Leyes de los exponentes

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Usando la regla del producto: . Cuando multiplicamos potencias con la misma base, sumamos los exponentes.
2.
Simplifica . Escribe tu respuesta como donde es el exponente.
Respuesta: 4
Usando la regla del cociente: . Cuando dividimos potencias con la misma base, restamos los exponentes.
3.
¿Cuál es el valor de ?
1. a)Indefinido
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Cualquier número distinto de cero elevado a 0 es igual a 1. Esto se puede demostrar por: .
4.
Simplifica usando la regla de la potencia.
Respuesta: 729
1. ¿Qué regla usamos para una potencia elevada a una potencia? regla de la potencia
2. Multiplica los exponentes: 6
3. Entonces 6
4. Calcula 729
5.
Escribe como fracción.
Respuesta: 1/16
. Un exponente negativo significa que tomamos el recíproco de la potencia positiva.
6.
¿Cuál expresión es igual a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Usando la regla del cociente, restamos los exponentes al dividir.
7.
Simplifica
Respuesta: 16
1. ¿Qué regla se aplica al multiplicar potencias con la misma base? regla del producto
2. Suma los exponentes: 2
3. Entonces 2
4. Calcula 16
8.
Simplifica . Calcula el valor final.
Respuesta: 1000
. O usando la regla del producto a una potencia: .
9.
Simplifica usando la regla del cociente.
Respuesta: 1
1. Aplica la regla del cociente: 5
2. ¿Cuánto es ? 0
3. Entonces . ¿Cuánto es ? 1
10.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. La regla del cociente a una potencia significa que elevamos tanto el numerador como el denominador a la potencia.
11.
Simplifica
Respuesta: a^6
1. Primero, simplifica el numerador usando la regla del producto. 8
2. Ahora tenemos . Aplica la regla del cociente: 2
3. ¿Cuánto es ? 6
4. Respuesta final: 6
12.
Simplifica . Da la respuesta numérica.
Respuesta: 16
. Luego .
13.
¿Cuál expresión es equivalente a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. ¡Restar un negativo es lo mismo que sumar!
14.
Simplifica
Respuesta: 27
1. Aplica la regla de la potencia a . ¿Cuánto es ? 8
2. Entonces 8
3. Ahora simplifica usando la regla del cociente. ¿Cuánto es ? 3
4. Calcula 27
15.
Si y , ¿cuánto es ?
Respuesta: 256
, entonces . , entonces . Por lo tanto . También podemos usar la regla del producto: .
16.
Calcula
Respuesta: 100
1. ¿Qué regla usamos al dividir potencias con la misma base? regla del cociente
2. Aplica la regla: 2
3. ¿Cuánto es ? 2
4. Calcula 100