Factorisation de trinômes (Général)

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le produit AC pour ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Pour , nous avons et . Le produit AC est .
2.
Quelle paire de nombres a un produit de et une somme de ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
✓ et ✓. Bien que , nous avons .
3.
Pour , quel est le produit AC ?
Réponse: 24
Ici et . Le produit AC est . Notez qu'on ignore le signe de lors du calcul de AC.
4.
Factorise . Écris ta réponse sous la forme .
Réponse: (2x+3)(x+1)
AC = 6. Nombres : 2 et 3 (2 + 3 = 5). Réécrire : .
5.
Quelle est la forme factorisée de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
AC = 24. Les nombres 4 et 6 fonctionnent : et . Réécrire : .
6.
Factorise en utilisant la méthode AC.
Réponse: (2x+1)(x+3)
1. Combien vaut ? 6
2. Trouve deux nombres dont le produit est 6 et la somme est 7. Quels sont-ils ? 1 et 6
3. Réécris comme somme de deux termes avec ces nombres. 1x + 6x
4. Quelle est la forme factorisée finale ? (2x+1)(x+3)
7.
Quelle paire de nombres a un produit de et une somme de ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
✓ et ✓. Les autres paires ne donnent pas -18 en multipliant ou pas 3 en additionnant.
8.
Factorise . Écris ta réponse sous la forme .
Réponse: (3x-5)(x+2)
AC = -30. Nombres : 6 et -5 (6 + (-5) = 1). Réécrire : .
9.
Factorise en utilisant la méthode AC.
Réponse: (5x+2)(x-3)
1. Quel est le produit AC ? -30
2. Trouve deux nombres dont le produit est -30 et la somme est -13. 2 et -15
3. Réécris avec ces nombres. 2x - 15x
4. Quelle est la forme factorisée finale ? (5x+2)(x-3)
10.
Factorise .
Réponse: (2x-3)(2x+1)
AC = -12. Nombres : 2 et -6. Réécrire : .
11.
Quelle est la forme factorisée de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
AC = -18. Les nombres 2 et -9 fonctionnent : et . .
12.
Factorise en utilisant la méthode AC.
Réponse: (3x+2)(2x+5)
1. Quel est le produit AC ? 60
2. Trouve deux nombres dont le produit est 60 et la somme est 19. 4 et 15
3. Réécris avec ces nombres. 4x + 15x
4. Quelle est la forme factorisée finale ? (3x+2)(2x+5)
13.
Factorise en utilisant la méthode AC.
Réponse: (4x-1)(2x-3)
1. Quel est le produit AC ? 24
2. Trouve deux nombres dont le produit est 24 et la somme est -14. -2 et -12
3. Réécris avec ces nombres. -2x - 12x
4. Quelle est la forme factorisée finale ? (4x-1)(2x-3)
14.
Factorise .
Réponse: (3x-2)^2
AC = 36. Nombres -6 et -6. . Carré parfait !
15.
Factorise en utilisant la méthode AC.
Réponse: (6x-5)(2x+3)
1. Quel est le produit AC ? -180
2. Trouve deux nombres dont le produit est -180 et la somme est 8. 18 et -10
3. Réécris avec ces nombres. 18x - 10x
4. Quelle est la forme factorisée finale ? (6x-5)(2x+3)
16.
Factorise complètement : (Indice : Cherche d'abord un PGCD !)
Réponse: 3(2x+3)(x-4)
PGCD = 3. . Pour : AC = -24, nombres 3 et -8. .