesis dentro de paréntesis?

A: Empieza por el paréntesis más interior y ve hacia fuera. Por ejemplo, en 2 × (3 + (4 - 1)), primero calculas (4 - 1) = 3, luego (3 + 3) = 6 y después 2 × 6 = 12.