Área de semicírculos y cuartos de círculo

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la fórmula del área de un semicírculo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como un semicírculo es la mitad de un círculo, tomamos la fórmula del área del círculo y dividimos entre 2: .
2.
¿Cuál es la fórmula del área de un cuarto de círculo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Un cuarto de círculo es una cuarta parte de un círculo completo, así que dividimos el área del círculo entre 4: .
3.
Un semicírculo tiene un radio de 2 cm. ¿Cuál es su área en términos de ? (Ingresa solo el número antes de )
Respuesta: 2
cm cuadrados. La respuesta es 2.
4.
Un cuarto de círculo tiene un radio de 4 m. ¿Cuál es su área en términos de ? (Ingresa solo el número antes de )
Respuesta: 4
m cuadrados. La respuesta es 4.
5.
Si un semicírculo tiene un radio de 6 cm, ¿cuál es su área?
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Respuesta: cm²
cm².
6.
Un semicírculo tiene un diámetro de 10 cm. ¿Cuál es su área en términos de ? (Ingresa el número antes de )
Respuesta: 12.5
Radio = 10 ÷ 2 = 5 cm. cm².
7.
Calcula el área de un semicírculo con radio 8 m. Da tu respuesta en términos de .
Respuesta: 32π
1. ¿Cuál es la fórmula del área de un semicírculo? πr²/2
2. ¿Cuánto es cuando ? 64
3. Calcula : 32π
8.
Una alfombra con forma de cuarto de círculo tiene un radio de 10 cm. Calcula su área en términos de .
Respuesta: 25π
1. ¿Cuál es la fórmula del área de un cuarto de círculo? πr²/4
2. ¿Cuánto es cuando ? 100
3. Calcula : 25π
9.
Una ventana semicircular tiene un diámetro de 14 cm. ¿Cuál es su área? (Usa )
1. a)38,47 cm²
2. b)307,72 cm²
3. c)153,86 cm²
4. d)76,93 cm²
Respuesta: 76,93 cm²
Radio = 14 ÷ 2 = 7 cm. cm².
10.
Encuentra el radio de un semicírculo si su área es cm².
Respuesta: 6
1. Escribe la ecuación usando la fórmula del área: . Multiplica ambos lados por 2: 36π
2. Divide ambos lados entre para obtener 36
3. Saca la raíz cuadrada para encontrar 6
11.
Dos semicírculos juntos forman un círculo completo. Si un semicírculo tiene un área de cm², ¿cuál es el área del círculo completo en términos de ? (Ingresa solo el número)
Respuesta: 16
Como un semicírculo es la mitad de un círculo, el círculo completo tiene el doble del área: cm².
12.
Un jardín tiene un parterre de flores semicircular con radio 5 m y un estanque en cuarto de círculo con radio 4 m. ¿Cuál es el área combinada? (Usa )
Respuesta: 51.81
1. Calcula el área del semicírculo: 39,25
2. Calcula el área del cuarto de círculo: 12,56
3. Suma ambas áreas: 51,81
13.
Cuatro cuartos de círculo de radio 3 cm se colocan para formar un círculo completo. ¿Cuál es el área total?
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Respuesta: cm²
4 cuartos de círculo = 1 círculo completo. Área = cm².
14.
Un tres cuartos de círculo tiene un radio de 8 cm. ¿Cuál es su área en términos de ?
Respuesta: 48π
1. ¿Qué fracción de un círculo completo son tres cuartos? 3/4
2. Calcula el área del círculo completo: 64π
3. Multiplica por 3/4: 48π
15.
Un cuarto de círculo tiene un área de m². ¿Cuál es el radio en metros?
Respuesta: 8
→ → → m.
16.
Un semicírculo con radio tiene la misma área que un cuarto de círculo con radio . ¿Cuál es la relación entre y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
→ → .