Équations de droites en géométrie analytique

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le coefficient directeur dans l'équation ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Dans , le coefficient directeur est (le coefficient de ) et l'ordonnée à l'origine est .
2.
Quelle est l'ordonnée à l'origine dans l'équation ?
Réponse: 7
Dans , l'ordonnée à l'origine est . C'est là où la droite coupe l'axe des y (quand ).
3.
Quelle équation représente une droite de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Avec coefficient directeur et ordonnée à l'origine , l'équation est .
4.
Calcule le coefficient directeur de la droite passant par et .
Réponse: 2
Coefficient directeur .
5.
Sous quelle forme est l'équation ?
1. a)Forme quadratique
2. b)Forme réduite
3. c)Forme point-pente
4. d)Forme générale
Réponse: Forme point-pente
C'est la forme point-pente : , où le point est et le coefficient directeur est .
6.
Écris l'équation d'une droite passant par avec coefficient directeur . Exprime en forme réduite.
Réponse: y = 2x + 1
1. Écris la forme point-pente : . Quel nombre va dans le blanc ? 3
2. Développe : 6
3. Ajoute 7 des deux côtés : 1
7.
Calcule le coefficient directeur de la droite passant par et .
Réponse: -1
Coefficient directeur .
8.
Convertis en forme générale.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Multiplier par 2 : . Réarranger : . Multiplier par : .
9.
Trouve l'équation de la droite passant par et .
Réponse: y = 2x - 3
1. Calcule le coefficient directeur : 2
2. Quelle est l'ordonnée à l'origine ? Regarde le point . -3
3. Écris l'équation : y = 2x - 3
10.
Une droite a pour équation . À quelle valeur de x coupe-t-elle l'axe des x ?
Réponse: 3
Pose : . Donc , et . L'abscisse à l'origine est .
11.
Convertis en forme réduite.
Réponse: y = -3/4x + 3
1. Soustrais des deux côtés : -3x + 12
2. Divise tout par 4. Quel est le coefficient directeur ? -3/4
3. Quelle est l'ordonnée à l'origine ? 3
12.
Trouve l'équation de la droite passant par et .
Réponse: y = -2x + 1
1. Calcule le coefficient directeur : . Simplifie d'abord le numérateur : -12
2. Maintenant le dénominateur : 6
3. Donc le coefficient directeur est -2
4. Utilise le point : . Développe et trouve l'ordonnée à l'origine : 1
13.
Quelle droite est parallèle à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les droites parallèles ont des coefficients directeurs égaux. La droite originale a un coefficient directeur de , donc la droite parallèle doit aussi avoir un coefficient directeur de . Seule a un coefficient directeur de .
14.
Une droite passe par et est perpendiculaire à . Quel est le coefficient directeur de cette droite ?
Réponse: -1/2
Le coefficient directeur original est . Pour les droites perpendiculaires, , donc , ce qui donne .
15.
Un forfait téléphonique coûte 15 euros par mois plus 0,10 euro par minute. Écris l'équation et trouve le coût pour 200 minutes.
Réponse: 35
1. Quel est le coût fixe (ordonnée à l'origine) ? 15
2. Quel est le coût par minute (coefficient directeur) ? 0.10
3. Écris l'équation (remplis coefficient directeur et ordonnée à l'origine) : C = 0.10m + 15
4. Calcule : 35
16.
La droite passe par quel point ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Vérifie : ✓. Le point est sur la droite.