Escribir números en notación científica

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué número está escrito correctamente en notación científica?
1. a) $3{,}5 \times 10^4$
2. b) $0{,}35 \times 10^5$
3. c) $350 \times 10^2$
4. d) $35 \times 10^3$
Respuesta: $3{,}5 \times 10^4$
$3{,}5 \times 10^4$ es correcto porque 3,5 está entre 1 y 10. Las otras opciones tienen coeficientes demasiado grandes (35, 350) o demasiado pequeños (0,35).
2.
Escribe $6.000.000$ en notación científica. Introduce solo el exponente (la potencia de 10).
Respuesta: 6
$6.000.000 = 6 \times 10^6$ . Movemos la coma 6 posiciones hacia la izquierda: $6.000.000 \rightarrow 6{,}0$
3.
¿Cuál es el coeficiente en $4{,}7 \times 10^5$ ?
1. a) $47$
2. b) $5$
3. c) $4{,}7$
4. d) $10^5$
Respuesta: $4{,}7$
En $a \times 10^n$ , el coeficiente es $a$ . Aquí, $a = 4{,}7$ .
4.
Escribe $0{,}005$ en notación científica. Introduce solo el exponente (la potencia de 10).
Respuesta: -3
$0{,}005 = 5 \times 10^{-3}$ . Movemos la coma 3 posiciones hacia la derecha: $0{,}005 \rightarrow 5{,}0$ . Como movimos hacia la derecha, el exponente es negativo.
5.
Escribe $72.500$ en notación científica.
1. a) $0{,}725 \times 10^5$
2. b) $72{,}5 \times 10^3$
3. c) $7{,}25 \times 10^5$
4. d) $7{,}25 \times 10^4$
Respuesta: $7{,}25 \times 10^4$
$72.500 = 7{,}25 \times 10^4$ . Mueve la coma 4 posiciones hacia la izquierda: $72500 \rightarrow 7{,}25$ . El coeficiente 7,25 está entre 1 y 10.
6.
Escribe $0{,}000047$ en notación científica. Introduce el coeficiente (el número antes de $\times 10^n$ ).
Respuesta: 4.7
$0{,}000047 = 4{,}7 \times 10^{-5}$ . El primer dígito distinto de cero es 4, por lo que el coeficiente es 4,7.
7.
Convierte $385.000.000$ a notación científica.
Respuesta: $3{,}85 × 10^{8}$
1. ¿Qué número entre 1 y 10 obtenemos de 385.000.000? 3.85
2. ¿Cuántas posiciones moviste la coma hacia la izquierda? 8
3. ¿El exponente es positivo o negativo? positivo
4. ¿Cuál es el exponente final? 8
8.
Convierte $0{,}00000062$ a notación científica.
Respuesta: $6{,}2 × 10^{-7}$
1. ¿Cuál es el primer dígito distinto de cero? 6
2. ¿Qué número entre 1 y 10 obtenemos? 6.2
3. ¿Cuántas posiciones moviste la coma hacia la derecha? 7
4. ¿Cuál es el exponente? (Con el signo) -7
9.
Corrige $45{,}6 \times 10^3$ a notación científica correcta.
1. a) $456 \times 10^2$
2. b) $4{,}56 \times 10^2$
3. c) $4{,}56 \times 10^3$
4. d) $4{,}56 \times 10^4$
Respuesta: $4{,}56 \times 10^4$
$45{,}6 \times 10^3 = 4{,}56 \times 10^4$ . Dividimos 45,6 por 10 para obtener 4,56, así que multiplicamos $10^3$ por 10 para obtener $10^4$ .
10.
La velocidad de la luz es aproximadamente $299.800.000$ metros por segundo. Escribe esto en notación científica. Introduce el coeficiente.
Respuesta: 2.998
$299.800.000 = 2{,}998 \times 10^8$ m/s. El coeficiente es 2,998 (aproximadamente 3).
11.
Un átomo de hidrógeno tiene una masa de aproximadamente $0{,}00000000000000000000000000167$ kg. Escribe esto en notación científica.
Respuesta: $1{,}67 × 10^{-27}$
1. ¿Cuál es el coeficiente (número entre 1 y 10)? 1.67
2. Cuenta los ceros después de la coma antes de 167. ¿Cuántos hay? 26
3. El exponente es negativo porque el número es menor que 1. ¿Cuál es el exponente? -27
4. ¿Cuál es la respuesta final en la forma a × 10^n? $1{,}67 \times 10^{-27}$
12.
Corrige $0{,}0056 \times 10^{-2}$ a notación científica correcta.
1. a) $5{,}6 \times 10^{-3}$
2. b) $56 \times 10^{-6}$
3. c) $5{,}6 \times 10^{-5}$
4. d) $5{,}6 \times 10^{-4}$
Respuesta: $5{,}6 \times 10^{-5}$
$0{,}0056 = 5{,}6 \times 10^{-3}$ . Entonces $0{,}0056 \times 10^{-2} = 5{,}6 \times 10^{-3} \times 10^{-2} = 5{,}6 \times 10^{-5}$ .
13.
El Sol está a unos $246.000.000.000.000.000.000$ metros del centro de la Vía Láctea. Escribe esta distancia en notación científica.
Respuesta: $2{,}46 × 10^{20}$
1. ¿Cuál es el coeficiente (número entre 1 y 10)? 2.46
2. ¿Cuántas cifras tiene el número original? 21
3. ¿Cuál es el exponente? 20
4. ¿Cuál es la notación científica completa? $2{,}46 \times 10^{20}$
14.
¿Cuánto es $8{,}5 \times 10^0$ en notación decimal?
1. a) $8{,}5$
2. b) $85$
3. c) $0{,}85$
4. d) $850$
Respuesta: $8{,}5$
$10^0 = 1$ , entonces $8{,}5 \times 10^0 = 8{,}5 \times 1 = 8{,}5$ . Los números entre 1 y 10 ya satisfacen el requisito del coeficiente.
15.
Un glóbulo rojo mide unos $0{,}0000075$ metros de ancho. Escribe este número en notación científica e introduce el exponente.
Respuesta: -6
$0{,}0000075 = 7{,}5 \times 10^{-6}$ metros. Movemos la coma 6 posiciones hacia la derecha para obtener 7,5, así que el exponente es $-6$ .