Tracer avec les intersections

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Qu'est-ce que l'intersection x d'une droite ?
1. a)La pente de la droite
2. b)Le point où la droite coupe l'axe des x
3. c)Le milieu de la droite
4. d)Le point où la droite coupe l'axe des y
Réponse: Le point où la droite coupe l'axe des x
L'intersection x est le point où la droite coupe l'axe des x. En ce point, la coordonnée y est toujours 0.
2.
Pour trouver l'intersection y, quelle variable poses-tu égale à zéro ?
1. a)
2. b) et
3. c)
4. d)Aucun des deux
Réponse:
Pour trouver l'intersection y, pose et résous pour . L'intersection y est où la droite coupe l'axe des y, et chaque point sur l'axe des y a une coordonnée x de 0.
3.
Trouve l'intersection x de . Écris seulement la coordonnée x.
Réponse: 5
En posant : , donc . L'intersection x est .
4.
Trouve l'intersection y de . Écris seulement la coordonnée y.
Réponse: 5
En posant : , donc . L'intersection y est .
5.
Quel couple ordonné représente une intersection x ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est une intersection x car il se trouve sur l'axe des x (y = 0). serait une intersection y, et est à la fois une intersection x et y (l'origine).
6.
Trouve l'intersection x de . Écris seulement la coordonnée x.
Réponse: 6
En posant : , donc , et . L'intersection x est .
7.
Trouve l'intersection y de . Écris seulement la coordonnée y.
Réponse: 4
En posant : , donc , et . L'intersection y est .
8.
Trouve l'intersection x et l'intersection y de .
Réponse: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, -4)
1. Pour trouver l'intersection x, pose y = 0. Quelle équation obtiens-tu ? 4x = 8
2. Résous pour x. Quelle est l'intersection x (coordonnée x seulement) ? 2
3. Pour trouver l'intersection y, pose x = 0. Quelle équation obtiens-tu ? -2y = 8
4. Résous pour y. Quelle est l'intersection y (coordonnée y seulement) ? -4
9.
Une droite a pour intersection x et intersection y . Par quels quadrants passe cette droite ?
1. a)Quadrants I, III et IV
2. b)Quadrants I et III
3. c)Quadrants I, II et III
4. d)Quadrants II et IV
Réponse: Quadrants I, III et IV
La droite va de dans le Quadrant IV, traverse l'axe des x en , continue dans le Quadrant I, et s'étend à travers le Quadrant III quand elle est prolongée vers la gauche. Elle passe par les Quadrants I, III et IV.
10.
Trace en utilisant les intersections. Trouve d'abord les deux intersections.
Réponse: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, -6)
1. Pose y = 0 pour trouver l'intersection x. Que vaut 3x quand y = 0 ? 3x = 6
2. Résous pour x : 2
3. Pose x = 0 pour trouver l'intersection y. Que vaut -y quand x = 0 ? -y = 6
4. Résous pour y : -6
11.
Trouve l'intersection y de . Écris seulement la coordonnée y.
Réponse: 3
En posant : , donc , et . L'intersection y est .
12.
Trace en utilisant les intersections et vérifie en trouvant un troisième point.
Réponse: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, 5), verification point: (4, -5)
1. Trouve l'intersection x (coordonnée x seulement) : 2
2. Trouve l'intersection y (coordonnée y seulement) : 5
3. Pour vérifier, soit x = 4. Substitue dans l'équation et résous pour y : -5
4. Le point (4, -5) est-il sur la droite reliant (2, 0) et (0, 5) ? oui
13.
L'équation passe par l'origine. Qu'y a-t-il de spécial avec ses intersections ?
1. a)Il n'y a pas d'intersection y
2. b)Les deux intersections sont en (0, 0)
3. c)Il n'y a pas d'intersection x
4. d)Les intersections sont en (3, 0) et (0, 3)
Réponse: Les deux intersections sont en (0, 0)
Pour : Quand , (intersection y à l'origine). Quand , donne (intersection x à l'origine). Les deux intersections sont en , c'est pourquoi tu as besoin d'une autre méthode (comme utiliser la pente) pour tracer des droites passant par l'origine.
14.
L'équation de profit d'une entreprise est , où est le nombre d'articles vendus et est le profit en euros. Trouve le seuil de rentabilité en utilisant les intersections.
Réponse: 20 items
1. Au seuil de rentabilité, le profit P est égal à quelle valeur ? 0
2. Pose P = 0 dans l'équation. Qu'obtiens-tu ? 0 = 25x - 500
3. Ajoute 500 des deux côtés : 500 = 25x
4. Divise par 25. Combien d'articles doivent être vendus ? 20
15.
Trouve l'intersection x de . Écris seulement la coordonnée x.
Réponse: 3
En posant : . L'intersection x est . Cette équation est en forme d'intersection, où les dénominateurs sont les intersections !
16.
La droite a une intersection x en . Trouve la valeur de .
Réponse: 2
1. À l'intersection x (4, 0), quelles sont les valeurs de x et y ? x = 4, y = 0
2. Substitue ces valeurs dans l'équation : 4a + 0 = 8
3. Simplifie : 4a = 8
4. Résous pour a : 2