Convertir un pourcentage en fraction

Écris $75\%$ sous forme de fraction irréductible.

Écris comme fraction sur 100: $75\% = \frac{75}{100}$ = $\frac{75}{100}$

Trouve le PGCD de 75 et 100: Diviseurs de 75 : 1, 3, 5, 15, 25, 75\nDiviseurs de 100 : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100\nPGCD = 25 = PGCD = 25

Divise les deux par le PGCD: $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Answer: $75\% = \frac{3}{4}$

Convertir un pourcentage en décimal

Écris $42\%$ sous forme décimale.

Rappelle-toi : pourcentage signifie pour 100: $42\% = \frac{42}{100}$ = $\frac{42}{100}$

Divise par 100 (déplace la virgule de 2 places vers la gauche): $42 \div 100 = 0{,}42$ = $0{,}42$

Answer: $42\% = 0{,}42$

Convertir une fraction en pourcentage

Écris $\frac{3}{5}$ en pourcentage.

Convertis en fraction équivalente avec 100 au dénominateur: $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100}$ = $\frac{60}{100}$

Écris en pourcentage: $\frac{60}{100} = 60\%$ = $60\%$

Answer: $\frac{3}{5} = 60\%$

Calculer un pourcentage d'un nombre

Combien font $20\%$ de 80 ?

Convertis le pourcentage en décimal: $20\% = 0{,}20$ = $0{,}20$

Multiplie par le nombre: $0{,}20 \times 80 = 16$ = $16$

Answer: $20\%$ de 80 égale $16$

Problème de réduction du quotidien

Une veste coûte 60 euros. Elle est en solde à 30% de réduction. Quel est le prix soldé ?

Calcule le montant de la réduction: $30\% \text{ de } 60 = 0{,}30 \times 60 = 18$ = 18 euros de réduction

Soustrais du prix original: $60 - 18 = 42$ = 42 euros

Answer: Le prix soldé est de 42 euros

Mistake: Confondre $0{,}5$ avec $5\%$

Why: Lors de la conversion, les élèves oublient parfois de multiplier par 100. $0{,}5 = 50\%$, pas $5\%$.

Correct: Pour convertir un décimal en pourcentage, multiplie par 100 : $0{,}5 \times 100 = 50\%$

Mistake: Oublier que $100\%$ signifie le tout

Why: Les élèves pensent parfois que les pourcentages ne peuvent pas atteindre 100 ou aller au-delà.

Correct: $100\% = 1$ (tout). On peut même avoir plus de $100\%$ : $150\%$ signifie 1,5 fois l'original.

Mistake: Déplacer la virgule dans la mauvaise direction

Why: Confusion sur la direction à prendre lors de la conversion entre décimaux et pourcentages.

Correct: Pourcentage vers décimal : divise par 100 (déplace vers la gauche). Décimal vers pourcentage : multiplie par 100 (déplace vers la droite).

Réductions en magasin

Les magasins utilisent les pourcentages pour annoncer les soldes et aider les clients à calculer leurs économies.

Une réduction de 25% sur un article à 40 euros te fait économiser 10 euros.

Notes de tests

Les professeurs utilisent les pourcentages pour montrer ta performance aux tests et devoirs.

Avoir 17 bonnes réponses sur 20 questions signifie une note de $\frac{17}{20} = 85\%$.

Étiquettes nutritionnelles

Les emballages alimentaires montrent le pourcentage des nutriments quotidiens par portion.

Si un snack fournit 20% de tes fibres quotidiennes, manger 5 portions te donnerait 100% de tes besoins quotidiens en fibres.

Q: Un pourcentage peut-il dépasser 100% ?

A: Oui ! $150\%$ signifie 1,5 fois la quantité originale. Par exemple, si un prix a augmenté de $150\%$, il est maintenant 2,5 fois ce qu'il était (original + 1,5 fois l'original).

Q: Quelle est la différence entre pourcentage et point de pourcentage ?

A: Si un taux d'intérêt passe de $5\%$ à $8\%$, il a augmenté de 3 points de pourcentage. Mais il a augmenté de $60\%$ (parce que $\frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\%$).

Q: Pourquoi utilise-t-on les pourcentages plutôt que les fractions ?

A: Les pourcentages facilitent les comparaisons. C'est plus simple de comparer $75\%$ à $80\%$ que de comparer $\frac{3}{4}$ à $\frac{4}{5}$. Avoir un dénominateur commun (100) aide !