Gráficas de secante y cosecante

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿A qué es igual ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La función secante se define como la recíproca del coseno: .
2.
¿A qué es igual ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La función cosecante es la recíproca del seno: .
3.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 1
4.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 1
5.
¿Cuál es el período de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El período de es , igual que ya que .
6.
¿Dónde tiene asíntotas verticales?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , las asíntotas ocurren donde , que es en para cualquier entero .
7.
¿Dónde tiene asíntotas verticales?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , las asíntotas ocurren donde , que es en para cualquier entero .
8.
¿Cuánto es ?
Respuesta: -1
9.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 2
10.
¿Cuál es el rango de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , la recíproca solo puede tomar valores o . Nunca toma valores entre y .
11.
Evalúa
Respuesta: 2
1. ¿Cuánto es ? 1/2
2. ¿Cuál es la recíproca de ? 2
12.
Encuentra el rango de
Respuesta: (-inf, -1] U [3, inf)
1. ¿Cuál es el rango de ? (-inf, -1] U [1, inf)
2. Después de multiplicar por 2, ¿cuál es el rango de ? (-inf, -2] U [2, inf)
3. Después de sumar 1, ¿cuál es el rango de ? (-inf, -1] U [3, inf)
13.
Esboza en identificando las características clave
Respuesta: asymptotes at 0, pi, 2pi; min at pi/2 = 1; max at 3pi/2 = -1
1. ¿Dónde están las asíntotas (donde )? 0, pi, 2pi
2. ¿Cuál es el valor mínimo y dónde ocurre? 1 en pi/2
3. ¿Cuál es el valor máximo y dónde ocurre? -1 en 3pi/2
4. ¿La curva se abre hacia arriba o hacia abajo en ? arriba
14.
Si , ¿cuánto es ?
Respuesta: -0.5
Como , si , entonces .
15.
Encuentra todas las asíntotas de en
Respuesta: pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
1. Las asíntotas ocurren donde . Para , pi/2 + n*pi
2. Entonces . ¿Resolviendo para ? pi/4 + n*pi/2
3. Lista todos los valores en pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
16.
¿Cuál es el período de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El período de es . Para , el período es .