Prismas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué forma tienen las caras laterales (lados) de cualquier prisma?
1. a)Triángulos
2. b)Pentágonos
3. c)Círculos
4. d)Rectángulos
Respuesta: Rectángulos
Las caras laterales de cualquier prisma son siempre rectángulos. Conectan las dos bases paralelas, sin importar la forma de las bases.
2.
Un prisma tiene bases hexagonales. ¿Cómo se llama?
1. a)Prisma triangular
2. b)Prisma rectangular
3. c)Prisma pentagonal
4. d)Prisma hexagonal
Respuesta: Prisma hexagonal
Como las bases son hexágonos, se llama prisma hexagonal. Los prismas siempre se nombran según la forma de sus bases.
3.
Un prisma rectangular tiene longitud 6 cm, ancho 4 cm y altura 3 cm. ¿Cuál es su volumen en cm³?
Respuesta: 72
cm³. Para un prisma rectangular, multiplica las tres dimensiones.
4.
Un cubo tiene lados de 5 cm. ¿Cuál es su volumen en cm³?
Respuesta: 125
cm³. Un cubo es un prisma rectangular especial donde todas las aristas son iguales.
5.
¿Qué fórmula es correcta para calcular el volumen de CUALQUIER prisma?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
funciona para cualquier prisma. es para pirámides, es área de superficie, y es para cilindros.
6.
Un prisma triangular tiene una base triangular con base 8 cm y altura 5 cm. El prisma tiene 12 cm de largo. ¿Cuál es el volumen en cm³?
Respuesta: 240
Área de la base = cm². Volumen = cm³.
7.
Encuentra el área de superficie de un prisma rectangular con longitud 8 cm, ancho 5 cm y altura 3 cm.
Respuesta: 158
1. Calcula el área de las caras superior/inferior (2 × largo × ancho) 80
2. Calcula el área de las caras frontal/trasera (2 × largo × alto) 48
3. Calcula el área de las caras laterales (2 × ancho × alto) 30
4. Suma los tres resultados para el área total 158
8.
Una caja rectangular contiene 180 cm³ de agua. Si la base es de 6 cm por 5 cm, ¿cuál es la altura de la caja en cm?
Respuesta: 6
Área de la base = cm². Altura = Volumen ÷ Área de la base = cm.
9.
Un prisma triangular tiene una base triangular rectángula con catetos de 6 cm y 8 cm (hipotenusa 10 cm). El prisma tiene 15 cm de largo. Encuentra el área de superficie.
Respuesta: 408
1. Encuentra el área de UNA base triangular (½ × 6 × 8) 24
2. Encuentra el área de AMBAS bases (multiplica por 2) 48
3. Encuentra el perímetro de la base triangular (6 + 8 + 10) 24
4. Encuentra el área lateral (perímetro × altura) 360
5. Suma las áreas de las bases y lateral para el área total 408
10.
¿Cuál de estos NO es un prisma?
1. a)Prisma rectangular
2. b)Prisma triangular
3. c)Cubo
4. d)Cilindro
Respuesta: Cilindro
Un cilindro tiene bases circulares, no bases poligonales. Los prismas deben tener bases poligonales.
11.
Un acuario mide 50 cm de largo, 30 cm de ancho y 40 cm de alto. ¿Cuántos litros de agua puede contener? (1 litro = 1000 cm³)
Respuesta: 60
1. Calcula el volumen en cm³ (50 × 30 × 40) 60000
2. Convierte a litros dividiendo por 1000 60
12.
Una tienda tiene una sección transversal triangular con base 3 m y altura 2 m. La tienda tiene 4 m de largo. ¿Cuál es el volumen de aire dentro en m³?
Respuesta: 12
Área de la base = m². Volumen = m³.
13.
Una caja de regalo mide 20 cm × 15 cm × 10 cm. ¿Cuánto papel de regalo (en cm²) se necesita para cubrir todos los lados?
Respuesta: 1300
1. Calcula las caras superior/inferior: 2 × (20 × 15) 600
2. Calcula las caras frontal/trasera: 2 × (20 × 10) 400
3. Calcula las caras izquierda/derecha: 2 × (15 × 10) 300
4. Suma todas las áreas para el área total 1300
14.
Dos prismas tienen la misma área de base de 25 cm². Uno mide 8 cm de alto y el otro 12 cm de alto. ¿Cuál es la diferencia en sus volúmenes en cm³?
Respuesta: 100
Volumen 1 = cm³. Volumen 2 = cm³. Diferencia = cm³.
15.
Un prisma triangular tiene una base con lados de 5 cm, 12 cm y 13 cm (un triángulo rectángulo). El prisma tiene 20 cm de largo. Encuentra su volumen.
Respuesta: 600
1. Para un triángulo rectángulo, ¿cuáles lados son los catetos (perpendiculares)? 5 y 12
2. Calcula el área de la base triangular: ½ × 5 × 12 30
3. Multiplica el área de la base por la longitud del prisma para encontrar el volumen 600