Identificar secciones cónicas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Identifica la sección cónica:
1. a)Círculo
2. b)Elipse
3. c)Parábola
4. d)Hipérbola
Respuesta: Círculo
Este es un círculo porque tanto como tienen el mismo coeficiente (1), y ambos términos son positivos. La forma estándar es con .
2.
Identifica la sección cónica:
1. a)Parábola
2. b)Hipérbola
3. c)Elipse
4. d)Círculo
Respuesta: Parábola
Esta es una parábola porque solo una variable () está elevada al cuadrado. Cuando solo aparece o solo , siempre es una parábola.
3.
Identifica la sección cónica:
1. a)Círculo
2. b)Hipérbola
3. c)Elipse
4. d)Parábola
Respuesta: Elipse
Esta es una elipse porque ambos términos son positivos (sumados), pero los denominadores son diferentes (). Si fueran iguales, sería un círculo.
4.
Identifica la sección cónica:
1. a)Elipse
2. b)Círculo
3. c)Hipérbola
4. d)Parábola
Respuesta: Hipérbola
Esta es una hipérbola porque los términos cuadráticos se restan (signo menos entre ellos). La resta siempre indica una hipérbola.
5.
Identifica la sección cónica:
1. a)Parábola
2. b)Elipse
3. c)Hipérbola
4. d)Círculo
Respuesta: Hipérbola
Esta es una hipérbola porque e se restan. Aunque ambos coeficientes son 1, el signo menos hace que sea una hipérbola, no un círculo.
6.
Para la ecuación , ¿cuál es el coeficiente A (para )?
Respuesta: 3
El coeficiente A es 3 (el número que multiplica ). Como , esta ecuación representa un círculo.
7.
Para la ecuación , ¿cuál es el coeficiente C (para )?
Respuesta: -2
El coeficiente C es -2. El signo menos delante de significa . Como y tienen signos opuestos, es una hipérbola.
8.
En la ecuación , ¿cuál es el valor de en forma estándar ?
Respuesta: 9
Dividiendo por 36: se simplifica a . Entonces .
9.
¿Qué tipo de cónica es ? Respuesta: círculo, elipse, parábola o hipérbola
Respuesta: ellipse
Esta es una elipse. Tanto como son positivos (mismo signo), pero (valores diferentes). Mismo signo + valores diferentes = elipse.
10.
¿Qué tipo de cónica es ? Respuesta: círculo, elipse, parábola o hipérbola
Respuesta: parabola
Esta es una parábola. Solo está al cuadrado (no hay término ). Esto puede reescribirse como , que es claramente una parábola.
11.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: circle
1. ¿Cuál es el coeficiente A (para )? 1
2. ¿Cuál es el coeficiente C (para )? 1
3. Como A = C = 1, ¿qué tipo de cónica es? círculo
12.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: ellipse
1. ¿Cuál es el coeficiente A (para )? 25
2. ¿Cuál es el coeficiente C (para )? 4
3. ¿Son A y C iguales? no
4. ¿Tienen A y C el mismo signo? sí
5. Mismo signo pero valores diferentes significa ¿qué tipo de cónica? elipse
13.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: hyperbola
1. ¿Cuál es el coeficiente A (para )? 4
2. ¿Cuál es el coeficiente C (para )? ¡Incluye el signo! -9
3. ¿A y C tienen el mismo signo o signos opuestos? opuestos
4. Signos opuestos significa ¿qué tipo de cónica? hipérbola
14.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: circle
1. ¿Cuál es el coeficiente A (para )? 2
2. ¿Cuál es el coeficiente C (para )? 2
3. ¿Son A y C iguales? sí
4. Coeficientes positivos iguales significa ¿qué tipo de cónica? círculo
15.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: parabola
1. ¿Hay un término en esta ecuación? no
2. ¿Hay un término en esta ecuación? sí
3. Cuando solo una variable está al cuadrado, ¿qué tipo de cónica es? parábola
16.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: ellipse
1. ¿Cuál es el coeficiente A (para )? 9
2. ¿Cuál es el coeficiente C (para )? 4
3. ¿Son A y C ambos positivos? sí
4. ¿Son A y C iguales? no
5. Mismo signo pero valores diferentes significa ¿qué cónica? elipse
17.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: hyperbola
1. ¿Cuál es el coeficiente A (para )? 16
2. ¿Cuál es el coeficiente C (para )? ¡Incluye el signo! -25
3. ¿Es A positivo o negativo? positivo
4. ¿Es C positivo o negativo? negativo
5. Signos opuestos significa ¿qué tipo de cónica? hipérbola
18.
Identifica la sección cónica:
Respuesta: parabola
1. ¿Está al cuadrado en esta ecuación? no
2. ¿Está al cuadrado en esta ecuación? sí
3. ¿Cuántas variables están al cuadrado? 1
4. Una variable al cuadrado significa ¿qué tipo de cónica? parábola