Graficar usando la forma pendiente-intersección

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En la ecuación , ¿cuál es la pendiente?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
En la forma pendiente-intersección , la pendiente es el número multiplicado por . Aquí, .
2.
En la ecuación , ¿cuál es la intersección con el eje y?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
En la forma pendiente-intersección , la intersección con el eje y es el término constante. Aquí, , entonces la recta cruza el eje y en .
3.
¿Cuál es la intersección con el eje y de la recta ?
Respuesta: -8
En , la intersección con el eje y es . La recta cruza el eje y en .
4.
¿Cuál es la pendiente de la recta ?
Respuesta: -5
En , la pendiente es . Esto significa que por cada aumento de 1 en , disminuye en 5.
5.
¿Por qué punto en el eje y pasa la recta ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La intersección con el eje y es , entonces la recta cruza el eje y en . Los puntos en el eje y siempre tienen .
6.
Grafica encontrando dos puntos usando la pendiente y la intersección con el eje y.
Respuesta: (0, -3) y (1, -1)
1. ¿Cuál es la intersección con el eje y? (Este es tu primer punto) -3
2. Escribe el primer punto como coordenadas: -3
3. ¿Cuál es la pendiente? 2
4. Desde , sube 2 y avanza 1. ¿Cuál es la coordenada y del nuevo punto? -1
7.
Convierte a forma pendiente-intersección e identifica la pendiente.
Respuesta: -3
1. Para aislar y, resta de ambos lados. ¿Qué obtienes? y = -3x + 9
2. ¿Cuál es la pendiente? -3
3. ¿Cuál es la intersección con el eje y? 9
8.
Una recta tiene pendiente y pasa por . Si avanzas 4 unidades a la derecha desde este punto, ¿cuál es la nueva coordenada y?
Respuesta: 1
Con pendiente , moverse 4 unidades a la derecha significa subir 3 unidades. Desde : .
9.
¿Qué ecuación representa una recta que baja de izquierda a derecha?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
tiene pendiente , que es negativa, por lo que la recta baja de izquierda a derecha. Las otras tienen pendientes positivas o cero.
10.
Grafica . Encuentra las coordenadas de dos puntos en esta recta.
Respuesta: (0, 4) y (2, 3)
1. ¿Cuál es la intersección con el eje y? 4
2. La pendiente es . ¿Qué nos dice el numerador? -1
3. ¿Qué nos dice el denominador? 2
4. Desde , baja 1 y avanza 2. ¿Cuál es la nueva coordenada y? 3
11.
Convierte a forma pendiente-intersección. ¿Cuál es la pendiente?
Respuesta: 2
. La pendiente es .
12.
Un plan telefónico cuesta 25 euros al mes más 0,10 euros por mensaje de texto. Escribe la ecuación en forma pendiente-intersección y encuentra el costo para 150 mensajes.
Respuesta: 40
1. ¿Cuál es el costo mensual fijo (intersección con el eje y)? 25
2. ¿Cuál es el costo por mensaje (pendiente)? 0.10
3. Escribe la ecuación en la forma : y = 0.10x + 25
4. Calcula para 150 mensajes: 40
13.
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. ¿Qué recta es paralela a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La recta original tiene pendiente . Solo tiene la misma pendiente, entonces es paralela. Las intersecciones con el eje y son diferentes, así que las rectas no se superponen.
14.
Convierte a forma pendiente-intersección y grafícala encontrando la intersección con el eje y y otro punto.
Respuesta: y = 2x + 4
1. Suma en ambos lados. ¿Qué obtienes? 3y = 6x + 12
2. Divide todo entre 3. ¿Cuál es la ecuación? y = 2x + 4
3. ¿Cuál es la pendiente? 2
4. ¿Cuál es la intersección con el eje y? 4
5. Desde , usa pendiente 2 para encontrar otro punto. ¿Cuál es la coordenada y en ? 6
15.
Una recta pasa por y . ¿Cuál es la pendiente de esta recta?
Respuesta: 3
Pendiente . La ecuación sería .