Racines n-ièmes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que vaut ?
1. a)3
2. b)27
3. c)9
4. d)81
Réponse: 3
car .
2.
Calcule
Réponse: 2
car .
3.
Quelle expression est équivalente à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, donc . L'indice devient le dénominateur de l'exposant.
4.
Calcule
Réponse: 2
car . On peut écrire .
5.
Calcule
Réponse: 2
1. Exprime 64 comme une puissance de 2. Que vaut 6
2. Donc nous avons . Quelle est la réponse ? 2
6.
Quelle affirmation est VRAIE concernant ?
1. a)Il vaut
2. b)Il vaut
3. c)Il vaut
4. d)Ce n'est pas un nombre réel
Réponse: Ce n'est pas un nombre réel
Les racines paires de nombres négatifs n'existent pas dans les réels. Tout nombre réel élevé à une puissance paire est positif, donc aucun réel ne satisfait .
7.
Calcule
Réponse: -3
car . Les racines impaires de nombres négatifs existent car un nombre impair de facteurs négatifs donne un produit négatif.
8.
Convertis en forme d'exposant fractionnaire
Réponse: x^(3/4)
1. Avec , qu'est-ce qui va au numérateur ? 3
2. Qu'est-ce qui va au dénominateur ? 4
3. Écris la réponse finale comme à quelle puissance ? 3/4
9.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. L'exposant 6 divisé par l'indice 3 égale 2.
10.
Simplifie
Réponse: 2*4throot(5)
1. Factorise 80 pour trouver une puissance 4 parfaite : 5
2. Nous avons . Que vaut ? 2
3. La forme simplifiée est 5
11.
Calcule
Réponse: 3
car . On peut vérifier : .
12.
Simplifie
Réponse: x^(3/2)*y^2
1. Applique la règle à : Que vaut simplifié ? 3/2
2. Applique la règle à : Que vaut ? 2
3. La réponse est 2
13.
Si un investissement double en 12 ans, quel est le taux de croissance annuel approximatif ?
1. a)Environ 12%
2. b)Environ 50%
3. c)Environ 8%
4. d)Environ 6%
Réponse: Environ 6%
Taux . C'est la règle de 72.
14.
Simplifie
Réponse: -5x^2
1. D'abord, peut-on prendre la racine cubique d'un négatif ? (oui/non) oui
2. Que vaut ? -5
3. Que vaut ? x^2
4. Combine : La réponse est ? -5x^2
15.
Simplifie
Réponse: 4
, donc . Alternativement, avec les règles d'exposants : .
16.
Trouve la moyenne géométrique de 4, 8 et 16
Réponse: 8
1. La moyenne géométrique utilise quelle racine pour 3 nombres ? racine cubique
2. Calcule le produit : 512
3. Que vaut ? 8