Círculos en forma estándar

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el centro del círculo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La forma estándar es . Aquí, y , así que el centro es .
2.
¿Cuál es el radio del círculo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , sacamos la raíz cuadrada para encontrar .
3.
Un círculo tiene la ecuación . ¿Cuál es el radio?
Respuesta: 6
La ecuación muestra . Sacando la raíz cuadrada: .
4.
¿Cuál es el centro del círculo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
significa . Igualmente, significa . Centro: .
5.
¿Cuál es la coordenada y del centro de ?
Respuesta: -8
, entonces . La coordenada y del centro es .
6.
Escribe la ecuación de un círculo con centro y radio . Ingresa solo el valor de .
Respuesta: 25
Con centro y radio : . Entonces .
7.
Un círculo tiene centro y radio . ¿Cuál es la ecuación?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
se simplifica a .
8.
Encuentra el centro y el radio de .
Respuesta: (-6, 1), 10
1. ¿Cuál es la coordenada x del centro (h)? -6
2. ¿Cuál es la coordenada y del centro (k)? 1
3. ¿Cuánto es ? 100
4. ¿Cuál es el radio r? 10
9.
Escribe la ecuación de un círculo con centro y radio .
Respuesta: (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
1. ¿Qué expresión representa para h = -2? (x + 2)^2
2. ¿Qué expresión representa para k = 5? (y - 5)^2
3. ¿Cuánto es cuando ? 16
4. Escribe la ecuación completa. (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
10.
¿Qué punto está SOBRE el círculo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Comprueba : ✓. Los otros puntos no satisfacen la ecuación.
11.
Un círculo tiene centro y pasa por . Encuentra el radio.
Respuesta: 5
1. ¿Cuál es la diferencia de las coordenadas x? (4 - 1) 3
2. ¿Cuál es la diferencia de las coordenadas y? (1 - (-3)) 4
3. ¿Cuánto es ? 25
4. ¿Cuál es el radio (raíz cuadrada de tu respuesta)? 5
12.
Si un círculo tiene la ecuación , ¿cuál es su diámetro?
Respuesta: 12
, entonces . Diámetro .
13.
Escribe la ecuación de un círculo con centro que pasa por .
Respuesta: x^2 + (y + 4)^2 = 25
1. Calcula 9
2. Calcula 16
3. ¿Cuánto es ? 25
4. Escribe la ecuación con centro y x^2 + (y + 4)^2 = 25
14.
El punto está en un círculo centrado en el origen. ¿Cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. (¡Este es un triángulo rectángulo 5-12-13!)
15.
¿El punto está dentro, sobre o fuera del círculo ?
Respuesta: inside
1. Calcula 1
2. Calcula 4
3. ¿Cuál es la suma de estos valores? 5
4. ¿Es 5 menor que, igual a o mayor que 9? (dentro/sobre/fuera) dentro