Propiedades de los números

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué propiedad demuestra ?
1. a)Propiedad conmutativa
2. b)Propiedad asociativa
3. c)Propiedad de identidad
4. d)Propiedad distributiva
Respuesta: Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa dice que cambiar el orden de los números en una suma o multiplicación no cambia el resultado. Aquí, .
2.
¿Qué propiedad muestra que ?
1. a)Propiedad conmutativa
2. b)Propiedad de identidad
3. c)Propiedad asociativa
4. d)Propiedad del cero
Respuesta: Propiedad de identidad
La propiedad de identidad de la multiplicación dice que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo. Aquí, . El número 1 es la identidad multiplicativa.
3.
Usando la propiedad conmutativa, si , ¿cuánto es ?
Respuesta: 36
La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que . Por lo tanto, .
4.
Qué número hace esto verdadero usando la propiedad de identidad:
Respuesta: 0
La propiedad de identidad de la suma dice que . Cero es la identidad aditiva porque sumarlo no cambia el número. Así que .
5.
¿Qué propiedad demuestra ?
1. a)Propiedad distributiva
2. b)Propiedad asociativa
3. c)Propiedad de identidad
4. d)Propiedad conmutativa
Respuesta: Propiedad asociativa
La propiedad asociativa dice que cambiar la agrupación no cambia el resultado. Los números quedan en el mismo orden, solo se mueven los paréntesis. Tanto como son iguales a 12.
6.
Usa la propiedad distributiva para calcular:
Respuesta: 50
Usando la propiedad distributiva: . Verificación: .
7.
¿Qué ecuación NO demuestra la propiedad conmutativa?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, pero . ¡No son iguales! La resta NO es conmutativa. Las otras ecuaciones muestran correctamente la propiedad conmutativa para suma y multiplicación.
8.
Usa la propiedad distributiva para calcular . Pista: Escribe 13 como .
Respuesta: 52
1. Reescribe como . ¿Qué obtienes al distribuir? 4 * 10 + 4 * 3
2. Calcula 40
3. Calcula 12
4. Suma los resultados: 52
9.
Usa las propiedades para calcular mentalmente . Pista: .
Respuesta: 200
1. Reescribe como . ¿Cuánto es ? 100
2. Ahora multiplica el resultado por 2: 200
10.
Suma estos números mentalmente usando las propiedades:
Respuesta: 70
1. ¿Qué dos números suman un número redondo? ( o ) 17 + 3
2. ¿Cuánto es ? 20
3. ¿Cuánto es ? 50
4. ¿Cuánto es ? 70
11.
Usa la propiedad distributiva:
Respuesta: 686
. ¡La propiedad distributiva también funciona con la resta!
12.
¿Cuál afirmación sobre la propiedad asociativa es VERDADERA?
1. a)Solo funciona para suma y multiplicación
2. b)Cambia el orden de los números
3. c)Solo funciona para suma
4. d)Funciona para las cuatro operaciones
Respuesta: Solo funciona para suma y multiplicación
La propiedad asociativa solo funciona para suma y multiplicación. Para resta: , pero . Para división: , pero . ¡Ninguno da el mismo resultado!
13.
Calcula usando la propiedad distributiva escribiendo .
Respuesta: 180
1. Reescribe como . Aplica la propiedad distributiva. 15 * 10 + 15 * 2
2. Calcula 150
3. Calcula 30
4. Suma los resultados: 180
14.
Identifica la propiedad usada en cada paso:
Respuesta: 180
1. De a : ¿Qué propiedad cambia el orden? conmutativa
2. De a : ¿Qué propiedad agrupa números? asociativa
3. ¿Cuánto es ? 12
4. ¿Cuánto es ? 180
15.
Usa la propiedad distributiva para factorizar:
Respuesta: 12 * (3 + 2)
1. ¿Cuánto es ? 3
2. ¿Cuánto es ? 2
3. Entonces . ¿Cuánto es ? 5
4. Verificación: ¿Cuánto es ? 60