Introduction aux polynômes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Combien de termes a le polynôme ?
1. a)5
2. b)4
3. c)3
4. d)2
Réponse: 3
Le polynôme a 3 termes : , et . Compte chaque partie séparée par + ou -.
2.
Quel est le coefficient de dans le polynôme ?
1. a)-2
2. b)-5
3. c)7
4. d)4
Réponse: -2
Le terme avec est , donc le coefficient est . N'oublie pas le signe négatif !
3.
Quel type de polynôme est ?
1. a)Binôme
2. b)Monôme
3. c)Polynôme à 4 termes
4. d)Trinôme
Réponse: Monôme
n'a qu'un seul terme, donc c'est un monôme. 'Mono' signifie un.
4.
Quel est le degré du polynôme ?
Réponse: 4
Les exposants sont 4, 2, 1 et 0. Le plus élevé est 4, donc le degré est 4.
5.
Quel est le terme constant dans le polynôme ?
Réponse: -8
Le terme constant est car il n'a pas de variable. N'oublie pas le signe négatif !
6.
Quelle expression N'EST PAS un polynôme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
a un exposant négatif, donc ce N'EST PAS un polynôme. Les autres ont des exposants valides.
7.
Quel est le coefficient dominant de ?
1. a)2
2. b)5
3. c)-1
4. d)-3
Réponse: 2
Le terme avec le degré le plus élevé est (degré 4). Son coefficient est .
8.
Combien de termes a le polynôme ?
Réponse: 5
Les 5 termes sont : , , , et .
9.
Quel est le coefficient de dans le polynôme ? (Entre un nombre)
Réponse: 0
Il n'y a pas de terme dans , ce qui signifie que son coefficient est 0. Le polynôme est équivalent à .
10.
Écris le polynôme en forme standard.
Réponse: 5x^3 - x^2 - 2x + 7
1. Quel est le terme de plus haut degré ? 5x^3
2. Quel est le terme de degré 2 ? -x^2
3. Quel est le terme de degré 1 ? -2x
4. Quel est le terme constant (degré 0) ? 7
11.
Classe le polynôme selon son degré et son nombre de termes.
Réponse: Quadratic trinomial
1. Combien de termes a ce polynôme ? 3
2. Quel est l'exposant le plus élevé ? 2
3. Comment appelle-t-on un polynôme avec 3 termes ? trinôme
4. Comment appelle-t-on un polynôme de degré 2 ? quadratique
12.
Pour le polynôme , identifie : (a) degré, (b) coefficient dominant, (c) terme constant, (d) nombre de termes.
Réponse: 4, -2, 8, 4
1. Quel est le degré (exposant le plus élevé) ? 4
2. Quel est le coefficient dominant (coefficient du terme de plus haut degré) ? -2
3. Quel est le terme constant (sans variable) ? 8
4. Combien de termes y a-t-il ? 4
13.
Quel est le degré du terme dans un polynôme à deux variables ?
Réponse: 5
Le degré est . Additionne l'exposant de (qui est 3) et l'exposant de (qui est 2).
14.
Détermine si est un polynôme. Explique pourquoi ou pourquoi pas.
Réponse: Not a polynomial
1. Comment écrit-on avec un exposant ? x^(1/2)
2. Est-ce que 1/2 est un entier non négatif ? non
3. Quel type d'exposant les polynômes requièrent-ils ? entier non négatif
4. Cette expression est-elle un polynôme ? non
15.
Écris un binôme cubique en forme standard avec un coefficient dominant de -4.
Réponse: -4x^3 + (any term)
1. Quel degré doit avoir un polynôme cubique ? 3
2. Combien de termes doit avoir un binôme ? 2
3. Quel est le terme dominant avec coefficient -4 ? -4x^3
4. Écris une réponse possible (exemple : -4x^3 + 5) -4x^3 + 5
16.
Pour le polynôme , trouve le degré de chaque terme et le degré du polynôme.
Réponse: 5, 3, 1, 0; degree 5
1. Quel est le degré de ? (Additionne les exposants) 5
2. Quel est le degré de ? 3
3. Quel est le degré de ? 1
4. Quel est le degré du polynôme ? 5