Área de superficie de cilindros

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la fórmula del área total de superficie de un cilindro?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La fórmula del área total de superficie es : para las dos bases circulares, y para la superficie lateral.
2.
Un cilindro tiene radio cm y altura cm. ¿Cuál es el área de una base circular? Usa .
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Respuesta: cm²
Área de una base = cm².
3.
Un cilindro tiene radio cm. ¿Cuál es el área de ambas bases circulares combinadas? Usa .
Respuesta: 157
Ambas bases = cm².
4.
Encuentra el área de la superficie lateral de un cilindro con radio cm y altura cm. Usa .
Respuesta: 150.72
Área lateral = cm².
5.
Si desenrollas la superficie lateral de un cilindro, ¿qué forma obtienes?
1. a)Rectángulo
2. b)Círculo
3. c)Triángulo
4. d)Cuadrado
Respuesta: Rectángulo
La superficie lateral se desenrolla en un rectángulo con ancho igual a la circunferencia () y altura igual a la altura del cilindro ().
6.
Encuentra el área total de superficie de un cilindro con radio cm y altura cm. Usa .
Respuesta: 188.4
1. Calcula el área de ambas bases () 56.52
2. Calcula el área de la superficie lateral () 131.88
3. Suma ambas partes para el área total de superficie 188.4
7.
Una lata de sopa tiene diámetro de cm y altura de cm. Encuentra el área total de superficie. Usa .
Respuesta: 401.92
Radio = cm. A = cm².
8.
Usa la fórmula factorizada para encontrar el área de superficie de un cilindro con radio m y altura m. Usa .
Respuesta: 408.2
1. Calcula 13
2. Calcula 31.4
3. Multiplica para obtener el área total de superficie 408.2
9.
Una etiqueta envuelve una lata cilíndrica. ¿Qué fórmula da el área de la etiqueta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Una etiqueta solo cubre la superficie lateral (curva), por lo que usamos la fórmula del área de superficie lateral: .
10.
Un tubo tiene radio cm y longitud cm. ¿Cuál es el área de superficie exterior (solo lateral)? Usa .
Respuesta: 942
1. ¿Qué fórmula usamos para el área lateral solamente? 2 pi r h
2. Calcula 18.84
3. Multiplica por la longitud (altura) de 50 942
11.
Si un cilindro tiene área de superficie lateral cm² y radio cm, ¿cuál es su altura? Usa .
Respuesta: 10
cm.
12.
Un cilindro tiene área total de superficie cm² y altura cm. Encuentra el radio. Usa .
Respuesta: 5
1. Escribe la fórmula y sustituye 282.6 = 6.28r(r + 4)
2. ¿Cuánto es si ? 9
3. Verifica: 282.6
13.
Una lata de pintura tiene radio cm y altura cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de metal se usan para hacer la lata? Usa .
Respuesta: 967.12
cm².
14.
Un tanque de almacenamiento tiene área de superficie m² y radio m. Si sabes que ambas bases contribuyen m², encuentra la altura.
Respuesta: 16
1. Encuentra el área de superficie lateral (SA total - áreas de bases) 401.92
2. Calcula (la circunferencia) 25.12
3. Divide el área lateral por la circunferencia para obtener la altura 16
15.
Si duplicas el radio de un cilindro manteniendo la misma altura, ¿cómo cambia el área de superficie lateral?
1. a)Se duplica
2. b)Se cuadruplica
3. c)Permanece igual
4. d)Se triplica
Respuesta: Se duplica
Área lateral = . Si se convierte en , la nueva área lateral es , que es el doble del original.
16.
Una empresa necesita imprimir etiquetas para 200 latas. Cada lata tiene radio cm y altura cm. ¿Qué área total de papel se necesita? Usa .
Respuesta: 37680
1. ¿Qué fórmula usamos para el área de la etiqueta? 2 pi r h
2. Calcula el área de una etiqueta 188.4
3. Multiplica por 200 para el área total 37680