Addition d'expressions rationnelles (dénominateurs différents)

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le PPCM de et ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le PPCM de et est leur produit car ils n'ont pas de facteurs communs.
2.
Pour additionner et , par quoi dois-tu multiplier la première fraction?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La première fraction a au dénominateur. Pour obtenir le PPCM , multiplie par .
3.
Trouve le PPCM de et . (Entre comme puissance de x)
Réponse: x^2
Puisque contient comme facteur, le PPCM est (la puissance la plus haute).
4.
Simplifie:
Réponse: 2/x
5.
Quel est le PPCM de et ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
contient déjà , donc le PPCM est .
6.
Simplifie:
Réponse: (3x+1)/(x(x+1))
1. Quel est le PPCM? x(x+1)
2. Réécris avec le PPCM. Quel est le nouveau numérateur? x+1
3. Réécris avec le PPCM. Quel est le nouveau numérateur? 2x
4. Additionne les numérateurs: 3x+1
7.
Simplifie et entre seulement le numérateur du résultat.
Réponse: 2x
. Le numérateur est .
8.
Simplifie:
Réponse: (5x+5)/((x+3)(x-2))
1. Quel est le PPCM? (x+3)(x-2)
2. Que vaut ? 2x-4
3. Que vaut ? 3x+9
4. Additionne: 5x+5
9.
Simplifie:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
10.
Simplifie:
Réponse: (x+1)/((x+3)(x-3))
1. Factorise (x+3)(x-3)
2. Quel est le PPCM? (x+3)(x-3)
3. Que vaut ? x-3
4. Additionne: x+1
11.
Simplifie et entre seulement le numérateur.
Réponse: 2x+4
12.
Simplifie:
Réponse: 1
1. Note que . Réécris comme? -3/(x-3)
2. Maintenant nous avons . Additionne les numérateurs. x-3
3. Que vaut (en supposant )? 1
13.
Simplifie:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Donc
14.
Simplifie:
Réponse: (3x+5)/((x+2)(x-2))
1. Factorise (x+2)(x-2)
2. Par quoi dois-tu multiplier pour obtenir le PPCM? (x+2)/(x+2)
3. Que vaut ? 2x+4
4. Additionne les numérateurs: 3x+5
15.
Simplifie:
Réponse: (3x^2+6x+2)/(x(x+1)(x+2))
1. Quel est le PPCM des trois fractions? x(x+1)(x+2)
2. Que vaut ? x^2+3x+2
3. Que vaut ? x^2+2x
4. Que vaut ? x^2+x
5. Additionne les trois numérateurs 3x^2+6x+2
16.
Quelle est la première étape pour additionner et ? (Entre: factoriser)
Réponse: factor
Factorise toujours les dénominateurs d'abord! , ce qui aide à trouver le PPCM.
17.
Simplifie et indique si le résultat peut être réduit:
Réponse: (x^2-2x+2)/((x+2)(x-2))
1. Factorise (x+2)(x-2)
2. Quel est le PPCM? (x+2)(x-2)
3. Réécris avec le PPCM. Nouveau numérateur? x(x-2)
4. Que vaut ? x^2-2x+2
5. Le numérateur peut-il être factorisé avec ou ? non