Problemas de área de círculos

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Un macizo de flores circular tiene un radio de 3 metros. ¿Cuál es su área?
1. a) m² (≈ 9,4 m²)
2. b) m² (≈ 28,3 m²)
3. c) m² (≈ 37,7 m²)
4. d) m² (≈ 18,8 m²)
Respuesta: m² (≈ 28,3 m²)
metros cuadrados.
2.
Una pizza tiene un diámetro de 30 cm. ¿Cuál es el radio?
Respuesta: 15
Radio = diámetro ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm.
3.
¿Qué fórmula da el área de un círculo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Área = (pi por radio al cuadrado). es el perímetro, no el área.
4.
Una mesa circular tiene un radio de 2 metros. ¿Cuál es su área? Usa y da tu respuesta como decimal.
Respuesta: 12.56
metros cuadrados.
5.
Una piscina circular tiene un diámetro de 10 metros. ¿Cuál es su área? Usa .
Respuesta: 78.5
1. ¿Cuál es el radio de la piscina? 5
2. ¿Cuánto es r² (radio al cuadrado)? 25
3. ¿Cuál es el área? (π × r²) 78.5
6.
¿Una pizza de 35 cm tiene aproximadamente cuánta más área que una pizza de 25 cm?
1. a)Aproximadamente 800 cm² más
2. b)Aproximadamente 100 cm² más
3. c)Aproximadamente 250 cm² más
4. d)Aproximadamente 470 cm² más
Respuesta: Aproximadamente 470 cm² más
35 cm: cm². 25 cm: cm². Diferencia ≈ 471 cm².
7.
Una alfombra circular tiene un área de 50,24 metros cuadrados. ¿Cuál es su radio? Usa .
Respuesta: 4
, entonces metros.
8.
Una cobertura de piscina circular cuesta 15 € por metro cuadrado. Si la piscina tiene un radio de 4 metros, ¿cuánto costará la cobertura? Usa .
Respuesta: 753.6
1. ¿Cuánto es r² (4 al cuadrado)? 16
2. ¿Cuál es el área de la piscina? 50.24
3. ¿Cuál es el costo total? 753.6
9.
Si duplicas el radio de un círculo, ¿qué le pasa a su área?
1. a)El área se cuadruplica (4×)
2. b)El área se duplica (2×)
3. c)El área se triplica (3×)
4. d)El área se mantiene igual
Respuesta: El área se cuadruplica (4×)
Si r → 2r, entonces . ¡El área se vuelve 4 veces más grande!
10.
La semilla de césped cubre 8 metros cuadrados por bolsa. Un césped circular tiene un diámetro de 6 metros. ¿Cuántas bolsas necesitas?
Respuesta: 4
1. ¿Cuál es el radio del césped? 3
2. ¿Cuál es el área del césped? (Usa π ≈ 3,14) 28.26
3. ¿Cuántas bolsas se necesitan (redondear hacia arriba)? 4
11.
Dos pizzas: una de 30 cm por 12 €, o una de 40 cm por 20 €. ¿Cuál da más pizza por euro?
Respuesta: 40
1. ¿Cuál es el área de la pizza de 30 cm? (radio = 15) 706.5
2. ¿Cuál es el área por euro para la de 30 cm? 58.875
3. ¿Cuál es el área de la pizza de 40 cm? (radio = 20) 1256
4. ¿Cuál es el área por euro para la de 40 cm? 62.8
5. ¿Qué pizza es mejor? (30 o 40) 40
12.
Un jardín circular tiene un área de 78,5 metros cuadrados. ¿Cuál es su diámetro? Usa .
Respuesta: 10
, entonces m. Diámetro = m.
13.
Un aspersor riega un área circular. Si el alcance del aspersor aumenta de 5 m a 7 m, ¿cuánto aumenta el área regada?
1. a)Aproximadamente 153,9 m²
2. b)Aproximadamente 37,7 m²
3. c)Aproximadamente 12,6 m²
4. d)Aproximadamente 75,4 m²
Respuesta: Aproximadamente 75,4 m²
A 5 m: m². A 7 m: m². Aumento = 153,9 - 78,5 = 75,4 m².
14.
La pintura cuesta 25 € por bote y cubre 10 m². Un techo circular tiene un radio de 3 metros. ¿Cuánto costará pintarlo?
Respuesta: 75
1. ¿Cuál es el área del techo? (Usa π ≈ 3,14) 28.26
2. ¿Cuántos botes se necesitan? (Redondear hacia arriba) 3
3. ¿Cuál es el costo total? 75
15.
Un trampolín circular tiene un área de salto de 12,56 m². Si quieres uno con 4 veces el área, ¿qué radio necesitas?
Respuesta: 4
Original: , entonces m. Para 4× área, radio = m.