Convertir un porcentaje a fracción

Escribe $75\%$ como fracción irreducible.

Escribe como fracción sobre 100: $75\% = \frac{75}{100}$ = $\frac{75}{100}$

Encuentra el MCD de 75 y 100: Divisores de 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75\nDivisores de 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100\nMCD = 25 = MCD = 25

Divide ambos por el MCD: $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Answer: $75\% = \frac{3}{4}$

Convertir un porcentaje a decimal

Escribe $42\%$ como decimal.

Recuerda: porcentaje significa por 100: $42\% = \frac{42}{100}$ = $\frac{42}{100}$

Divide por 100 (mueve la coma 2 lugares a la izquierda): $42 \div 100 = 0{,}42$ = $0{,}42$

Answer: $42\% = 0{,}42$

Convertir una fracción a porcentaje

Escribe $\frac{3}{5}$ como porcentaje.

Convierte a fracción equivalente con 100 como denominador: $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100}$ = $\frac{60}{100}$

Escribe como porcentaje: $\frac{60}{100} = 60\%$ = $60\%$

Answer: $\frac{3}{5} = 60\%$

Calcular el porcentaje de un número

¿Cuánto es el $20\%$ de 80?

Convierte el porcentaje a decimal: $20\% = 0{,}20$ = $0{,}20$

Multiplica por el número: $0{,}20 \times 80 = 16$ = $16$

Answer: El $20\%$ de 80 es $16$

Problema de descuento de la vida real

Una chaqueta cuesta 60 euros. Está rebajada un 30%. ¿Cuál es el precio de venta?

Calcula el importe del descuento: $30\% \text{ de } 60 = 0{,}30 \times 60 = 18$ = 18 euros de descuento

Resta del precio original: $60 - 18 = 42$ = 42 euros

Answer: El precio de venta es 42 euros

Mistake: Confundir $0{,}5$ con $5\%$

Why: Al convertir, los estudiantes a veces olvidan multiplicar por 100. $0{,}5 = 50\%$, no $5\%$.

Correct: Para convertir un decimal a porcentaje, multiplica por 100: $0{,}5 \times 100 = 50\%$

Mistake: Olvidar que $100\%$ significa el todo

Why: Los estudiantes a veces piensan que los porcentajes no pueden llegar a 100 o superarlo.

Correct: $100\% = 1$ (todo). Incluso puedes tener más del $100\%$: $150\%$ significa 1,5 veces el original.

Mistake: Mover la coma en la dirección equivocada

Why: Confusión sobre qué dirección tomar al convertir entre decimales y porcentajes.

Correct: Porcentaje a decimal: divide por 100 (mueve a la izquierda). Decimal a porcentaje: multiplica por 100 (mueve a la derecha).

Descuentos en tiendas

Las tiendas usan porcentajes para anunciar rebajas y ayudar a los clientes a calcular sus ahorros.

Un 25% de descuento en un artículo de 40 euros te ahorra 10 euros.

Notas de exámenes

Los profesores usan porcentajes para mostrar tu rendimiento en exámenes y tareas.

Acertar 17 de 20 preguntas significa una nota del $\frac{17}{20} = 85\%$.

Etiquetas nutricionales

Los envases de alimentos muestran el porcentaje de nutrientes diarios por porción.

Si un aperitivo proporciona el 20% de tu fibra diaria, comer 5 porciones te daría el 100% de tus necesidades diarias de fibra.

Q: ¿Puede un porcentaje ser mayor que 100%?

A: ¡Sí! $150\%$ significa 1,5 veces la cantidad original. Por ejemplo, si un precio aumentó un $150\%$, ahora es 2,5 veces lo que era (original + 1,5 veces el original).

Q: ¿Cuál es la diferencia entre porcentaje y punto porcentual?

A: Si un tipo de interés sube del $5\%$ al $8\%$, ha aumentado 3 puntos porcentuales. Pero ha aumentado un $60\%$ (porque $\frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\%$).

Q: ¿Por qué usamos porcentajes en lugar de fracciones?

A: Los porcentajes facilitan las comparaciones. Es más fácil comparar $75\%$ con $80\%$ que comparar $\frac{3}{4}$ con $\frac{4}{5}$. ¡Tener un denominador común (100) ayuda!