Mínimo Común Múltiplo (mcm)

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el mcm de y ?
1. a)6
2. b)5
3. c)3
4. d)1
Respuesta: 6
Múltiplos de : . Múltiplos de : . El primer múltiplo común es , entonces .
2.
Encuentra el mcm de y .
Respuesta: 20
Como y no tienen factores comunes (son coprimos), .
3.
Encuentra el mcm de y listando múltiplos.
Respuesta: 6
1. Lista los primeros múltiplos de 3 3, 6, 9, 12
2. Lista los primeros múltiplos de 6 6, 12, 18
3. ¿Cuál es el número más pequeño que aparece en ambas listas? 6
4.
¿Qué afirmación sobre el mcm es VERDADERA?
1. a)mcm siempre es menor que ambos números
2. b)mcm es lo mismo que MCD
3. c)mcm es siempre el producto de dos números
4. d)mcm es el múltiplo común más pequeño
Respuesta: mcm es el múltiplo común más pequeño
mcm significa mínimo común múltiplo - el número más pequeño que es múltiplo de todos los números dados. NO es lo mismo que MCD, NO siempre es el producto, y siempre es mayor o igual al número más grande.
5.
Encuentra el mcm de y .
Respuesta: 24
Múltiplos de : . Múltiplos de : . El primer múltiplo común es , entonces .
6.
Usa factorización prima para encontrar el mcm de y .
Respuesta: 24
1. ¿Cuál es la factorización prima de 8? 2^3
2. ¿Cuál es la factorización prima de 12? 2^2 x 3
3. ¿Cuál es la mayor potencia de 2 necesaria? 2^3
4. ¿Cuál es la mayor potencia de 3 necesaria? 3
5. Multiplica las mayores potencias: 2^3 x 3 = ? 24
7.
Si , ¿qué debe ser cierto?
1. a)a divide a b exactamente
2. b)a y b son coprimos
3. c)b divide a a exactamente
4. d)a es igual a b
Respuesta: a divide a b exactamente
Si mcm(a, b) = b, entonces b ya es un múltiplo de a. Esto significa que a divide a b exactamente. Ejemplo: mcm(3, 6) = 6 porque 3 divide a 6.
8.
El autobús A llega cada minutos y el autobús B cada minutos. Si ambos llegan ahora, ¿cuándo llegarán juntos de nuevo?
Respuesta: 30
1. ¿Cuáles son los primeros múltiplos de 10? 10, 20, 30, 40
2. ¿Cuáles son los primeros múltiplos de 15? 15, 30, 45
3. ¿Cuál es el momento más pequeño cuando ambos autobuses llegan? 30
9.
Encuentra el mcm de y .
Respuesta: 36
y . mcm = .
10.
Encuentra el mcm de , y .
Respuesta: 60
1. ¿Cuál es la factorización prima de 4? 2^2
2. ¿Cuál es la factorización prima de 6? 2 x 3
3. ¿Cuál es la factorización prima de 10? 2 x 5
4. ¿Qué primos se necesitan? 2, 3, 5
5. Calcula 2^2 x 3 x 5 = ? 60
11.
Encuentra el mcm de y .
Respuesta: 60
y . mcm = .
12.
¿Cuál es el mcm de , y ?
1. a)180
2. b)240
3. c)120
4. d)60
Respuesta: 120
, , . mcm = .
13.
Para sumar , ¿cuál es el mcd (mínimo común denominador)?
Respuesta: 24
1. ¿Cuáles son los denominadores? 6 y 8
2. ¿Cuál es la factorización prima de 6? 2 x 3
3. ¿Cuál es la factorización prima de 8? 2^3
4. Calcula mcm(6, 8) = 2^3 x 3 = ? 24
14.
Si y , ¿cuál es ?
Respuesta: 24
Usando : , entonces .
15.
Dos luces parpadean. Una parpadea cada segundos, la otra cada segundos. Si parpadean juntas ahora, ¿cuándo parpadearán juntas de nuevo?
1. a)54 segundos
2. b)36 segundos
3. c)15 segundos
4. d)18 segundos
Respuesta: 18 segundos
. Múltiplos de : . Múltiplos de : . Parpadean juntas en segundos.