Addition de décimaux avec le même nombre de décimales

Calcule $3,45 + 2,31$

Aligne les virgules: Écris les nombres verticalement avec les virgules alignées = $\begin{array}{r} 3,45 \\ +2,31 \end{array}$

Additionne la colonne des centièmes: $5 + 1 = 6$ = 6 centièmes

Additionne la colonne des dixièmes: $4 + 3 = 7$ = 7 dixièmes

Additionne la colonne des unités: $3 + 2 = 5$ = 5 unités

Place la virgule: Place la virgule entre les unités et les dixièmes = $5,76$

Answer: $3,45 + 2,31 = 5,76$

Soustraction de décimaux avec retenue

Calcule $8,25 - 3,48$

Aligne les virgules: Écris les nombres verticalement avec les virgules alignées = $\begin{array}{r} 8,25 \\ -3,48 \end{array}$

Soustrais les centièmes (retenue nécessaire): On ne peut pas faire $5 - 8$, donc emprunte aux dixièmes : $15 - 8 = 7$ = 7 centièmes

Soustrais les dixièmes (après l'emprunt): $1 - 4$ nécessite encore un emprunt aux unités : $11 - 4 = 7$ = 7 dixièmes

Soustrais les unités (après l'emprunt): $7 - 3 = 4$ = 4 unités

Place la virgule: Place la virgule entre les unités et les dixièmes = $4,77$

Answer: $8,25 - 3,48 = 4,77$

Addition de décimaux avec différents nombres de décimales

Calcule $12,6 + 4,35$

Aligne les virgules: Écris les nombres verticalement, en alignant les virgules = $\begin{array}{r} 12,6\phantom{0} \\ +\phantom{0}4,35 \end{array}$

Ajoute un zéro pour compléter: $12,6$ devient $12,60$ pour avoir le même nombre de décimales = $\begin{array}{r} 12,60 \\ +\phantom{0}4,35 \end{array}$

Additionne les centièmes: $0 + 5 = 5$ = 5 centièmes

Additionne les dixièmes: $6 + 3 = 9$ = 9 dixièmes

Additionne les unités et les dizaines: $2 + 4 = 6$ unités, garde le $1$ dans les dizaines = $16,95$

Answer: $12,6 + 4,35 = 16,95$

Mistake: Ne pas aligner les virgules

Why: Quand les décimaux ne sont pas alignés, tu additionnes des chiffres avec différentes valeurs de position, comme ajouter des dixièmes à des centièmes.

Correct: Écris toujours les nombres verticalement avec les virgules directement les unes au-dessus des autres avant de calculer.

Mistake: Oublier d'ajouter des zéros pour compléter

Why: Sans ces zéros, il est facile de mal aligner les chiffres. Par exemple, additionner $2,5 + 1,25$ sans écrire $2,50$ peut causer des erreurs.

Correct: Ajoute des zéros à la fin des décimaux pour que tous les nombres aient le même nombre de décimales : $2,50 + 1,25$

Mistake: Oublier de reporter la virgule

Why: La réponse semble correcte mais est en fait 10, 100 ou 1000 fois trop grande !

Correct: Place toujours la virgule dans ta réponse directement sous les virgules du problème.

Courses et argent

Chaque fois que tu achètes plusieurs articles ou que tu calcules la monnaie, tu utilises l'addition et la soustraction de décimaux.

Un cahier coûte 4,99€ et un stylo coûte 2,50€. Le total est $4,99 + 2,50 = 7,49€$.

Sports et chronométrage

Dans les courses, les temps sont mesurés en décimales de secondes. Les athlètes comparent leurs temps pour voir leur progression.

Le temps d'un nageur est passé de $28,45$ secondes à $27,82$ secondes. L'amélioration est de $28,45 - 27,82 = 0,63$ seconde.

Q: Pourquoi faut-il aligner les virgules ?

A: Aligner les virgules garantit que les chiffres de même valeur de position sont dans la même colonne. Cela signifie que les unités s'additionnent aux unités, les dixièmes aux dixièmes, les centièmes aux centièmes, etc.

Q: Puis-je ajouter des zéros à la fin d'un décimal sans changer sa valeur ?

A: Oui ! Ajouter des zéros à la fin d'un décimal ne change pas sa valeur. $3,5 = 3,50 = 3,500$. C'est utile pour aligner les décimales lors de l'addition ou de la soustraction.

Q: Que faire si un nombre n'a pas de décimale et l'autre en a ?

A: Ajoute une virgule et des zéros au nombre entier. Par exemple, pour additionner $7 + 2,35$, réécris $7$ comme $7,00$, puis aligne et additionne.