Volumen vs Área de superficie

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Quieres saber cuánta agua puede contener una pecera. ¿Qué medida necesitas?
1. a)Volumen
2. b)Perímetro
3. c)Longitud
4. d)Área de superficie
Respuesta: Volumen
El volumen mide cuánto espacio hay dentro de un objeto - exactamente lo que necesitas saber para la capacidad de agua.
2.
Quieres envolver una caja de regalo. ¿Qué medida te dice cuánto papel de regalo necesitas?
1. a)Diagonal
2. b)Volumen
3. c)Peso
4. d)Área de superficie
Respuesta: Área de superficie
El área de superficie mide el área total de todas las superficies exteriores - perfecto para saber cuánto papel cubre una caja.
3.
Un cubo tiene un lado de 5 cm. ¿Cuál es su volumen en cm³?
Respuesta: 125
cm³
4.
Un cubo tiene un lado de 5 cm. ¿Cuál es su área de superficie en cm²?
Respuesta: 150
cm²
5.
¿Qué unidad se usa para el volumen?
1. a)cm (lineal)
2. b)kg (masa)
3. c)cm² (cuadrado)
4. d)cm³ (cúbico)
Respuesta: cm³ (cúbico)
El volumen mide el espacio 3D, así que usamos unidades cúbicas (cm³, m³). El área de superficie usa unidades cuadradas (cm²).
6.
Una caja rectangular mide 8 cm de largo, 5 cm de ancho y 3 cm de alto. Calcula tanto su volumen como su área de superficie.
Respuesta: V=120, SA=158
1. ¿Cuál es la fórmula del volumen de un prisma rectangular? l*a*h
2. Calcula el volumen: 8 × 5 × 3 = ? 120
3. Para el área de superficie, necesitamos 2(la + lh + ah). ¿Cuánto es la (8 × 5)? 40
4. ¿Cuánto es lh (8 × 3)? 24
5. ¿Cuánto es ah (5 × 3)? 15
6. Calcula A = 2(40 + 24 + 15) = ? 158
7.
Un pintor necesita pintar las paredes de una habitación. ¿Qué medida ayuda a determinar cuánta pintura comprar?
1. a)Altura del techo
2. b)Volumen de la habitación
3. c)Área de superficie de las paredes
4. d)Número de ventanas
Respuesta: Área de superficie de las paredes
La pintura cubre superficies, así que necesitamos el área de superficie. El volumen nos diría cuánto aire hay en la habitación, no cuánta pintura necesitamos.
8.
Una caja tiene dimensiones 10 cm × 6 cm × 4 cm. ¿Cuál es su volumen en cm³?
Respuesta: 240
cm³
9.
Una caja tiene dimensiones 10 cm × 6 cm × 4 cm. ¿Cuál es su área de superficie en cm²?
Respuesta: 248
cm²
10.
La caja A es 3×3×8 cm. La caja B es 4×4×4,5 cm. ¿Cuál tiene más volumen? ¿Cuál tiene más área de superficie?
Respuesta: B more volume, A more SA
1. Calcula el volumen de A: 3 × 3 × 8 = ? 72
2. Calcula el volumen de B: 4 × 4 × 4,5 = ? 72
3. ¿Cuál tiene más volumen? igual
4. Calcula A de A: 2(9 + 24 + 24) = ? 114
5. Calcula A de B: 2(16 + 18 + 18) = ? 104
6. ¿Cuál tiene más área de superficie? A
11.
Una empresa de aire acondicionado dimensiona las unidades según las medidas de la habitación. ¿Debe usar volumen o área de superficie?
1. a)Volumen - para enfriar el aire interior
2. b)Perímetro - para medir los bordes
3. c)Área de superficie - para cubrir las paredes
4. d)Solo altura - eso es lo que importa
Respuesta: Volumen - para enfriar el aire interior
El aire acondicionado enfría el aire dentro de la habitación. El volumen nos dice cuánto aire necesita ser enfriado.
12.
Una piscina mide 25m de largo, 10m de ancho y 2m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua contiene? (1 m³ = 1000 litros)
Respuesta: 500000
1. ¿Qué medida necesitamos para la capacidad de agua? volumen
2. Calcula largo × ancho: 25 × 10 = ? 250
3. Multiplica por profundidad: 250 × 2 = ? 500
4. Convierte a litros: 500 × 1000 = ? 500000
13.
El piso de un almacén es 50m × 30m. Las paredes miden 8m de alto. ¿Cuál es el área de superficie de las 4 paredes (no el piso ni el techo) en m²?
Respuesta: 1280
Paredes: m²
14.
Una caja de cereales es 20 cm × 6 cm × 30 cm. La empresa quiere reducir el costo del cartón en 10%. ¿Cuál sería la nueva área de superficie en cm²?
Respuesta: 1620
1. Calcula la (20 × 6) = ? 120
2. Calcula lh (20 × 30) = ? 600
3. Calcula ah (6 × 30) = ? 180
4. A actual = 2(120 + 600 + 180) = ? 1800
5. 10% de 1800 = ? 180
6. Nueva A = 1800 - 180 = ? 1620
15.
¿Qué forma tiene la menor área de superficie para un volumen dado?
1. a)Caja plana y ancha
2. b)Caja larga y delgada
3. c)Cubo
4. d)Esfera
Respuesta: Esfera
Una esfera tiene la menor área de superficie para cualquier volumen dado. Por eso las burbujas, planetas y gotas de agua son esféricas - ¡la naturaleza minimiza la tensión superficial!
16.
Una caja de jugo contiene 250 ml. Quieres saber cuánto plástico cubre el exterior. ¿Necesitas volumen o área de superficie?
Respuesta: surface area
1. ¿Qué nos dice '250 ml'? volumen
2. ¿A qué se refiere 'plástico cubriendo el exterior'? área de superficie
3. Entonces ¿qué medida necesitamos? área de superficie
17.
Una caja de regalo es 15 cm × 15 cm × 15 cm. ¿Cuánto papel de regalo (en cm²) se necesita para cubrir todos los lados?
Respuesta: 1350
Para un cubo: cm²
18.
Un contenedor de almacenamiento es 2m × 1,5m × 1m. Necesitas: (a) Encontrar cuántos metros cúbicos puede contener. (b) Encontrar cuánto material cubre los 6 lados.
Respuesta: V=3, SA=13
1. (a) pregunta sobre capacidad. ¿Es volumen o área de superficie? volumen
2. Calcula el volumen: 2 × 1,5 × 1 = ? 3
3. (b) pregunta sobre material de cobertura. ¿Es volumen o área de superficie? área de superficie
4. Calcula la (2 × 1,5) = ? 3
5. Calcula lh (2 × 1) = ? 2
6. Calcula ah (1,5 × 1) = ? 1.5
7. A = 2(3 + 2 + 1,5) = ? 13