Definición de logaritmo

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué significa en forma exponencial?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
significa: ¿2 elevado a qué potencia es igual a 8? La respuesta es 3, entonces .
2.
Evalúa .
Respuesta: 2
porque .
3.
En la expresión , ¿cuál es la base?
1. a)125
2. b)5
3. c)3
4. d)25
Respuesta: 5
En , la base es 5 (el subíndice), y 125 es el argumento (entre paréntesis).
4.
Evalúa .
Respuesta: 2
porque .
5.
Escribe en forma logarítmica.
Respuesta: log_4(64) = 3
1. ¿Cuál es la base en ? 4
2. ¿Cuál es el exponente? 3
3. ¿Cuál es el resultado (argumento)? 64
6.
Evalúa (logaritmo decimal).
Respuesta: 2
porque .
7.
¿Cuánto es para cualquier base válida ?
1. a)
2. b)0
3. c)1
4. d)indefinido
Respuesta: 0
porque para cualquier base positiva .
8.
Evalúa .
Respuesta: 6
1. ¿Qué pregunta estamos haciendo? 2 a qué potencia es igual a 64
2. Lista las potencias de 2: 64
3. Entonces 6
9.
Evalúa .
Respuesta: 3
porque .
10.
¿Cuánto es para cualquier base válida ?
1. a)1
2. b)0
3. c)
4. d)
Respuesta: 0
porque . Cualquier número elevado a la primera potencia es el mismo.
11.
Escribe en forma exponencial.
Respuesta: 7^2 = 49
1. ¿Cuál es la base del logaritmo? 7
2. ¿Cuál es el argumento? 49
3. ¿Cuál es el valor (exponente)? 2
12.
Evalúa .
Respuesta: 4
porque . Nota: ¡10000 tiene 4 ceros!
13.
¿Cuál de los siguientes NO es un logaritmo válido?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
no es válido porque no podemos tomar el logaritmo de un número negativo.
14.
Si , encuentra el valor de .
Respuesta: 3
1. Convierte a forma exponencial: 4
2. Necesitamos . ¿Qué es como potencia de algún número? 3^4
3. Como , ¿cuánto es ? 3
15.
Evalúa .
Respuesta: 7
1. Lista las potencias de 2: , , 8
2. Continúa: , , 64
3. Finalmente: 128
4. Entonces 7
16.
¿Por qué es indefinido?
1. a)5 no es una potencia perfecta
2. b)Los logaritmos solo funcionan con base 10
3. c) para todo , nunca 5
4. d)La base debe ser mayor que 5
Respuesta: para todo , nunca 5
elevado a cualquier potencia siempre es igual a . No hay exponente que haga , entonces es indefinido.