Área de la superficie de pirámides

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la fórmula del área de la superficie de una pirámide cuadrada?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La fórmula es porque el área de la base es y el área lateral es .
2.
¿Cuántas caras triangulares tiene una pirámide cuadrada?
1. a)3
2. b)6
3. c)5
4. d)4
Respuesta: 4
Una pirámide cuadrada tiene 4 caras triangulares, una por cada lado de la base cuadrada.
3.
Una pirámide cuadrada tiene un lado de la base de cm y un apotema de cm. ¿Cuál es el área de UNA cara triangular?
Respuesta: 10
Área de una cara triangular = cm
4.
¿Cuál es el área de la base de una pirámide cuadrada con un lado de cm?
Respuesta: 36
Área de la base = cm
5.
Encuentra el área de la superficie de una pirámide cuadrada con lado de la base de cm y apotema de cm.
Respuesta: 85
1. Calcula el área de la base () 25
2. Calcula el área lateral () 60
3. Súmalas para el área total 85
6.
¿Cuál es la diferencia entre la altura de la pirámide y el apotema?
1. a)La altura de la pirámide se mide en una cara
2. b)El apotema siempre es más corto
3. c)Son la misma medida
4. d)La altura de la pirámide es vertical; el apotema es a lo largo de una cara
Respuesta: La altura de la pirámide es vertical; el apotema es a lo largo de una cara
La altura de la pirámide va verticalmente desde el centro de la base hasta el vértice. El apotema va a lo largo de una cara triangular desde el punto medio de una arista de la base hasta el vértice.
7.
Una pirámide tiene un lado de la base de m y una altura de m. ¿Cuál es el apotema?
Respuesta: 5
m
8.
Una pirámide cuadrada tiene un área de superficie total de cm y un lado de la base de cm. ¿Cuál es el apotema?
Respuesta: 10
Área de la base = cm. Área lateral = cm. Entonces , es decir , por lo tanto cm.
9.
Encuentra el área de la superficie de una pirámide cuadrada con lado de la base de m y altura de m.
Respuesta: 144
1. ¿Cuál es la mitad del lado de la base? 4
2. Calcula el apotema usando 5
3. Calcula el área de la base 64
4. Calcula el área lateral () 80
5. Suma para el área total 144
10.
Una tienda tiene una base cuadrada de m y una altura de pirámide de m. Encuentra la tela necesaria para las paredes (solo área lateral).
Respuesta: 15
1. ¿Cuál es la mitad del lado de la base? 1,5
2. Calcula el apotema 2,5
3. Calcula el área lateral () 15
11.
El área lateral de una pirámide cuadrada es . ¿De qué se simplifica?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
12.
Una pirámide cuadrada tiene un lado de la base de cm y una altura de cm. ¿Cuál es el área total?
Respuesta: 360
Apotema = cm. A = cm
13.
Encuentra el área de la superficie de un tetraedro regular (pirámide triangular donde todas las aristas miden cm).
Respuesta: 62.35
1. ¿Cuántas caras tiene un tetraedro? 4
2. Calcula el área de un triángulo equilátero de lado 6 usando 15,59
3. Multiplica por 4 para el área total (redondea a 2 decimales) 62,35
14.
Un modelo de pirámide tiene un lado de la base de m y una altura de m. El vidrio cuesta 25€ por m. ¿Cuál es el costo total para cubrir toda la pirámide?
Respuesta: 1664
1. Calcula la mitad del lado de la base 2
2. Calcula el apotema usando el teorema de Pitágoras 6,32
3. Calcula el área de la base 16
4. Calcula el área lateral () 50,56
5. Calcula el área total 66,56
6. Multiplica por el costo por m² 1664
15.
Una pirámide con lado de la base tiene su apotema duplicado. ¿Qué pasa con el área lateral?
1. a)Se reduce a la mitad
2. b)Se cuadruplica
3. c)Se duplica
4. d)Se mantiene igual
Respuesta: Se duplica
Área lateral = . Si se duplica a , entonces área lateral = . Eso es , ¡así que se duplica!
16.
Calcula el área de la superficie de una pirámide cuadrada con lado de la base de cm y apotema de cm.
Respuesta: 175
1. Calcula el área de la base () 49
2. Calcula el área lateral () 126
3. Suma para el área total 175
17.
¿Cuál es el área lateral solamente (sin incluir la base) de una pirámide cuadrada con lado de la base de cm y apotema de cm?
Respuesta: 192
Área lateral = cm
18.
Una pirámide cuadrada tiene un lado de la base de cm y una altura de cm. Calcula el área total.
Respuesta: 1121
1. ¿Cuál es la mitad del lado de la base? 10
2. Calcula el apotema usando 18,03
3. Calcula el área de la base 400
4. Calcula el área lateral () 721
5. Calcula el área total 1121