Réflexions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la règle pour réfléchir un point par rapport à l'axe des x ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Lors d'une réflexion par rapport à l'axe des x, les points se retournent verticalement. L'abscisse reste la même, mais l'ordonnée devient son opposé : .
2.
Réfléchis le point par rapport à l'axe des x. Quelle est l'ordonnée de l'image ?
Réponse: -7
La réflexion de par rapport à l'axe des x donne . L'ordonnée passe de à .
3.
Réfléchis le point par rapport à l'axe des y. Quelle est l'abscisse de l'image ?
Réponse: 5
La réflexion de par rapport à l'axe des y donne . L'abscisse passe de à .
4.
Un point est réfléchi par rapport à l'axe des y. Quelles sont les coordonnées de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Pour la réflexion par rapport à l'axe y : . Donc .
5.
Quelle affirmation est VRAIE concernant les réflexions ?
1. a)L'image est pivotée
2. b)L'image est congruente à l'antécédent
3. c)La taille de l'image change
4. d)L'image est plus petite que l'antécédent
Réponse: L'image est congruente à l'antécédent
Les réflexions sont des transformations rigides. Elles créent une image miroir qui a exactement la même taille et forme que l'original - les figures sont congruentes.
6.
Réfléchis le point par rapport à l'axe des x pour obtenir .
Réponse: (-3, -4)
1. Quelle est la règle pour la réflexion par rapport à l'axe des x ? (x, -y)
2. Quelle est l'abscisse de A ? -3
3. L'abscisse change-t-elle ? non
4. Quel est (l'opposé de 4) ? -4
5. Quelles sont les coordonnées de ? (-3, -4)
7.
Réfléchis le point par rapport à l'axe des y. Écris l'image comme un couple ordonné (x, y).
Réponse: (-6, -2)
Réflexion par rapport à l'axe des y : . Donc .
8.
Quelle est la règle pour réfléchir un point par rapport à la droite ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Lors de la réflexion par rapport à , les coordonnées x et y sont échangées : . Par exemple, devient .
9.
Un triangle a le sommet . Réfléchis le sommet par rapport à l'axe des y pour trouver .
Réponse: (-2, 5)
1. Quelle est la règle de réflexion pour l'axe des y ? (-x, y)
2. Quelle est l'abscisse de A ? 2
3. Quel est l'opposé de 2 ? -2
4. L'ordonnée change-t-elle ? non
5. Quelles sont les coordonnées de ? (-2, 5)
10.
Réfléchis le point par rapport à la droite . Écris l'image comme (x, y).
Réponse: (1, 4)
Réflexion de par rapport à : échange les coordonnées pour obtenir .
11.
Un point est réfléchi par rapport à l'axe des y. Quelle est l'image ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Le point est sur l'axe des y (puisque ). Quand un point est sur l'axe de réflexion, il reste au même endroit. L'image est donc .
12.
Réfléchis le point par rapport à la droite .
Réponse: (3, -5)
1. Quelle est la règle pour la réflexion par rapport à ? (y, x)
2. Quelle est l'abscisse du point original ? -5
3. Quelle est l'ordonnée du point original ? 3
4. Après l'échange, quelle est la nouvelle abscisse ? 3
5. Après l'échange, quelle est la nouvelle ordonnée ? -5
6. Quelles sont les coordonnées finales ? (3, -5)
13.
Un point est réfléchi d'abord par rapport à l'axe des x, puis par rapport à l'axe des y. Trouve l'image finale.
Réponse: (-4, 2)
1. D'abord, réfléchis par rapport à l'axe des x. Quel est le résultat ? (4, 2)
2. Maintenant réfléchis par rapport à l'axe des y. Quel est le résultat ? (-4, 2)
3. Compare l'image finale à l'original. Les deux coordonnées sont ? opposées
14.
Le triangle a les sommets , et . Si le triangle est réfléchi par rapport à l'axe des x, quelles sont les coordonnées de ?
Réponse: (2, -5)
Pour la réflexion par rapport à l'axe des x : . Donc .
15.
Si un point est réfléchi par rapport à l'axe des x pour obtenir , puis est réfléchi à nouveau par rapport à l'axe des x, où atterrit l'image finale ?
1. a)À l'origine
2. b)Au point original
3. c)À un autre endroit
4. d)Sur l'axe des y
Réponse: Au point original
Réfléchir deux fois par rapport à la même droite te ramène au point de départ. Si .
16.
Un rectangle a des sommets en , , et . Trouve les sommets du rectangle après réflexion par rapport à l'axe des y.
Réponse: A'(-1, 1), B'(-5, 1), C'(-5, 3), D'(-1, 3)
1. Quelle est la règle de réflexion par rapport à l'axe des y ? (-x, y)
2. Réfléchis . Quel est ? (-1, 1)
3. Réfléchis . Quel est ? (-5, 1)
4. Réfléchis . Quel est ? (-5, 3)
5. Réfléchis . Quel est ? (-1, 3)