Lois des exposants

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
En utilisant la règle du produit : . Quand on multiplie des puissances de même base, on additionne les exposants.
2.
Simplifie . Écris ta réponse sous la forme où est l'exposant.
Réponse: 4
En utilisant la règle du quotient : . Quand on divise des puissances de même base, on soustrait les exposants.
3.
Quelle est la valeur de ?
1. a)Indéfini
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Tout nombre non nul élevé à la puissance 0 est égal à 1. Cela peut être montré par : .
4.
Simplifie en utilisant la règle de la puissance.
Réponse: 729
1. Quelle règle utilisons-nous pour une puissance élevée à une puissance ? règle de la puissance
2. Multiplie les exposants : 6
3. Donc 6
4. Calcule 729
5.
Écris sous forme de fraction.
Réponse: 1/16
. Un exposant négatif signifie que nous prenons l'inverse de la puissance positive.
6.
Quelle expression est égale à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. En utilisant la règle du quotient, nous soustrayons les exposants en divisant.
7.
Simplifie
Réponse: 16
1. Quelle règle s'applique en multipliant des puissances de même base ? règle du produit
2. Additionne les exposants : 2
3. Donc 2
4. Calcule 16
8.
Simplifie . Calcule la valeur finale.
Réponse: 1000
. Ou en utilisant la règle du produit à une puissance : .
9.
Simplifie en utilisant la règle du quotient.
Réponse: 1
1. Applique la règle du quotient : 5
2. Combien fait ? 0
3. Donc . Combien vaut ? 1
10.
Simplifie
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. La règle du quotient à une puissance signifie que nous élevons le numérateur et le dénominateur à la puissance.
11.
Simplifie
Réponse: a^6
1. D'abord, simplifie le numérateur avec la règle du produit. 8
2. Maintenant nous avons . Applique la règle du quotient : 2
3. Combien fait ? 6
4. Réponse finale : 6
12.
Simplifie . Donne la réponse numérique.
Réponse: 16
. Puis .
13.
Quelle expression est équivalente à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Soustraire un négatif revient à additionner !
14.
Simplifie
Réponse: 27
1. Applique la règle de la puissance à . Combien fait ? 8
2. Donc 8
3. Maintenant simplifie avec la règle du quotient. Combien fait ? 3
4. Calcule 27
15.
Si et , combien vaut ?
Réponse: 256
, donc . , donc . Par conséquent . On peut aussi utiliser la règle du produit : .
16.
Calcule
Réponse: 100
1. Quelle règle utilisons-nous en divisant des puissances de même base ? règle du quotient
2. Applique la règle : 2
3. Combien fait ? 2
4. Calcule 100