Espacio muestral y sucesos

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el espacio muestral al lanzar una sola moneda?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Una moneda solo puede caer en cara (C) o cruz (X), así que el espacio muestral es . No repetimos resultados en un conjunto.
2.
¿Cuántos resultados hay en el espacio muestral al lanzar un dado estándar de 6 caras?
Respuesta: 6
Un dado estándar tiene las caras 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Son 6 resultados posibles, así que .
3.
¿Cuál de los siguientes es el suceso "obtener un número par" en un dado?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Los números pares en un dado son 2, 4 y 6. Así que el suceso es . Nota que serían los números impares.
4.
Lista el espacio muestral para lanzar dos monedas.
Respuesta: CC, CX, XC, XX
1. ¿Cuáles son los posibles resultados para la primera moneda? C, X
2. Si la primera moneda es C, ¿qué puede ser la segunda? C, X
3. Lista todos los resultados que empiezan con C. CC, CX
4. Lista todos los resultados que empiezan con X. XC, XX
5.
Se lanza una moneda y un dado. ¿Cuántos resultados hay en el espacio muestral?
Respuesta: 12
La moneda tiene 2 resultados y el dado tiene 6 resultados. Por el principio de multiplicación: resultados en total.
6.
Al lanzar dos monedas, ¿qué suceso representa "obtener exactamente una cara"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Exactamente una cara significa resultados con 1 C y 1 X: CX (primera C, segunda X) y XC (primera X, segunda C). Así que .
7.
Una ruleta tiene 4 secciones iguales: Rojo, Azul, Verde, Amarillo. Encuentra el suceso de caer en un color primario.
Respuesta: R, A, A
1. ¿Cuál es el espacio muestral para esta ruleta? R, A, V, Am
2. ¿Cuáles son los colores primarios? (de Rojo, Azul, Verde, Amarillo) Rojo, Azul, Amarillo
3. Escribe el suceso usando las primeras letras. R, A, Am
4. ¿Cuántos resultados hay en este suceso? 3
8.
¿Cuántos resultados hay en el espacio muestral al lanzar dos dados?
Respuesta: 36
Primer dado: 6 resultados. Segundo dado: 6 resultados. Total: resultados en el espacio muestral.
9.
Se saca una carta de una baraja estándar de 52 cartas. ¿Cuántos resultados hay en el suceso "sacar una figura"?
Respuesta: 12
1. ¿Cuáles son las figuras en una baraja? Jota, Reina, Rey
2. ¿Cuántas figuras hay en cada palo? 3
3. ¿Cuántos palos hay en una baraja? 4
4. Total de figuras = figuras por palo por número de palos 12
10.
Un suceso que es igual a todo el espacio muestral se llama un:
1. a)Suceso compuesto
2. b)Suceso imposible
3. c)Suceso seguro
4. d)Suceso simple
Respuesta: Suceso seguro
Cuando un suceso es igual al espacio muestral, contiene todos los resultados posibles, así que ocurrirá seguramente. Esto se llama un suceso seguro (probabilidad = 1).
11.
Se lanzan tres monedas. ¿Cuántos resultados hay en el espacio muestral?
Respuesta: 8
Cada moneda tiene 2 resultados. Para 3 monedas: resultados. El espacio muestral es .
12.
Al lanzar dos dados, encuentra el número de resultados donde la suma es igual a 7.
Respuesta: 6
1. Si el primer dado muestra 1, ¿qué debe mostrar el segundo para suma = 7? 6
2. Si el primer dado muestra 2, ¿qué debe mostrar el segundo? 5
3. Lista todos los pares que suman 7. (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
4. ¿Cuántos resultados suman 7? 6
13.
¿Cuál de los siguientes es un suceso imposible al lanzar un dado estándar?
1. a)Obtener un número par
2. b)Obtener un número primo
3. c)Obtener un número menor que 4
4. d)Obtener un 7
Respuesta: Obtener un 7
Un dado estándar tiene las caras 1-6, así que obtener un 7 es imposible. El suceso es . Los otros sucesos son todos posibles.
14.
Una bolsa contiene 3 canicas rojas y 2 canicas azules. Se sacan dos canicas sin reemplazo. Encuentra el espacio muestral.
Respuesta: RR, RA, AR, AA
1. ¿De qué colores puede ser la primera canica? R, A
2. Si la primera canica es roja (R), ¿qué puede ser la segunda? R, A
3. Si la primera canica es azul (A), ¿qué puede ser la segunda? R, A
4. Lista todos los resultados posibles (pares de colores). RR, RA, AR, AA
15.
Una contraseña consiste en una letra (A, B o C) seguida de un dígito (1 o 2). ¿Cuántas contraseñas posibles hay?
Respuesta: 6
Letras: A, B, C (3 opciones). Dígitos: 1, 2 (2 opciones). Total de contraseñas: . Son: A1, A2, B1, B2, C1, C2.