Aire de la surface des prismes rectangulaires

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Un prisme rectangulaire a 6 faces. Comment sont-elles groupées ?
1. a)6 faces différentes
2. b)2 groupes de 3 faces
3. c)1 paire et 4 faces seules
4. d)3 paires de faces correspondantes
Réponse: 3 paires de faces correspondantes
Un prisme rectangulaire a 3 paires de faces correspondantes : dessus/dessous (), avant/arrière (), et gauche/droite (). C'est pourquoi nous multiplions par 2 dans la formule.
2.
Quelles unités sont utilisées pour mesurer l'aire de surface ?
1. a)Unités cubes (cm³, m³)
2. b)Unités linéaires (cm, m)
3. c)Unités carrées (cm², m²)
4. d)Pas d'unités nécessaires
Réponse: Unités carrées (cm², m²)
L'aire de surface mesure des surfaces planes (2D), donc nous utilisons des unités carrées comme cm² ou m². Le volume utilise des unités cubes, et la longueur utilise des unités linéaires.
3.
Un cube a tous les côtés égaux à 2 cm. Quelle est l'aire d'UNE face ?
Réponse: 4
Chaque face d'un cube est un carré. Aire = cm².
4.
Un cube a des côtés de 3 cm. Quelle est son aire de surface totale ? (Utilise A = 6c²)
Réponse: 54
A = cm². Les 6 faces sont des carrés identiques de 3×3.
5.
Trouve l'aire de surface d'une boîte de longueur 4 cm, largeur 3 cm et hauteur 2 cm.
Réponse: 52
1. Combien fait (faces dessus/dessous) ? 12
2. Combien fait (faces avant/arrière) ? 8
3. Combien fait (faces gauche/droite) ? 6
4. Combien fait ? 26
5. Combien fait (réponse finale) ? 52
6.
Quelle expression représente correctement l'aire de surface d'une boîte de longueur 5, largeur 4 et hauteur 3 ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
A = . L'option B est le volume, C additionne juste les dimensions, D oublie de multiplier par 2 pour les faces par paires.
7.
Un prisme rectangulaire a les dimensions 6 cm × 5 cm × 4 cm. Trouve son aire de surface.
Réponse: 148
A = cm²
8.
Une boîte cadeau mesure 10 cm de long, 8 cm de large et 6 cm de haut. Combien de centimètres carrés de papier cadeau sont nécessaires ?
Réponse: 376
A = cm²
9.
Un conteneur de stockage mesure 2 m de long, 1,5 m de large et 1 m de haut. Trouve son aire de surface en mètres carrés.
Réponse: 13
1. Combien fait (dessus/dessous) ? 3
2. Combien fait (avant/arrière) ? 2
3. Combien fait (côtés) ? 1.5
4. Combien fait ? 6.5
5. Combien fait ? 13
10.
Un pot de peinture couvre 50 m². L'aire des murs d'une pièce est de 120 m². Combien de pots sont nécessaires ?
1. a)3 pots
2. b)2 pots
3. c)4 pots
4. d)2,4 pots
Réponse: 3 pots
pots. Comme tu ne peux pas acheter 0,4 pot, tu as besoin de 3 pots entiers.
11.
Un aquarium mesure 60 cm de long, 30 cm de large et 40 cm de haut. Trouve l'aire de surface des 6 côtés.
Réponse: 10800
1. Calcule (faces dessus/dessous) 1800
2. Calcule (faces avant/arrière) 2400
3. Calcule (faces latérales) 1200
4. Additionne : 5400
5. Multiplie par 2 : 10800
12.
Un prisme rectangulaire a une aire de surface de 94 cm². Sa longueur est 5 cm et sa largeur est 3 cm. Quelle est sa hauteur ?
Réponse: 4
→ → → → cm
13.
Si tu doubles toutes les dimensions d'un prisme rectangulaire, l'aire de surface devient :
1. a)6 fois plus grande
2. b)2 fois plus grande
3. c)8 fois plus grande
4. d)4 fois plus grande
Réponse: 4 fois plus grande
Chaque aire de face implique la multiplication de deux dimensions. Si les deux doublent, l'aire devient fois plus grande. Cela s'applique aux 6 faces, donc l'aire totale est 4 fois plus grande.
14.
Une boîte a une longueur de 8 cm, une largeur de 6 cm et une aire de surface de 236 cm². Trouve la hauteur.
Réponse: 5
1. Combien fait ? 48
2. Pose : . Combien fait ? 14
3. Divise 236 par 2. Combien fait 118 ? 118
4. Résous : . Combien fait ? 70
5. Combien fait ? 5
15.
Un prisme rectangulaire a les dimensions 12 cm × 9 cm × 7 cm. Quelle est son aire de surface ?
Réponse: 510
A = cm²
16.
Deux boîtes ont le même volume de 60 cm³. La boîte A est 5×4×3 cm. La boîte B est 6×5×2 cm. Laquelle a la plus grande aire de surface ?
Réponse: B
1. Calcule l'aire de surface de la boîte A : . Combien est-ce ? 94
2. Calcule l'aire de surface de la boîte B : . Combien est-ce ? 104
3. Quelle lettre a la plus grande aire de surface : A ou B ? B