Reflexiones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la regla para reflejar un punto respecto al eje x?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Al reflejar respecto al eje x, los puntos se voltean verticalmente. La coordenada x permanece igual, pero la coordenada y se convierte en su opuesto: .
2.
Refleja el punto respecto al eje x. ¿Cuál es la coordenada y de la imagen?
Respuesta: -7
Reflejar respecto al eje x da . La coordenada y cambia de a .
3.
Refleja el punto respecto al eje y. ¿Cuál es la coordenada x de la imagen?
Respuesta: 5
Reflejar respecto al eje y da . La coordenada x cambia de a .
4.
Un punto se refleja respecto al eje y. ¿Cuáles son las coordenadas de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para reflexión respecto al eje y: . Entonces .
5.
¿Qué afirmación es VERDADERA sobre las reflexiones?
1. a)La imagen está rotada
2. b)La imagen es congruente con la preimagen
3. c)El tamaño de la imagen cambia
4. d)La imagen es más pequeña que la preimagen
Respuesta: La imagen es congruente con la preimagen
Las reflexiones son transformaciones rígidas. Crean una imagen especular que tiene exactamente el mismo tamaño y forma que el original - las figuras son congruentes.
6.
Refleja el punto respecto al eje x para obtener .
Respuesta: (-3, -4)
1. ¿Cuál es la regla para la reflexión respecto al eje x? (x, -y)
2. ¿Cuál es la coordenada x de A? -3
3. ¿Cambia la coordenada x? no
4. ¿Qué es (el opuesto de 4)? -4
5. ¿Cuáles son las coordenadas de ? (-3, -4)
7.
Refleja el punto respecto al eje y. Escribe la imagen como un par ordenado (x, y).
Respuesta: (-6, -2)
Reflexión respecto al eje y: . Entonces .
8.
¿Cuál es la regla para reflejar un punto respecto a la recta ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Al reflejar respecto a , las coordenadas x e y se intercambian: . Por ejemplo, se convierte en .
9.
Un triángulo tiene el vértice . Refleja el vértice respecto al eje y para encontrar .
Respuesta: (-2, 5)
1. ¿Cuál es la regla de reflexión para el eje y? (-x, y)
2. ¿Cuál es la coordenada x de A? 2
3. ¿Cuál es el opuesto de 2? -2
4. ¿Cambia la coordenada y? no
5. ¿Cuáles son las coordenadas de ? (-2, 5)
10.
Refleja el punto respecto a la recta . Escribe la imagen como (x, y).
Respuesta: (1, 4)
Reflexión de respecto a : intercambia las coordenadas para obtener .
11.
Un punto se refleja respecto al eje y. ¿Cuál es la imagen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El punto está sobre el eje y (ya que ). Cuando un punto está sobre el eje de reflexión, permanece en el mismo lugar. La imagen es .
12.
Refleja el punto respecto a la recta .
Respuesta: (3, -5)
1. ¿Cuál es la regla para la reflexión respecto a ? (y, x)
2. ¿Cuál es la coordenada x del punto original? -5
3. ¿Cuál es la coordenada y del punto original? 3
4. Después del intercambio, ¿cuál es la nueva coordenada x? 3
5. Después del intercambio, ¿cuál es la nueva coordenada y? -5
6. ¿Cuáles son las coordenadas finales? (3, -5)
13.
Un punto se refleja primero respecto al eje x, luego respecto al eje y. Encuentra la imagen final.
Respuesta: (-4, 2)
1. Primero, refleja respecto al eje x. ¿Cuál es el resultado? (4, 2)
2. Ahora refleja respecto al eje y. ¿Cuál es el resultado? (-4, 2)
3. Compara la imagen final con el original. ¿Ambas coordenadas están? negadas
14.
El triángulo tiene los vértices , y . Si el triángulo se refleja respecto al eje x, ¿cuáles son las coordenadas de ?
Respuesta: (2, -5)
Para reflexión respecto al eje x: . Entonces .
15.
Si un punto se refleja respecto al eje x para obtener , y luego se refleja nuevamente respecto al eje x, ¿dónde aterriza la imagen final?
1. a)En el origen
2. b)De vuelta al punto original
3. c)En una ubicación diferente
4. d)Sobre el eje y
Respuesta: De vuelta al punto original
Reflejar dos veces respecto a la misma recta te devuelve al punto de partida. Si .
16.
Un rectángulo tiene vértices en , , y . Encuentra los vértices del rectángulo después de reflejar respecto al eje y.
Respuesta: A'(-1, 1), B'(-5, 1), C'(-5, 3), D'(-1, 3)
1. ¿Cuál es la regla de reflexión respecto al eje y? (-x, y)
2. Refleja . ¿Qué es ? (-1, 1)
3. Refleja . ¿Qué es ? (-5, 1)
4. Refleja . ¿Qué es ? (-5, 3)
5. Refleja . ¿Qué es ? (-1, 3)