Traducir palabras a ecuaciones
Aprende a convertir problemas verbales en ecuaciones algebraicas que puedes resolver.
Definición
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
"Un número aumentado en 7 es igual a 15." Escribe como ecuación.
Identificar la incógnita
"Un número" es desconocido → Sea = el número
Encontrar la palabra de operación
"aumentado en" significa suma →
Encontrar el resultado
"es igual a 15" significa →
Respuesta: (solución: )
Errores comunes
Invertir la resta: Escribir "5 menos que " como en lugar de
Por qué está mal: "Menos que" significa que restas del número. "5 menos que " = " menos 5"
Correcto: "5 menos que " se traduce como , no
Olvidar los paréntesis: Escribir "3 veces la suma de y 2" como
Por qué está mal: "La suma de y 2" es un grupo que se multiplica. Sin paréntesis, solo se multiplica .
Correcto: "3 veces la suma de y 2" es , no
Confundir "más que" con "es mayor que": " es 5 más que " vs. " es mayor que 5"
Por qué está mal: "5 más que " significa . "Es mayor que" es una comparación (desigualdad).
Correcto: " es 5 más que " significa
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Balanza
Solución: x = 4
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Problemas de práctica
16 problemas¿Qué ecuación representa "un número aumentado en 5 es igual a 12"?
Por qué es importante
- Compras: "El costo total es 15 dollars más que el doble del precio original"
- Cocina: "La receta es para 4 personas. ¿Cuánto para 10 personas?"
- Deportes: "Ella anotó 5 puntos menos que el triple de su último juego"
- Trabajo: "Ganas 12 dollars por hora más un bono de 25 dollars"
Aplicaciones del mundo real
Compras y descuentos
Las tiendas describen precios en palabras que puedes traducir para encontrar ofertas.
Ejemplo:
"El precio de oferta es 20€ menos que el precio original" se convierte en , donde es el precio de oferta y es el precio original.
Una camisa cuesta 15€ más que el doble del costo de un sombrero. La camisa cuesta 45€.
¿Cuánto cuesta el sombrero?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Sea = costo del sombrero. Escribe la ecuación:
Salario y ganancias
El pago del trabajo a menudo se describe en palabras que se convierten en ecuaciones.
Ejemplo:
"Ganas 15€ por hora más un bono de 50€" se convierte en , donde es el total ganado y son las horas trabajadas.
Ganas 12€ por hora. Después de trabajar algunas horas y agregar una propina de 30€, tienes 90€ en total.
¿Cuántas horas trabajaste?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Sea = horas trabajadas. Escribe la ecuación:
Estadísticas deportivas
Las estadísticas de los atletas se comparan usando frases que se traducen a ecuaciones.
Ejemplo:
"Ella anotó 8 puntos más que su juego anterior" se convierte en , donde es la puntuación de este juego y es la puntuación anterior.
En la final, Tom anotó el triple de sus puntos de semifinal menos 5. Anotó 25 puntos en la final.
¿Cuántos puntos anotó Tom en la semifinal?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Sea = puntos de semifinal. Escribe la ecuación:
Puntos clave
- 1Identificar incógnitas y asignar variables (usualmente )
- 2Aprender frases clave: 'suma' = sumar, 'diferencia' = restar, 'producto' = multiplicar, 'cociente' = dividir
- 3Atención al orden: '5 menos que ' es , no
- 4Usar paréntesis para operaciones agrupadas: '3 veces la suma' =
- 5Traducir paso a paso, luego resolver la ecuación
Preguntas frecuentes
Glosario
- Variable
- Una letra que representa un valor desconocido (ej. , , )
- Expresión
- Una frase matemática con números, variables y operaciones pero sin signo igual (ej. )
- Ecuación
- Una declaración matemática con un signo igual que muestra que dos expresiones son iguales (ej. )
- Coeficiente
- El número multiplicado por una variable (en , el coeficiente es 3)
- Suma
- El resultado de sumar números ()
- Diferencia
- El resultado de restar números ()
- Producto
- El resultado de multiplicar números ()
- Cociente
- El resultado de dividir números ()