Eventos independientes

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuáles de los siguientes son eventos independientes?
1. a)Lanzar una moneda dos veces
2. b)Lanzar un dado después de desayunar
3. c)Elegir un estudiante, luego elegir otro de los restantes
4. d)Sacar dos cartas sin reemplazo
Respuesta: Lanzar una moneda dos veces
Lanzar una moneda dos veces da eventos independientes - el primer lanzamiento no afecta al segundo. Sacar cartas sin reemplazo y elegir estudiantes sin reemplazo son eventos dependientes porque el conjunto cambia.
2.
Una moneda se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara ambas veces? Da tu respuesta como fracción.
Respuesta: 1/4
3.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en un dado Y obtener cara en una moneda?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
4.
Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 1 en ambos dados?
Respuesta: 1/36
1. ¿Cuál es P(1 en el primer dado)? 1/6
2. ¿Cuál es P(1 en el segundo dado)? 1/6
3. ¿Son estos eventos independientes? sí
4. ¿Cuánto es ? 1/36
5.
Si lanzas una moneda 3 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara las 3 veces? Da tu respuesta como fracción.
Respuesta: 1/8
6.
Has lanzado una moneda 5 veces y obtuviste cara cada vez. ¿Cuál es la probabilidad de cara en el 6º lanzamiento?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Menos de porque cruz toca
Respuesta:
¡Cada lanzamiento es independiente! La probabilidad sigue siendo . Pensar que cruz 'toca' es la falacia del jugador.
7.
Lanzas un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par Y cruz?
Respuesta: 1/4
1. ¿Cuántos números pares hay en un dado? 3
2. ¿Cuál es P(par)? 1/2
3. ¿Cuál es P(cruz)? 1/2
4. ¿Cuánto es P(par) × P(cruz)? 1/4
8.
Una ruleta tiene 4 secciones iguales (rojo, azul, verde, amarillo). Si la giras dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener rojo ambas veces? Da tu respuesta como fracción.
Respuesta: 1/16
9.
Una máquina tiene 3 partes independientes. Cada parte tiene un 90% (0,9) de probabilidad de funcionar. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 partes funcionen?
Respuesta: 0.729
1. ¿Cuál es P(parte 1 funciona)? 0,9
2. ¿Son las partes independientes? sí
3. Escribe la multiplicación: 0,9 × 0,9 × 0,9 0,9 × 0,9 × 0,9
4. Calcula el resultado 0,729
10.
Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos muestren un número mayor que 4?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Entonces
11.
Una moneda se lanza 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara exactamente 4 veces? Da tu respuesta como fracción.
Respuesta: 1/16
12.
Una jugadora de baloncesto acierta tiros libres con 80% (0,8) de precisión. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte 3 tiros libres seguidos?
Respuesta: 0.512
1. ¿Cuál es P(encestar un tiro libre)? 0,8
2. ¿Son los tiros libres independientes? sí
3. ¿Cuánto es 0,8 × 0,8? 0,64
4. ¿Cuánto es 0,64 × 0,8? 0,512
13.
Un PIN de 4 dígitos usa dígitos 0-9. Si alguien adivina al azar, ¿cuál es la probabilidad de adivinar correctamente en el primer intento?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
14.
Se lanza un dado y una moneda dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 5 Y obtener cara en ambos lanzamientos?
Respuesta: 1/24
1. ¿Cuál es P(sacar un 5)? 1/6
2. ¿Cuál es P(cara en el primer lanzamiento)? 1/2
3. ¿Cuál es P(cara en el segundo lanzamiento)? 1/2
4. ¿Cuánto es ? 1/24
15.
Cada bombilla en una serie de 5 luces tiene un 95% (0,95) de probabilidad de funcionar. ¿Cuál es la probabilidad de que las 5 bombillas funcionen? Redondea a 3 decimales.
Respuesta: 0.774
16.
Sacas una carta de una baraja, la devuelves y sacas otra vez. ¿Cuál es la probabilidad de sacar corazón ambas veces?
Respuesta: 1/16
1. ¿Cuántos corazones hay en una baraja? 13
2. ¿Cuántas cartas en una baraja? 52
3. ¿Cuál es P(corazón)? 1/4
4. ¿Cuánto es P(corazón) × P(corazón)? 1/16