Simplifier les fractions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle fraction est sous sa forme la plus simple ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est sous sa forme la plus simple car 3 et 7 n'ont pas de facteurs communs. Les autres peuvent être simplifiées : , , .
2.
Simplifie . Entre uniquement le numérateur de ta réponse.
Réponse: 1
Le PGCD de 4 et 8 est 4. En divisant les deux : . Le numérateur est 1.
3.
Combien fait simplifié ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le PGCD de 6 et 12 est 6. . Note : et sont équivalentes mais pas entièrement simplifiées.
4.
Simplifie étape par étape.
Réponse: 2/3
1. Quel est le PGCD de 10 et 15 ? 5
2. Divise 10 par le PGCD : 2
3. Divise 15 par le PGCD : 3
5.
Simplifie . Entre ta réponse sous forme de fraction (ex : 3/4).
Réponse: 3/4
Le PGCD de 18 et 24 est 6. .
6.
Quelle fraction NE se simplifie PAS en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
, pas . Les autres : .
7.
Simplifie avec la méthode du PGCD.
Réponse: 2/3
1. Liste les diviseurs de 24 : 1,2,3,4,6,8,12,24
2. Liste les diviseurs de 36 : 1,2,3,4,6,9,12,18,36
3. Quel est le PGCD (plus grand diviseur commun) ? 12
4. Divise 24 par 12 : 2
5. Divise 36 par 12 : 3
8.
Une recette demande tasse de farine. Combien est-ce sous sa forme la plus simple ? Entre comme fraction.
Réponse: 2/3
PGCD(8, 12) = 4. tasse de farine.
9.
Est-ce que est sous sa forme la plus simple ? Explique ton raisonnement.
Réponse: oui
1. Liste les diviseurs de 15 : 1,3,5,15
2. Liste les diviseurs de 28 : 1,2,4,7,14,28
3. Quels diviseurs communs partagent-ils ? 1
4. La fraction est-elle sous sa forme la plus simple ? (oui/non) oui
10.
Quel est le PGCD de 30 et 45 ?
1. a)3
2. b)5
3. c)15
4. d)9
Réponse: 15
Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Diviseurs de 45 : 1, 3, 5, 9, 15, 45. Diviseurs communs : 1, 3, 5, 15. Le PGCD est 15.
11.
Simplifie . Entre ta réponse sous forme de fraction.
Réponse: 3/4
PGCD(42, 56) = 14. .
12.
Simplifie en trouvant le PGCD par décomposition en facteurs premiers.
Réponse: 2/3
1. Décomposition en facteurs premiers de 48 : 2^4 x 3
2. Décomposition en facteurs premiers de 72 : 2^3 x 3^2
3. PGCD (prends les nombres premiers communs avec la plus petite puissance) : 24
4. Divise 48 par 24 : 2
5. Divise 72 par 24 : 3
13.
Si 45 élèves sur 60 ont réussi un test, quelle fraction a réussi sous sa forme la plus simple ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
PGCD(45, 60) = 15. . Note : toutes les autres options sont équivalentes mais pas entièrement simplifiées.
14.
Simplifie complètement.
Réponse: 3/4
1. Est-ce que 63 est divisible par 3 ? oui
2. Est-ce que 84 est divisible par 3 ? oui
3. Divise les deux par 3. Qu'obtiens-tu ? 21/28
4. Peut-on simplifier davantage ? Quel est le PGCD de 21 et 28 ? 7
5. Divise les deux par 7. Réponse finale : 3/4
15.
Un magasin offre une remise de 35 centimes par euro dépensé (35 sur 100). Exprime ceci sous forme de fraction simplifiée.
Réponse: 7/20
PGCD(35, 100) = 5. . La remise est de sept vingtièmes par euro.