Fracciones equivalentes

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué fracción es equivalente a $\frac{1}{2}$ ?
1. a) $\frac{1}{4}$
2. b) $\frac{3}{4}$
3. c) $\frac{2}{4}$
4. d) $\frac{2}{3}$
Respuesta: $\frac{2}{4}$
$\frac{1}{2} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{4}$ . Ambas fracciones representan el mismo valor: la mitad.
2.
¿Qué fracción NO es equivalente a $\frac{3}{4}$ ?
1. a) $\frac{9}{12}$
2. b) $\frac{4}{5}$
3. c) $\frac{6}{8}$
4. d) $\frac{12}{16}$
Respuesta: $\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}$ es igual a 0,8, mientras que $\frac{3}{4}$ es igual a 0,75. Las otras fracciones se simplifican todas a $\frac{3}{4}$ .
3.
Completa: $\frac{2}{5} = \frac{?}{10}$
Respuesta: 4
Como $5 \times 2 = 10$ , multiplicamos el numerador también por 2: $2 \times 2 = 4$ . Entonces $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ .
4.
Simplifica $\frac{4}{8}$ a su mínima expresión. Escribe solo el numerador.
Respuesta: 1
El MCD de 4 y 8 es 4. $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$ . El numerador es 1.
5.
Observa $\frac{2}{6}$ y $\frac{1}{3}$ . ¿Qué afirmación es verdadera?
1. a) $\frac{1}{3}$ es mayor, porque sus partes son más grandes
2. b) $\frac{2}{6}$ es mayor, porque sus números son más grandes
3. c)Son equivalentes: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
4. d)No se pueden comparar, porque los denominadores son distintos
Respuesta: Son equivalentes: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
$\frac{2}{6} = \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$ . Son equivalentes: números más grandes no significan una fracción mayor, y las fracciones con denominadores distintos también se pueden comparar.
6.
¿Qué fracción es equivalente a $\frac{5}{8}$ ?
1. a) $\frac{10}{24}$
2. b) $\frac{8}{11}$
3. c) $\frac{15}{24}$
4. d) $\frac{15}{8}$
Respuesta: $\frac{15}{24}$
$\frac{5}{8} \times \frac{3}{3} = \frac{15}{24}$ . Las otras son errores típicos: $\frac{8}{11}$ suma 3 arriba y abajo, $\frac{15}{8}$ solo multiplica el numerador y $\frac{10}{24}$ multiplica el numerador y el denominador por números distintos.
7.
Completa: $\frac{?}{15} = \frac{2}{3}$
Respuesta: 10
$3 \times 5 = 15$ , entonces $2 \times 5 = 10$ . Por lo tanto $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .
8.
Simplifica $\frac{12}{18}$ a su mínima expresión. ¿Cuál es el denominador de la fracción simplificada?
Respuesta: 3
El MCD de 12 y 18 es 6. $\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$ . El denominador es 3.
9.
Emma comió $\frac{3}{6}$ de un pastel y Leo comió $\frac{2}{4}$ de un pastel idéntico. ¿Quién comió más?
1. a)Comieron la misma cantidad
2. b)No se puede determinar
3. c)Leo comió más
4. d)Emma comió más
Respuesta: Comieron la misma cantidad
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ y $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ . ¡Ambos comieron exactamente la mitad!
10.
Si $\frac{4}{7} = \frac{x}{21}$ , ¿cuál es el valor de $x$ ?
Respuesta: 12
$7 \times 3 = 21$ , entonces multiplicamos el numerador por 3: $4 \times 3 = 12$ . Por lo tanto $x = 12$ .
11.
Encuentra tres fracciones equivalentes a $\frac{3}{5}$ .
Respuesta: 6/10, 9/15, 12/20
1. Multiplica el numerador y el denominador por 2: $\frac{3}{5} = \frac{\square}{10}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 6
2. Multiplica el numerador y el denominador por 3: $\frac{3}{5} = \frac{\square}{15}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 9
3. Multiplica el numerador y el denominador por 4: $\frac{3}{5} = \frac{\square}{20}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 12
12.
Simplifica $\frac{24}{36}$ paso a paso a su mínima expresión.
Respuesta: 2/3
1. Encuentra el máximo común divisor (MCD) de 24 y 36. 12
2. Divide el numerador entre el MCD: $24 \div 12 = ?$ 2
3. Divide el denominador entre el MCD: $36 \div 12 = ?$ 3
4. ¿Se puede simplificar más $\frac{2}{3}$ ? no
13.
Usa la multiplicación cruzada para verificar si $\frac{5}{8}$ y $\frac{15}{24}$ son equivalentes.
Respuesta: Sí, son equivalentes
1. Multiplica el primer numerador por el segundo denominador: $5 \times 24 = ?$ 120
2. Multiplica el primer denominador por el segundo numerador: $8 \times 15 = ?$ 120
3. ¿Son iguales los productos cruzados? sí
4. ¿Entonces las fracciones son equivalentes? sí
14.
Encuentra el valor de $x$ si $\frac{x}{35} = \frac{3}{7}$ .
Respuesta: 15
$7 \times 5 = 35$ , entonces $3 \times 5 = 15$ . Por lo tanto $x = 15$ y $\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$ .
15.
La receta A usa $\frac{2}{3}$ de taza de harina y la receta B usa $\frac{5}{8}$ de taza. ¿Qué receta usa más harina? Escribe las dos fracciones con denominador 24 para compararlas.
Respuesta: Receta A: 2/3 = 16/24 > 15/24 = 5/8
1. ¿Por qué número multiplicas 3 para obtener 24? 8
2. Receta A: $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 16
3. Receta B: $8 \times 3 = 24$ , así que $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 15
4. ¿Qué fracción es mayor? 2/3
16.
¿Qué par de fracciones NO es equivalente?
1. a) $\frac{4}{6}$ y $\frac{8}{10}$
2. b) $\frac{3}{9}$ y $\frac{1}{3}$
3. c) $\frac{8}{12}$ y $\frac{2}{3}$
4. d) $\frac{5}{15}$ y $\frac{2}{6}$
Respuesta: $\frac{4}{6}$ y $\frac{8}{10}$
$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ pero $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ . ¡Son valores diferentes! Los otros pares se simplifican todos a la misma fracción.
17.
Encuentra los valores faltantes: $\frac{3}{4} = \frac{a}{20} = \frac{21}{b}$
Respuesta: a = 15, b = 28
1. Para $\frac{3}{4} = \frac{a}{20}$ : ¿Cuánto es $4 \times ? = 20$ ? 5
2. Entonces $a = 3 \times 5 = ?$ 15
3. Para $\frac{3}{4} = \frac{21}{b}$ : ¿Cuánto es $3 \times ? = 21$ ? 7
4. Entonces $b = 4 \times 7 = ?$ 28
18.
Tom tiene $\frac{8}{12}$ de una barra de chocolate. María tiene $\frac{10}{15}$ de una barra idéntica. ¿Tienen la misma cantidad? Demuéstralo.
Respuesta: Sí, tienen la misma cantidad
1. Simplifica la fracción de Tom dividiendo entre 4: $\frac{8}{12} = \frac{\square}{3}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 2
2. Simplifica la fracción de María dividiendo entre 5: $\frac{10}{15} = \frac{\square}{3}$ . ¿Qué número va en el recuadro? 2
3. ¿Son iguales las fracciones simplificadas? sí
4. ¿Entonces Tom y María tienen la misma cantidad? sí