Factorización prima

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la factorización prima de 12?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Las otras opciones contienen números compuestos (6 o 4) que deben factorizarse más.
2.
¿Qué número NO es un factor primo de 30?
1. a)3
2. b)6
3. c)2
4. d)5
Respuesta: 6
. El número 6 no es primo (es igual a ), así que no puede ser un factor primo.
3.
¿Cuál es el factor primo más pequeño de 45?
Respuesta: 3
. Como 45 es impar, 2 no es un factor. El factor primo más pequeño es 3.
4.
¿Cuántos factores primos tiene 8? (Cuenta con repetición)
Respuesta: 3
. Hay tres 2, así que 8 tiene 3 factores primos (contando repeticiones).
5.
Encuentra la factorización prima de 18.
Respuesta: 2 × 3²
1. ¿Es 18 par? Si es así, divide por 2. ¿Qué obtienes? 9
2. ¿Es 9 primo o compuesto? compuesto
3. Factoriza 9 en dos números. 3 * 3
4. Escribe la factorización prima completa. 2 * 3 * 3
6.
Encuentra la factorización prima de 20.
Respuesta: 2² × 5
1. 20 es par. Divide por 2. ¿Qué obtienes? 10
2. 10 también es par. Divide por 2 de nuevo. ¿Qué obtienes? 5
3. ¿Es 5 primo? sí
4. Escribe la factorización en forma exponencial. 2^2 * 5
7.
¿Cuál es la factorización prima de 72?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Nota que no es una factorización prima porque 8 y 9 son compuestos.
8.
Si , ¿cuál es el valor de ?
1. a)100
2. b)150
3. c)250
4. d)200
Respuesta: 200
9.
¿Cuál es el factor primo más grande de 84?
Respuesta: 7
. Los factores primos son 2, 3 y 7. El más grande es 7.
10.
¿Cuántos factores primos distintos tiene 60?
Respuesta: 3
. Los factores primos distintos son 2, 3 y 5. Hay 3 primos distintos.
11.
Encuentra la factorización prima de 48.
Respuesta: 2⁴ × 3
1. Divide 48 por 2. ¿Qué obtienes? 24
2. Divide 24 por 2. ¿Qué obtienes? 12
3. Divide 12 por 2. ¿Qué obtienes? 6
4. Divide 6 por 2. ¿Qué obtienes? 3
5. Escribe la factorización prima en forma exponencial. 2^4 * 3
12.
Encuentra la factorización prima de 90.
Respuesta: 2 × 3² × 5
1. ¿Es 90 divisible por 2? sí
2. ¿Cuánto es 90 / 2? 45
3. ¿Es 45 divisible por 3? Si es así, ¿cuánto es 45 / 3? 15
4. ¿Cuánto es 15 / 3? 5
5. Escribe la factorización en forma exponencial. 2 * 3^2 * 5
13.
¿Cuál es la factorización prima de 225?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Nota: es igual a 225 pero no es una factorización prima ya que 15 es compuesto.
14.
Si y , ¿cuál es el valor de ?
Respuesta: 5
. Entonces y , dando .
15.
Encuentra la factorización prima de 360.
Respuesta: 2³ × 3² × 5
1. 360 termina en 0, así que es divisible por 10. ¿Cuánto es 360 / 10? 36
2. Factoriza 10 en primos. 2 * 5
3. Ahora factoriza 36 en primos. 2^2 * 3^2
4. Combina todos los factores: 10 x 36 = (2 x 5) x (2^2 x 3^2). 2^3 * 3^2 * 5
16.
Encuentra la factorización prima de 504.
Respuesta: 2³ × 3² × 7
1. 504 es par. Divide por 2 hasta obtener un número impar. ¿Cuál es? 63
2. ¿Cuántas veces dividiste por 2? 3
3. Ahora factoriza 63. ¿Es divisible por 3? sí
4. ¿Cuánto es 63 / 3 / 3? 7
5. Escribe la factorización prima completa. 2^3 * 3^2 * 7