Intérêts Composés

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Dans la formule d'intérêts composés , que représente l'exposant ?
1. a)Taux d'intérêt
2. b)Nombre d'années
3. c)Capital
4. d)Montant total
Réponse: Nombre d'années
Dans , l'exposant représente le nombre d'années. Chaque année, ton argent est multiplié par , donc après années, tu multiplies fois.
2.
Calcule (arrondi à 4 décimales).
Réponse: 1.1025
. C'est le facteur de croissance pour 2 ans à 5%.
3.
Tu investis 1000€ à 4% d'intérêts composés pour 1 an. Combien auras-tu ?
1. a)1040€
2. b)1400€
3. c)40€
4. d)1004€
Réponse: 1040€
€. Pour 1 an, intérêts composés et simples donnent le même résultat.
4.
Calcule le montant final : 500€ à 6% d'intérêts composés pendant 2 ans.
Réponse: 561.80
1. Que vaut (1 + 0,06) ? 1,06
2. Calcule 1,1236
3. Multiplie : 500 × 1,1236 = ? 561,80
5.
Que vaut ? Arrondi à 4 décimales.
Réponse: 1.2597
(arrondi).
6.
Tu investis 2000€ à 5% d'intérêts composés pendant 4 ans. Quel est le montant final ?
Réponse: 2431.01
1. Que vaut (1 + t) ? 1,05
2. Calcule (calculatrice) 1,2155
3. Multiplie : 2000 × 1,2155 = ? 2431,01
7.
1000€ investis à 7% d'intérêts composés pendant 5 ans. Combien d'intérêts sont gagnés ? Arrondi à l'euro près.
Réponse: 403
€. Intérêts = € (arrondi).
8.
Compare : 3000€ à 6% pendant 3 ans. Combien de PLUS rapporte l'intérêt composé que l'intérêt simple ?
1. a)573€
2. b)33€
3. c)540€
4. d)3573€
Réponse: 33€
Simple : €. Composé : €, intérêts = 573,05€. Différence : €.
9.
Tu investis 5000€ à 8% d'intérêts composés pendant 6 ans. Trouve les intérêts totaux gagnés.
Réponse: 2934
1. Calcule (calculatrice) 1,5869
2. Trouve le montant final : 5000 × 1,5869 = ? 7934
3. Calcule les intérêts : 7934 - 5000 = ? 2934
10.
Qu'est-ce qui croît plus vite : 1000€ à 10% pendant 5 ans (composé) ou 2000€ à 5% pendant 5 ans (composé) ?
1. a)2000€ à 5% donne plus (2553€)
2. b)Ils donnent le même montant
3. c)Ne peut pas être déterminé
4. d)1000€ à 10% donne plus (1611€)
Réponse: 2000€ à 5% donne plus (2553€)
Option A : €. Option B : €. Le plus gros capital gagne même avec un taux plus bas.
11.
Tu veux 15000€ dans 10 ans. À 6% d'intérêts composés, combien dois-tu investir maintenant ?
Réponse: 8375
1. Écris la formule réarrangée : C = ? A / (1+t)^n
2. Calcule 1,7908
3. Divise : 15000 ÷ 1,7908 = ? 8375
12.
10000€ croissent à 16289€ en 10 ans avec intérêts composés. Quel était le taux annuel ? Donne la réponse en pourcentage.
Réponse: 5%
. Racine 10ème : , donc .
13.
La règle de 72 : Pour estimer le temps de doublement, divise 72 par le taux d'intérêt. À 8%, environ combien d'années pour doubler ton argent ?
1. a)12 ans
2. b)72 ans
3. c)9 ans
4. d)8 ans
Réponse: 9 ans
Règle de 72 : ans. C'est une approximation - le temps réel est d'environ 9,01 ans.
14.
Tu as 500€ de dette de carte de crédit à 18% d'intérêts composés. Si tu ne fais aucun paiement pendant 4 ans, combien devras-tu ?
Réponse: 970
1. Que vaut (1 + 0,18) ? 1,18
2. Calcule 1,939
3. Multiplie : 500 × 1,939 = ? 970
15.
Pourquoi les intérêts composés croissent-ils plus vite que les intérêts simples au fil du temps ?
1. a)Le taux augmente chaque année
2. b)L'intérêt simple a un plafond
3. c)Le capital change chaque année
4. d)Tu gagnes des intérêts sur les intérêts déjà gagnés
Réponse: Tu gagnes des intérêts sur les intérêts déjà gagnés
Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque année sont ajoutés au capital, donc tu gagnes des intérêts sur une base croissante. Cela crée une croissance exponentielle.