Propriétés des nombres

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle propriété démontre-t-elle ?
1. a)Propriété commutative
2. b)Propriété associative
3. c)Propriété de l'identité
4. d)Propriété distributive
Réponse: Propriété commutative
La propriété commutative dit que changer l'ordre des nombres dans une addition ou multiplication ne change pas le résultat. Ici, .
2.
Quelle propriété montre que ?
1. a)Propriété commutative
2. b)Propriété de l'identité
3. c)Propriété associative
4. d)Propriété du zéro
Réponse: Propriété de l'identité
La propriété de l'identité de la multiplication dit que tout nombre multiplié par 1 est égal à lui-même. Ici, . Le nombre 1 est l'élément neutre de la multiplication.
3.
Selon la propriété commutative, si , que vaut ?
Réponse: 36
La propriété commutative de la multiplication dit que . Donc, .
4.
Quel nombre rend ceci vrai avec la propriété de l'identité :
Réponse: 0
La propriété de l'identité de l'addition dit que . Zéro est l'élément neutre de l'addition car l'ajouter ne change pas le nombre. Donc .
5.
Quelle propriété démontre ?
1. a)Propriété distributive
2. b)Propriété associative
3. c)Propriété de l'identité
4. d)Propriété commutative
Réponse: Propriété associative
La propriété associative dit que changer le regroupement ne change pas le résultat. Les nombres restent dans le même ordre, seules les parenthèses bougent. et valent tous deux 12.
6.
Utilise la propriété distributive pour calculer :
Réponse: 50
Avec la propriété distributive : . Vérification : .
7.
Quelle équation NE démontre PAS la propriété commutative ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, mais . Ce n'est pas égal ! La soustraction N'EST PAS commutative. Les autres équations montrent correctement la propriété commutative pour l'addition et la multiplication.
8.
Utilise la propriété distributive pour calculer . Indice : Écris 13 comme .
Réponse: 52
1. Réécris comme . Qu'obtiens-tu en distribuant ? 4 * 10 + 4 * 3
2. Calcule 40
3. Calcule 12
4. Additionne les résultats : 52
9.
Utilise les propriétés pour calculer mentalement . Indice : .
Réponse: 200
1. Réécris comme . Combien fait ? 100
2. Maintenant multiplie le résultat par 2 : 200
10.
Additionne ces nombres mentalement avec les propriétés :
Réponse: 70
1. Quels deux nombres font un nombre rond ensemble ? ( ou ) 17 + 3
2. Combien fait ? 20
3. Combien fait ? 50
4. Combien fait ? 70
11.
Utilise la propriété distributive :
Réponse: 686
. La propriété distributive fonctionne aussi avec la soustraction !
12.
Quelle affirmation sur la propriété associative est VRAIE ?
1. a)Elle ne fonctionne que pour l'addition et la multiplication
2. b)Elle change l'ordre des nombres
3. c)Elle ne fonctionne que pour l'addition
4. d)Elle fonctionne pour les quatre opérations
Réponse: Elle ne fonctionne que pour l'addition et la multiplication
La propriété associative ne fonctionne que pour l'addition et la multiplication. Pour la soustraction : , mais . Pour la division : , mais . Aucun ne donne le même résultat !
13.
Calcule avec la propriété distributive en écrivant .
Réponse: 180
1. Réécris comme . Applique la propriété distributive. 15 * 10 + 15 * 2
2. Calcule 150
3. Calcule 30
4. Additionne les résultats : 180
14.
Identifie la propriété utilisée à chaque étape :
Réponse: 180
1. De à : Quelle propriété change l'ordre ? commutative
2. De à : Quelle propriété groupe les nombres ? associative
3. Combien fait ? 12
4. Combien fait ? 180
15.
Utilise la propriété distributive pour factoriser :
Réponse: 12 * (3 + 2)
1. Combien fait ? 3
2. Combien fait ? 2
3. Donc . Combien fait ? 5
4. Vérification : Combien fait ? 60