Introduction aux radicaux

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Combien vaut ?
1. a)2
2. b)32
3. c)4
4. d)8
Réponse: 4
car . Rappel : la racine carrée n'est PAS une division par 2.
2.
Calcule
Réponse: 5
car .
3.
Dans l'expression , quel est le radicande ?
1. a)7
2. b)49
3. c)Le symbole racine
4. d)2
Réponse: 49
Le radicande est 49 - c'est le nombre sous le signe radical. La réponse 7 est le résultat de la racine carrée.
4.
Trouve la valeur de
Réponse: 9
1. Que nous demande de trouver la racine carrée ? un nombre qui multiplié par lui-même donne 81
2. Combien fait ? 81
3. Donc, combien vaut ? 9
5.
Combien vaut ?
Réponse: 10
car .
6.
Lequel des nombres suivants n'est PAS un carré parfait ?
1. a)50
2. b)49
3. c)64
4. d)36
Réponse: 50
50 n'est PAS un carré parfait. , , , mais 50 est entre et - aucun entier au carré ne donne 50.
7.
Si , trouve la valeur de .
Réponse: 36
1. Pour annuler une racine carrée, quelle opération utilisons-nous ? élever au carré
2. Élève au carré les deux côtés : . Combien fait ? 36
3. Donc 36
8.
Calcule
Réponse: 12
car .
9.
Entre quels deux entiers consécutifs se trouve ?
Réponse: 5 and 6
1. Combien fait ? 25
2. Combien fait ? 36
3. 30 est-il entre 25 et 36 ? oui
4. Donc est entre quels deux entiers ? 5 et 6
10.
Quelle est la valeur de ?
1. a)12
2. b)3 + 4 = 7
3. c)5
4. d)25
Réponse: 5
. Note : . On ne peut pas séparer une racine carrée sur une addition !
11.
Si , quelle est la valeur positive de ?
Réponse: 11
Si , alors . La valeur positive est .
12.
Un carré a une aire de 196 centimètres carrés. Quelle est la longueur d'un côté ?
Réponse: 14
1. L'aire d'un carré est côté × côté = côté². Si l'aire = 196, quelle équation avons-nous ? côté² = 196
2. Pour trouver le côté, nous devons prendre la racine carrée. Combien fait ? 14
3. Donc la longueur du côté est ___ cm 14
13.
Quelle est la valeur de ?
1. a)25
2. b)5
3. c)-25
4. d)-5
Réponse: 5
, puis . La racine carrée donne toujours un résultat non négatif : .
14.
Un triangle rectangle a des côtés de longueur 6 et 8. Trouve la longueur de l'hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore.
Réponse: 10
1. Le théorème de Pythagore dit . Combien fait ? 36
2. Combien fait ? 64
3. Combien fait ? 100
4. Combien fait ? 10
15.
Si , quelle est la valeur de ?
Réponse: 144
Si , alors . On peut vérifier : . Correct !
16.
Un terrain rectangulaire mesure 80 mètres de long et 60 mètres de large. Quelle est la longueur du chemin diagonal à travers le terrain ?
Réponse: 100
1. La diagonale forme un triangle rectangle. Avec le théorème de Pythagore : . Combien fait ? 6400
2. Combien fait ? 3600
3. Combien fait ? 10000
4. Combien fait ? 100