Comprendre la pente

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que mesure la pente ?
1. a)La longueur d'une droite
2. b)La position d'une droite
3. c)L'inclinaison d'une droite
4. d)La direction d'une droite
Réponse: L'inclinaison d'une droite
La pente mesure l'inclinaison d'une droite - combien elle monte ou descend quand on se déplace de gauche à droite.
2.
Dans la formule de pente , que met-on au numérateur ?
1. a)La variation horizontale
2. b)La coordonnée x
3. c)L'ordonnée à l'origine
4. d)La variation verticale
Réponse: La variation verticale
La variation verticale (changement en y) va au numérateur (en haut). La formule est .
3.
Une droite monte de 6 unités et avance de 2 unités. Quelle est sa pente ?
Réponse: 3
Pente . La droite monte de 3 unités pour chaque unité vers la droite.
4.
Trouve la pente de la droite passant par et .
Réponse: 3
5.
Trouve la pente de la droite passant par et .
Réponse: 2
1. Que vaut ? 8
2. Que vaut ? 4
3. Quelle est la pente (variation verticale/variation horizontale) ? 2
6.
Trouve la pente de la droite passant par et .
Réponse: -2
. La pente négative signifie que la droite descend de gauche à droite.
7.
Une droite horizontale a une pente de :
1. a)0
2. b)-1
3. c)Non définie
4. d)1
Réponse: 0
Une droite horizontale a une variation verticale = 0. Pente = . Peu importe la distance horizontale, tu ne montes ni ne descends.
8.
Une droite verticale a une pente qui est :
1. a)Non définie
2. b)Infinie
3. c)0
4. d)1
Réponse: 0
Une droite verticale a une variation horizontale = 0. Pente = , ce qui est non défini car on ne peut pas diviser par zéro.
9.
Trouve la pente de la droite passant par et .
Réponse: -2
1. Que vaut ? -12
2. Que vaut ? 6
3. Quelle est la pente ? -2
10.
Si une droite descend de gauche à droite, sa pente est :
1. a)Négative
2. b)Positive
3. c)Non définie
4. d)Nulle
Réponse: Négative
Quand une droite descend de gauche à droite, la variation en y est négative tandis que la variation en x est positive. Négatif divisé par positif égale négatif.
11.
Une route monte de 150 mètres sur une distance horizontale de 2500 mètres. Quelle est la pente en pourcentage ?
Réponse: 6
1. Quelle est la variation verticale ? 150
2. Quelle est la distance horizontale ? 2500
3. Calcule variation verticale/distance horizontale en décimal : 0.06
4. Convertis en pourcentage (multiplie par 100) : 6
12.
Trouve la pente de la droite passant par et .
Réponse: 3
13.
Le coût d'une course en taxi est de 5 euros pour 0 km et de 25 euros pour 10 km. Quel est le tarif en euros par km (la pente) ?
Réponse: 2
1. Quelle est la variation du coût (variation verticale) ? 20
2. Quelle est la variation de la distance (variation horizontale) ? 10
3. Quel est le tarif par km (pente) ? 2
14.
Quelle est la pente d'une droite passant par et ? (Entre 'undefined' si applicable)
Réponse: non définie
La variation horizontale est . Comme on ne peut pas diviser par zéro, la pente est non définie. C'est une droite verticale.
15.
Un réservoir d'eau se remplit. À 2 minutes, il contient 15 litres. À 8 minutes, il contient 45 litres. Quel est le débit de remplissage (pente) en litres par minute ?
Réponse: 5
1. Quelle est la variation de volume (variation verticale) ? 30
2. Quelle est la variation de temps (variation horizontale) ? 6
3. Quel est le débit de remplissage (pente) ? 5
16.
Quelle pente représente la droite la plus pentue ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est la plus pentue car est la plus grande. Une pente de 5 signifie que la droite monte de 5 unités pour chaque unité vers la droite.