Droites parallèles et perpendiculaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle paire de droites est parallèle ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
Les deux droites ont une pente , donc elles sont parallèles. Les ordonnées à l'origine différentes ( et ) confirment qu'il s'agit de droites parallèles distinctes.
2.
Quelle paire de droites est perpendiculaire ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
Les pentes sont et . Puisque , les droites sont perpendiculaires.
3.
Quelle est la pente d'une droite parallèle à ?
Réponse: 5
La pente de est . Les droites parallèles ont la même pente, donc la réponse est .
4.
Quelle est la pente d'une droite perpendiculaire a ?
Réponse: -1/4
La pente est . L'inverse opposé est .
5.
Les droites et sont :
1. a)Parallèles
2. b)Ni parallèles ni perpendiculaires
3. c)La même droite
4. d)Perpendiculaires
Réponse: Perpendiculaires
Les pentes sont et . Puisque , les droites sont perpendiculaires.
6.
Quelle est la pente d'une droite perpendiculaire à ?
Réponse: 3/2
La pente est . L'inverse opposé est .
7.
Écris l'équation d'une droite parallèle à qui passe par .
Réponse: y = 3x + 4
1. Quelle est la pente de la droite donnée ? 3
2. Quelle pente devrait avoir la droite parallèle ? 3
3. En utilisant la forme point-pente , quelle est l'ordonnée à l'origine ? 4
8.
Écris l'équation d'une droite perpendiculaire à qui passe par .
Réponse: y = -1/2x + 3
1. Quelle est la pente de la droite donnée ? 2
2. Quel est l'inverse opposé de ? -1/2
3. En utilisant la forme point-pente avec et , quelle est l'ordonnée à l'origine ? 3
9.
Quelle est la relation entre et ?
1. a)Perpendiculaires
2. b)Même droite
3. c)Ni l'un ni l'autre
4. d)Parallèles
Réponse: Parallèles
Première équation : . Deuxième équation : . Même pente (), ordonnées à l'origine différentes, donc parallèles.
10.
La droite passe par et . La droite est perpendiculaire a la droite . Quelle est la pente de la droite ?
Réponse: -1/2
Pente de : . Pente perpendiculaire : .
11.
Trouve l'équation d'une droite passant par perpendiculaire à .
Réponse: y = 4x + 11
1. Quelle est la pente de la droite donnée ? -1/4
2. Quel est l'inverse opposé de ? 4
3. En utilisant , simplifie pour trouver l'équation. y = 4x + 11
12.
La droite a pour équation . Trouve l'équation de la droite qui est perpendiculaire à et passe par .
Réponse: y = 5/2x - 27/2
1. Convertis en forme pente-ordonnée. Quelle est la pente ? -2/5
2. Quelle est la pente perpendiculaire ? 5/2
3. En utilisant la forme point-pente avec et , quelle est l'équation ? y = 5/2x - 27/2
13.
Quelle valeur de rend les droites et perpendiculaires ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Pour des droites perpendiculaires : , donc .
14.
Une droite parallèle à passe par . Quelle est l'ordonnée à l'origine de cette droite ?
Réponse: 10
Pente parallèle : . En utilisant : , donc . L'ordonnée à l'origine est .
15.
Trouve l'équation de la droite passant par qui est parallèle à la droite passant par et .
Réponse: y = -3/2x + 13/2
1. Trouve la pente de la droite passant par et . -3/2
2. Quelle pente a la droite parallèle ? -3/2
3. En utilisant et , trouve l'équation. y = -3/2x + 13/2
16.
Si deux droites sont perpendiculaires et l'une a une pente de , quelle est la pente de l'autre ?
Réponse: 1
L'inverse opposé de est .
17.
Détermine si le triangle avec les sommets , et a un angle droit.
Réponse: Yes
1. Quelle est la pente du côté ? 0
2. Quelle est la pente du côté ? undefined
3. Les lignes horizontales et verticales sont-elles perpendiculaires ? oui
18.
Les droites et sont perpendiculaires. Quelle est la valeur de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Première droite : , pente . Deuxième droite : , pente . Pour perpendiculaire : , donc , donnant .