Calcular la desviación estándar

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el PRIMER paso al calcular la desviación estándar?
1. a)Elevar cada valor al cuadrado
2. b)Sacar la raíz cuadrada
3. c)Encontrar cada desviación
4. d)Calcular la media (promedio)
Respuesta: Calcular la media (promedio)
El primer paso es siempre calcular la media. Necesitas el promedio para calcular cuánto se desvía cada valor de él.
2.
¿Por qué elevamos al cuadrado las desviaciones en la fórmula de la desviación estándar?
1. a)Para hacer el cálculo más fácil
2. b)Porque así funciona la fórmula
3. c)Para que las desviaciones negativas y positivas no se cancelen
4. d)Para obtener números más grandes
Respuesta: Para que las desviaciones negativas y positivas no se cancelen
Elevar al cuadrado hace que todas las desviaciones sean positivas. Sin elevar al cuadrado, y se cancelarían a , ocultando la dispersión real de los datos.
3.
Encuentra la media de estos valores:
Respuesta: 8
Media
4.
Si la media es , ¿cuál es la desviación para el valor ?
Respuesta: -3
Desviación . El signo negativo muestra que está por debajo de la media.
5.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 16
. ¡Negativo por negativo es igual a positivo!
6.
¿Qué conjunto de datos tiene una desviación estándar de CERO?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Cuando todos los valores son idénticos (), cada desviación es , haciendo que la varianza sea y DE .
7.
Datos: . Media = . Suma de desviaciones al cuadrado = ?
Respuesta: 8
Desviaciones: , , . Al cuadrado: . Suma .
8.
¿Cuándo divides entre en lugar de ?
1. a)Cuando tus datos son una muestra de una población más grande
2. b)Al calcular la varianza
3. c)Cuando tienes más de 10 valores
4. d)Cuando la media es negativa
Respuesta: Cuando tus datos son una muestra de una población más grande
Usa para la DE de muestra cuando tus datos representan solo una porción de la población total. Esta corrección da una mejor estimación de la verdadera DE de la población.
9.
Calcula la varianza para: (media = )
Respuesta: 2.67
1. ¿Cuál es la desviación para ? -2
2. ¿Cuál es la desviación para ? 2
3. ¿Cuáles son las desviaciones al cuadrado? (como suma) 8
4. Varianza = suma ÷ 3 = ? (redondear a 2 decimales) 2,67
10.
Encuentra la desviación estándar:
Respuesta: 8.16
1. ¿Cuál es la media? 20
2. Lista las desviaciones -10, 0, 10
3. ¿Suma de desviaciones al cuadrado? 200
4. Varianza = 200 ÷ 3 ≈ ? 66,67
5. DE = √66,67 ≈ ? 8,16
11.
Calcula la desviación estándar de población:
Respuesta: 1.41
1. ¿Cuál es la media? 6
2. ¿Cuál es la desviación para ? -2
3. ¿Cuál es la desviación para ? 2
4. ¿Suma de TODAS las desviaciones al cuadrado? 10
5. Varianza = 10 ÷ 5 = ? 2
6. DE = √2 ≈ ? 1,41
12.
Si la varianza es , ¿cuál es la desviación estándar?
Respuesta: 5
DE . La relación: , entonces .
13.
Agregas a cada valor de un conjunto de datos. ¿Qué pasa con la desviación estándar?
1. a)Se duplica
2. b)Disminuye
3. c)Permanece igual
4. d)Aumenta en
Respuesta: Permanece igual
Agregar una constante desplaza la media y todos los valores en la misma cantidad, pero las distancias (desviaciones) entre los valores permanecen iguales. La DE mide dispersión, no ubicación, así que permanece sin cambios.
14.
Calcula la desviación estándar de MUESTRA para: (usa )
Respuesta: 3
1. ¿Cuál es la media? 15
2. Lista las desviaciones -3, 0, 3
3. ¿Suma de desviaciones al cuadrado? 18
4. Varianza de muestra = 18 ÷ (3-1) = ? 9
5. DE de muestra = √9 = ? 3
15.
Calificaciones de quiz: . Calcula la desviación estándar de población.
Respuesta: 7.07
1. ¿Cuál es la media? 80
2. Lista las 5 desviaciones -10, -5, 0, 5, 10
3. ¿Suma de desviaciones al cuadrado? 250
4. Varianza = 250 ÷ 5 = ? 50
5. DE = √50 ≈ ? 7,07