Lire un nombre fractionnaire

Que signifie $3\frac{1}{2}$, et comment le lit-on ?

Trouve la partie entière: Le grand nombre devant est $3$ = 3 unités complètes

Trouve la partie fractionnaire: La fraction à côté est $\frac{1}{2}$, une fraction propre car $1 < 2$ = La moitié d'une unité de plus

Assemble les deux parties: $3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2}$ = On lit : trois et un demi

Answer: $3\frac{1}{2}$ signifie 3 unités plus une moitié. On le lit "trois et un demi" ou "trois et demi".

Écrire un nombre fractionnaire à partir d'une image

Il y a 2 pizzas entières sur la table et une troisième pizza dont il reste 3 parts sur ses 8 parts égales. Écris la quantité de pizza sous forme de nombre fractionnaire.

Compte les unités complètes: Deux pizzas sont entières = Partie entière = 2

Trouve le dénominateur de la partie fractionnaire: La troisième pizza est coupée en 8 parts égales = Dénominateur = 8

Trouve le numérateur de la partie fractionnaire: Il reste 3 de ces 8 parts = Partie fractionnaire = $\frac{3}{8}$

Écris le nombre fractionnaire: $2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}$ = $2\frac{3}{8}$

Answer: Il y a $2\frac{3}{8}$ pizzas sur la table.

Dessiner un nombre fractionnaire avec des bandes

Dessine $1\frac{2}{3}$ avec des bandes de fractions.

Dessine les unités: La partie entière est $1$, donc dessine 1 bande et colorie-la entièrement = 1 bande entièrement coloriée

Dessine une bande de plus pour la partie fractionnaire: Le dénominateur est $3$, donc partage une deuxième bande de même taille en 3 parts égales = Une bande avec 3 parts égales

Colorie la partie fractionnaire: Le numérateur est $2$, donc colorie 2 des 3 parts = 2 parts sur 3 coloriées

Vérifie le dessin: 1 bande entière plus $\frac{2}{3}$ d'une bande = $1\frac{2}{3}$

Answer: Une bande entièrement coloriée et une deuxième bande dont 2 des 3 parts égales sont coloriées représentent $1\frac{2}{3}$.

Placer un nombre fractionnaire sur la droite graduée

Place $2\frac{1}{4}$ sur une droite graduée de 0 à 3.

Trouve les deux nombres entiers qui l'encadrent: $2\frac{1}{4}$ est plus grand que 2 mais plus petit que 3 = Entre 2 et 3

Partage cet intervalle en parts égales: Le dénominateur est $4$, donc partage l'intervalle de 2 à 3 en 4 parts égales = Graduations à $2\frac{1}{4}$, $2\frac{2}{4}$, $2\frac{3}{4}$

Compte à partir du nombre entier: Pars de 2 et avance de 1 part vers la droite = La première graduation après 2

Answer: $2\frac{1}{4}$ est la première des quatre graduations après 2, au quart du chemin entre 2 et 3.

Les nombres fractionnaires et le temps

Une balade à vélo dure $2\frac{1}{3}$ heures. Combien de minutes cela fait-il ?

Convertis les heures entières en minutes: $2 \times 60 = 120$ = 120 minutes

Convertis la partie fractionnaire en minutes: $\frac{1}{3}$ de 60 minutes, c'est $60 \div 3 = 20$ = 20 minutes

Additionne les deux parties: $120 + 20 = 140$ = 140 minutes

Answer: $2\frac{1}{3}$ heures font 140 minutes, soit 2 heures et 20 minutes.

Mistake: Penser que $2\frac{1}{3}$ veut dire $2 \times \frac{1}{3}$

Why: En algèbre, écrire deux choses côte à côte veut souvent dire multiplier. Pas dans un nombre fractionnaire : le signe caché est un plus.

Correct: $2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3}$. Lis le "et" de "deux et un tiers" comme un plus.

Mistake: Écrire une partie fractionnaire qui n'est pas propre, comme $1\frac{5}{4}$

Why: La partie fractionnaire doit être plus petite qu'une unité. $\frac{5}{4}$ contient déjà une unité ($\frac{4}{4}$), qui appartient donc à la partie entière.

Correct: Déplace l'unité en trop : $1\frac{5}{4} = 2\frac{1}{4}$. Dans un nombre fractionnaire, le numérateur est toujours plus petit que le dénominateur.

Mistake: Placer $2\frac{1}{4}$ près de $\frac{1}{4}$ sur la droite graduée

Why: Regarder seulement la partie fractionnaire fait oublier les 2 unités qui viennent avant.

Correct: Saute d'abord jusqu'au nombre entier (2), puis avance encore de la partie fractionnaire ($\frac{1}{4}$) vers la droite.

Mistake: Utiliser le mauvais dénominateur quand une image montre plusieurs formes

Why: Avec 2 disques entiers et 3 parts sur 4 d'un troisième disque, certains élèves comptent toutes les parts et écrivent $\frac{11}{12}$.

Correct: Le dénominateur est le nombre de parts dans UNE unité (4). La réponse est $2\frac{3}{4}$.

Cuisine et pâtisserie

Les recettes utilisent des nombres fractionnaires pour des quantités plus grandes qu'une tasse, une cuillère ou un kilogramme.

Une recette de crêpes demande $1\frac{1}{2}$ tasse de lait : remplis la tasse une fois entièrement, puis une fois à moitié.

Mesurer des longueurs

Les menuisiers, les couturières et les bricoleurs mesurent des longueurs de quelques mètres entiers plus une partie de mètre.

Un rideau de $1\frac{3}{4}$ mètre mesure 1 mètre plus trois quarts d'un autre mètre, soit 175 centimètres.

Temps et horaires

Les horaires et la langue de tous les jours utilisent des nombres fractionnaires d'heures : une heure et demie, deux heures et quart.

Un trajet en train de $1\frac{1}{2}$ heure dure 60 + 30 = 90 minutes.

Q: Est-ce que $2\frac{1}{4}$ est vraiment la même chose que $2 + \frac{1}{4}$ ?

A: Oui. Un nombre fractionnaire est une façon courte d'écrire la somme d'un nombre entier et d'une fraction. On ne met simplement pas le signe plus.

Q: La partie fractionnaire peut-elle valoir $\frac{4}{4}$ ou plus ?

A: Non. $\frac{4}{4}$ est une unité entière, elle s'ajoute donc à la partie entière. $3\frac{4}{4}$ vaut tout simplement $4$, et $3\frac{5}{4}$ vaut $4\frac{1}{4}$.

Q: Pourquoi utiliser des nombres fractionnaires alors que les fractions impropres existent ?

A: Les nombres fractionnaires sont plus faciles à imaginer au quotidien : $2\frac{1}{2}$ heures montre tout de suite que c'est un peu plus de 2 heures. Les fractions impropres comme $\frac{5}{2}$ sont souvent plus pratiques pour calculer. Les deux désignent la même quantité.

Q: Comment savoir lequel de deux nombres fractionnaires est le plus grand ?

A: Compare d'abord les parties entières, et seulement si elles sont égales, compare les parties fractionnaires. La leçon Comparer les nombres fractionnaires l'explique en détail.