Introducción a la probabilidad

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un con un dado estándar de seis caras?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Hay 1 resultado favorable (sacar un 3) de 6 resultados posibles (1, 2, 3, 4, 5, 6). La probabilidad es .
2.
¿Cuál evento tiene una probabilidad de ?
1. a)Obtener cara al lanzar una moneda
2. b)Sacar un número impar
3. c)Sacar un 7 con un dado estándar
4. d)Sacar un número menor que 7
Respuesta: Sacar un 7 con un dado estándar
Un dado estándar solo tiene las caras 1-6, así que sacar un 7 es imposible. La probabilidad es .
3.
¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda justa? Escribe tu respuesta como fracción simplificada.
Respuesta: 1/2
Una moneda justa tiene 2 resultados igualmente probables: cara y cruz. Hay 1 resultado favorable (cara). La probabilidad es .
4.
Una bolsa contiene 4 canicas rojas y 6 azules. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica roja? Escribe como fracción simplificada.
Respuesta: 2/5
Canicas totales = 4 + 6 = 10. Canicas rojas = 4. Probabilidad = .
5.
¿Cuál evento tiene una probabilidad de ?
1. a)Sacar un número menor que 7 con un dado
2. b)Sacar un 6 con un dado
3. c)Obtener cara
4. d)Sacar un número par
Respuesta: Sacar un número menor que 7 con un dado
Todas las caras (1, 2, 3, 4, 5, 6) son menores que 7, así que este evento siempre ocurre. Probabilidad = .
6.
Una ruleta tiene 8 secciones iguales: 3 rojas, 2 azules y 3 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de caer en azul?
Respuesta: 1/4
1. ¿Cuántas secciones azules hay? 2
2. ¿Cuántas secciones hay en total? 8
3. Escribe la probabilidad como fracción: secciones azules sobre secciones totales 2/8
4. Simplifica la fracción dividiendo ambos por 2 1/4
7.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar con un dado estándar? Escribe como fracción simplificada.
Respuesta: 1/2
Números impares: 1, 3, 5 (3 resultados). Total: 6. Probabilidad = .
8.
Una bolsa tiene 5 canicas rojas, 3 azules y 2 amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de NO sacar una canica roja?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
No roja = azul + amarilla = 3 + 2 = 5 canicas. Total = 10. Probabilidad = .
9.
Una baraja tiene 4 ases en 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as? Simplifica tu respuesta.
Respuesta: 1/13
1. ¿Cuántos ases (resultados favorables) hay? 4
2. ¿Cuántas cartas (resultados totales) hay? 52
3. Escribe la probabilidad como fracción 4/52
4. ¿Cuál es el MCD de 4 y 52? 4
5. Simplifica dividiendo ambos por el MCD 1/13
10.
Expresa la probabilidad como porcentaje.
Respuesta: 60
11.
Una caja contiene 6 bolas rojas, 4 bolas azules y 5 bolas verdes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola que NO sea verde?
Respuesta: 2/3
1. ¿Cuál es el número total de bolas? 15
2. ¿Cuántas bolas NO son verdes? 10
3. Escribe la probabilidad como fracción 10/15
4. Simplifica dividiendo ambos por 5 2/3
12.
La probabilidad de un evento es . ¿Cuál es la probabilidad de que el evento NO ocurra? Escribe como decimal.
Respuesta: 0,65
13.
¿Cuál afirmación sobre probabilidad es FALSA?
1. a)Un evento seguro tiene probabilidad 1
2. b)Un evento imposible tiene probabilidad 0
3. c)La probabilidad va de 0 a 1
4. d)Si obtienes cara 5 veces seguidas, cruz es más probable en el siguiente lanzamiento
Respuesta: Si obtienes cara 5 veces seguidas, cruz es más probable en el siguiente lanzamiento
Cada lanzamiento de moneda es independiente. Los resultados pasados no afectan lanzamientos futuros. La probabilidad de cruz sigue siendo , no mayor. Este error se llama la falacia del jugador.
14.
Un frasco contiene 8 canicas blancas, 6 canicas negras y 4 canicas grises. Si eliges una canica al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea blanca o gris?
Respuesta: 2/3
1. ¿Cuál es el número total de canicas? 18
2. ¿Cuántas canicas son blancas? 8
3. ¿Cuántas canicas son grises? 4
4. ¿Cuántas canicas son blancas O grises? 12
5. Escribe la probabilidad como fracción simplificada 2/3
15.
En una encuesta, a 25 estudiantes les gustan las matemáticas, a 15 les gustan las ciencias y a 10 les gustan ambas. Si se elige un estudiante al azar de los 30 encuestados, ¿cuál es la probabilidad de que le gusten las matemáticas pero NO las ciencias?
Respuesta: 1/2
1. ¿Cuántos estudiantes les gustan las matemáticas en total? 25
2. ¿Cuántos estudiantes les gustan AMBAS, matemáticas y ciencias? 10
3. ¿Cuántos estudiantes les gustan las matemáticas pero NO las ciencias? 15
4. ¿Cuál es el número total de estudiantes? 30
5. Escribe la probabilidad como fracción simplificada 1/2