Introduction aux solides 3D

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Lequel de ces objets est un solide 3D ?
1. a)Triangle
2. b)Carré
3. c)Cube
4. d)Cercle
Réponse: Cube
Un cube est un solide 3D avec 6 faces carrées. Les cercles, carrés et triangles sont tous des formes plates 2D.
2.
Combien de faces a un cube ?
1. a)8
2. b)6
3. c)4
4. d)12
Réponse: 6
Un cube a 6 faces : dessus, dessous, devant, derrière, côté gauche et côté droit. Chaque face est un carré.
3.
Un cube a 8 sommets. Combien d'arêtes a-t-il ?
Réponse: 12
Un cube a 12 arêtes. Il y a 4 arêtes en haut, 4 en bas et 4 arêtes verticales qui les relient.
4.
Quel solide 3D n'a ni arêtes ni sommets ?
1. a)Cube
2. b)Pyramide
3. c)Cylindre
4. d)Sphère
Réponse: Sphère
Une sphère est parfaitement ronde avec 1 face courbe, 0 arête et 0 sommet. Un ballon est un exemple de sphère.
5.
Combien de faces a un cylindre ? (Y compris les surfaces courbes)
Réponse: 3
Un cylindre a 3 faces : 2 faces circulaires plates (haut et bas) et 1 face courbe qui entoure le côté.
6.
Un prisme triangulaire a 2 faces triangulaires et 3 faces rectangulaires. Combien de faces, d'arêtes et de sommets a-t-il au total ?
Réponse: 5 faces, 9 edges, 6 vertices
1. Combien de faces a un prisme triangulaire ? (triangulaires + rectangulaires) 5
2. Combien d'arêtes a chaque face triangulaire ? 3
3. Combien d'arêtes relient les deux faces triangulaires ? 3
4. Total d'arêtes : arêtes des deux triangles plus arêtes de connexion ? 9
5. Combien de sommets a chaque face triangulaire ? 3
6. Total de sommets (un ensemble à chaque extrémité du prisme) ? 6
7.
Quel solide 3D a 5 faces, 8 arêtes et 5 sommets ?
1. a)Pyramide à base carrée
2. b)Prisme triangulaire
3. c)Cône
4. d)Cube
Réponse: Pyramide à base carrée
Une pyramide à base carrée a 1 base carrée + 4 faces triangulaires = 5 faces. Elle a 4 arêtes à la base + 4 arêtes allant au sommet = 8 arêtes. Elle a 4 coins à la base + 1 point au sommet = 5 sommets.
8.
Un cône a 1 base circulaire et se termine en pointe au sommet. Combien de sommets a un cône ?
Réponse: 1
Un cône n'a qu'1 sommet à l'apex (le point au sommet). La base circulaire n'a pas de sommets car un cercle n'a pas de coins.
9.
Un pavé droit (comme une boîte) a 6 faces. Compte les arêtes et les sommets.
Réponse: 12 edges, 8 vertices
1. Combien d'arêtes a la face rectangulaire du haut ? 4
2. Combien d'arêtes a la face rectangulaire du bas ? 4
3. Combien d'arêtes verticales relient le haut et le bas ? 4
4. Nombre total d'arêtes ? 12
5. Combien de sommets sur la face du haut ? 4
6. Total des sommets (haut + bas) ? 8
10.
Une canette de soda est un exemple de quel solide 3D ?
1. a)Sphère
2. b)Pavé droit
3. c)Cylindre
4. d)Cône
Réponse: Cylindre
Une canette de soda est un cylindre. Elle a 2 faces circulaires (haut et bas) et 1 surface courbe qui entoure les côtés.
11.
Un prisme hexagonal a deux faces hexagonales (6 côtés) reliées par des faces rectangulaires. Calcule le nombre total de faces, d'arêtes et de sommets.
Réponse: 8 faces, 18 edges, 12 vertices
1. Combien de faces hexagonales y a-t-il ? 2
2. Combien de faces rectangulaires relient les hexagones ? 6
3. Total de faces ? 8
4. Combien d'arêtes a un hexagone ? 6
5. Combien d'arêtes relient les deux faces hexagonales ? 6
6. Total d'arêtes ? 18
7. Combien de sommets a un hexagone ? 6
8. Total de sommets ? 12
12.
En utilisant la formule d'Euler (), si une forme a 6 faces et 8 sommets, combien d'arêtes a-t-elle ?
1. a)10
2. b)14
3. c)16
4. d)12
Réponse: 12
En utilisant la formule d'Euler : , donc , ce qui donne , donc . Cela correspond à un cube !
13.
Une pyramide pentagonale a une base à 5 côtés et des faces triangulaires se rejoignant à un sommet. Combien d'arêtes a-t-elle ?
Réponse: 10
Une pyramide pentagonale a 10 arêtes : 5 arêtes autour de la base pentagonale + 5 arêtes allant de chaque sommet de la base à l'apex. Elle a aussi 6 faces (1 pentagone + 5 triangles) et 6 sommets (5 à la base + 1 apex).
14.
Compare un cône et un cylindre. Quelles propriétés sont identiques et lesquelles sont différentes ?
Réponse: Cylinder: 3 faces, 2 edges, 0 vertices. Cone: 2 faces, 1 edge, 1 vertex. Both have circular bases and curved surfaces.
1. Combien de faces circulaires plates a un cylindre ? 2
2. Combien de faces circulaires plates a un cône ? 1
3. Combien de faces courbes a chaque forme ? 1
4. Combien d'arêtes a un cylindre ? 2
5. Combien d'arêtes a un cône ? 1
6. Combien de sommets a un cylindre ? 0
7. Combien de sommets a un cône ? 1
15.
Un cornet de glace (seulement le cône, pas la glace) est quel solide 3D ? Combien de faces a-t-il ?
Réponse: 2
Un cornet de glace est un cône. Il a 2 faces : 1 face circulaire (l'ouverture) et 1 face courbe (la surface extérieure). Il a 1 arête et 1 sommet (la pointe en bas).
16.
Quelle partie d'un solide 3D est là où deux faces se rencontrent ?
1. a)Face
2. b)Arête
3. c)Sommet
4. d)Base
Réponse: Arête
Une arête est là où deux faces se rencontrent. Elle forme une ligne le long de la forme. Par exemple, un cube a 12 arêtes où ses 6 faces carrées se connectent.
17.
Associe ces objets du quotidien à leurs formes 3D : un ballon de basket, un dé, une tente (triangulaire) et un rouleau de papier toilette.
Réponse: Basketball = Sphere, Dice = Cube, Tent = Triangular prism, Toilet paper roll = Cylinder
1. Quelle forme 3D est un ballon de basket ? (parfaitement rond) sphère
2. Quelle forme 3D est un dé ? (6 faces carrées) cube
3. Quelle forme 3D est une tente triangulaire ? prisme triangulaire
4. Quelle forme 3D est un rouleau de papier toilette ? cylindre