Angles complémentaires et supplémentaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Deux angles sont complémentaires. Quelle est leur somme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les angles complémentaires totalisent toujours , soit un angle droit. Les angles supplémentaires totalisent .
2.
Deux angles sont supplémentaires. Quelle est leur somme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les angles supplémentaires totalisent toujours , soit un angle plat. C'est différent des angles complémentaires qui totalisent .
3.
Trouve le complément de .
Réponse: 50
Le complément de est . Les angles complémentaires totalisent toujours .
4.
Trouve le suppl��ment de .
Réponse: 115
Le supplément de est . Les angles supplémentaires totalisent toujours .
5.
Lequel des paires suivantes sont des angles complémentaires ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
, donc ils sont complémentaires. Les autres paires totalisent , ce qui les rend supplémentaires, pas complémentaires.
6.
Trouve le complément de .
Réponse: 17
Le complément de est .
7.
Trouve le supplément de .
Réponse: 38
Le supplément de est .
8.
Un angle est de plus que son complément. Quel est l'angle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Soit l'angle . Son complément est . Donné : . Résolution : , donc . Vérification : et .
9.
Deux angles complémentaires sont dans le rapport . Trouve les deux angles.
Réponse: 18, 72
1. Soit les angles et . Quelle est leur somme ? 90
2. Écris l'équation : 5x
3. Résous . Quel est ? 18
4. Trouve . Quel est le plus grand angle ? 72
10.
Deux angles supplémentaires sont dans le rapport . Trouve les deux angles.
Réponse: 40, 140
1. Soit les angles et . Quelle est leur somme ? 180
2. Écris l'équation : 9x
3. Résous . Quel est ? 20
4. Trouve les deux angles : et 40, 140
11.
Le supplément d'un angle est de plus que le double de l'angle. Trouve l'angle.
Réponse: 50
1. Soit l'angle . Le supplément est . Quelle équation représente 'supplément = 2x + 30' ? 180-x = 2x + 30
2. Résous pour x : . D'abord, ajoute x des deux côtés. Qu'obtiens-tu ? 180 = 3x + 30
3. Maintenant soustrais 30 des deux côtés : 150 = 3x
4. Divise par 3 pour trouver x : 50
12.
Le complément d'un angle est de moins que l'angle. Trouve l'angle.
Réponse: 48
Soit l'angle . Complément = . Donné : . Résolution : , donc , ainsi . Vérification : le complément est , soit de moins que .
13.
Le supplément d'un angle est 4 fois son complément. Trouve l'angle.
Réponse: 60
1. Soit l'angle . Quel est son supplément ? 180-x
2. Quel est son complément ? 90-x
3. Établis l'équation : supplément = 4 fois complément 180-x = 4(90-x)
4. Développe et résous : . Quel est ? 60
14.
Un angle obtus peut-il avoir un complément ?
1. a)Seulement si les deux angles sont adjacents
2. b)Oui, tout angle a un complément
3. c)Non, car cela nécessiterait un angle négatif
4. d)Seulement s'il est inférieur à 135 degrés
Réponse: Non, car cela nécessiterait un angle négatif
Un angle obtus est supérieur à . Pour avoir un complément, il faudrait , ce qui serait un angle négatif. Les angles négatifs ne sont pas définis en géométrie standard, donc les angles obtus ne peuvent pas avoir de compléments.
15.
Deux angles forment une paire linéaire. Un angle est 5 fois l'autre. Trouve les deux angles.
Réponse: 30, 150
1. Une paire linéaire est supplémentaire. Quelle est leur somme ? 180
2. Soit un angle . L'autre est . Écris l'équation : x + 5x = 180
3. Simplifie à . Quel est ? 30
4. Trouve . Quel est le plus grand angle ? 150