Área de la superficie de conos

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la fórmula del área lateral (curva) de un cono?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El área lateral de un cono es donde es el radio y es la generatriz. Nota que NO es - eso sería para un cilindro.
2.
Un cono tiene dos partes de superficie. ¿Cuáles son?
1. a)Círculos superior e inferior
2. b)Dos bases circulares
3. c)Base circular y superficie lateral curva
4. d)Base rectangular y superficie lateral
Respuesta: Base circular y superficie lateral curva
Un cono tiene una base circular y una superficie lateral curva que se enrolla desde el borde de la base hasta el vértice. Esto es diferente de un cilindro, que tiene dos bases circulares.
3.
Un cono tiene radio cm y generatriz cm. ¿Cuál es el área lateral? Da tu respuesta en términos de (solo el coeficiente).
Respuesta: 12
Área lateral = cm. El coeficiente es 12.
4.
¿Cuál es la generatriz de un cono con radio y altura ?
Respuesta: 5
. ¡Es un triángulo rectángulo 3-4-5!
5.
¿Qué medida recorre la superficie del cono desde el borde de la base hasta el vértice?
1. a)Altura vertical
2. b)Diámetro
3. c)Generatriz
4. d)Radio
Respuesta: Generatriz
La generatriz () recorre la superficie desde el borde de la base hasta el vértice. La altura vertical () va directamente hacia arriba dentro del cono. La generatriz siempre es mayor que la altura vertical.
6.
Un cono tiene radio cm y generatriz cm. ¿Cuál es el área total de la superficie? Da tu respuesta en términos de (solo el coeficiente).
Respuesta: 90
Área total = cm. El coeficiente es 90.
7.
Un cono tiene radio cm y altura cm. Encuentra el área total de la superficie en términos de .
Respuesta: 96pi
1. Calcula 100
2. ¿Cuál es la generatriz ? 10
3. Calcula 16
4. ¿Cuál es ? (solo coeficiente) 96
8.
Un gorro de fiesta (cono) se apoya en tu cabeza. Para calcular el cartón necesario, ¿qué fórmula de área de superficie debes usar?
1. a)Solo área lateral:
2. b)Doble del área lateral:
3. c)Área total:
4. d)Solo área de la base:
Respuesta: Solo área lateral:
Un gorro de fiesta no necesita base porque se apoya abierto en tu cabeza. Solo necesitas la superficie lateral curva, así que usa .
9.
Un cono tiene diámetro cm y generatriz cm. ¿Cuál es el área lateral? Da tu respuesta en términos de (solo el coeficiente).
Respuesta: 60
Primero, cm. Área lateral = cm.
10.
Un cono de helado tiene radio cm y altura cm. Encuentra la cantidad de material de barquillo necesario (solo área lateral). Redondea a un decimal.
Respuesta: 80.9
1. Calcula 106.25
2. ¿Cuál es la generatriz ? (redondea a 2 decimales) 10.31
3. Calcula (redondea a 1 decimal) 80.9
11.
Un cono de tráfico tiene un diámetro de base de cm y una altura de cm. ¿Cuánto material reflectante se necesita para cubrir todo el cono? Da tu respuesta en cm, redondeada al número entero más cercano.
Respuesta: 2720
1. ¿Cuál es el radio? 15
2. Calcula 1825
3. ¿Cuál es la generatriz ? (redondea a 2 decimales) 42.72
4. Calcula Área total = (redondea al entero) 2720
12.
Un cono tiene un área lateral de cm y un radio de cm. ¿Cuál es la generatriz?
Respuesta: 13
Área lateral = . Entonces . Dividiendo ambos lados por : cm.
13.
Un embudo cónico tiene una generatriz de cm y un área lateral de cm. Encuentra la altura del embudo.
Respuesta: 8
1. De con , resuelve para 6
2. Usando , calcula 64
3. ¿Cuál es ? 8
14.
Si duplicas tanto el radio como la generatriz de un cono, el área de superficie se multiplica por:
1. a)4
2. b)8
3. c)2
4. d)16
Respuesta: 4
Área total = . Si y : Nueva A = . El área de superficie se multiplica por 4.
15.
Un cono tiene un área total de cm. Si la generatriz es el doble del radio, encuentra el radio.
Respuesta: 6
1. Expresa en términos de 2r
2. Escribe la fórmula del área total con : 3r
3. Entonces A = . Si , ¿cuál es ? 36
4. ¿Cuál es ? 6