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Mathorio

Corrigé

L'opération ET

Écris ta démarche pour chaque exercice.

  1. 1.
    Que retourne l'opération ET quand les deux entrées sont VRAIES ?
    1. a)Ni VRAI ni FAUX
    2. b)FAUX
    3. c)VRAI
    4. d)Cela dépend d'autres facteurs

    Réponse: VRAI

    VRAI ET VRAI = VRAI. C'est le seul cas où ET retourne VRAI — quand les deux entrées sont vraies.

  2. 2.
    Quel est le résultat de VRAI ET FAUX ?
    1. a)FAUX
    2. b)ERREUR
    3. c)VRAI
    4. d)INCONNU

    Réponse: FAUX

    VRAI ET FAUX = FAUX. Puisqu'une entrée est FAUX, l'opération ET retourne FAUX. ET a besoin que les deux entrées soient VRAIES.

  3. 3.
    Que vaut FAUX ET FAUX ? (Réponse : VRAI ou FAUX)

    Réponse: FAUX

    FAUX ET FAUX = FAUX. ET retourne VRAI seulement quand les deux entrées sont VRAIES. Ici, aucune entrée n'est VRAIE.

  4. 4.
    Que vaut FAUX ET VRAI ? (Réponse : VRAI ou FAUX)

    Réponse: FAUX

    FAUX ET VRAI = FAUX. Tout comme VRAI ET FAUX, si une entrée est FAUX, le résultat ET est FAUX.

  5. 5.
    Quel symbole est couramment utilisé pour l'opération ET ?
    1. a)
    2. b)
    3. c)
    4. d)

    Réponse:

    est le symbole ET. est OU, est NON, et est XOR.

  6. 6.
    Un téléphone se déverrouille quand : (bon code PIN) ET (visage reconnu). Le code PIN est correct mais le visage n'est pas reconnu. Le téléphone se déverrouillera-t-il ?
    1. a)Non, car les deux conditions doivent être vraies
    2. b)Oui, car une condition suffit
    3. c)Oui, car le code PIN est correct
    4. d)Cela dépend du modèle de téléphone

    Réponse: Non, car les deux conditions doivent être vraies

    Le téléphone ne se déverrouillera PAS. VRAI ET FAUX = FAUX. Les deux conditions doivent être remplies pour que ET retourne VRAI.

  7. 7.
    Évalue : VRAI ET VRAI ET FAUX (Réponse : VRAI ou FAUX)

    Réponse: FAUX

    VRAI ET VRAI = VRAI. Puis VRAI ET FAUX = FAUX. Une chaîne de ET n'est VRAIE que si TOUTES les entrées sont VRAIES.

  8. 8.
    Un étudiant peut réussir si : (présence > 80%) ET (note d'examen > 60%) ET (projet soumis). Tom a 85% de présence, a obtenu 55% à l'examen et a soumis le projet. Tom réussit-il ?

    Réponse: No

    1. La présence est-elle > 80% ? (Tom a 85%) VRAI
    2. La note d'examen est-elle > 60% ? (Tom a eu 55%) FAUX
    3. Le projet est-il soumis ? VRAI
    4. Que donne VRAI ET FAUX ET VRAI ? FAUX
    5. Tom réussit-il ? Non
  9. 9.
    Combien de lignes dans une table de vérité ET à 2 entrées donnent VRAI ?
    1. a)1
    2. b)2
    3. c)0
    4. d)4

    Réponse: 1

    Seulement 1 ligne donne VRAI : quand les deux entrées sont VRAIES. Les 3 autres combinaisons (V-F, F-V, F-F) donnent toutes FAUX.

  10. 10.
    Évalue où , ,

    Réponse: TRUE

    1. Quelles sont les valeurs de P et Q ? VRAI, VRAI
    2. Que vaut P ET Q ? VRAI
    3. Maintenant nous avons VRAI ET R. Que vaut R ? VRAI
    4. Que vaut VRAI ET VRAI ? VRAI
  11. 11.
    Un jeu nécessite : (niveau > 5) ET (pièces > 100) ET (pas de bannissement actif) pour accéder au multijoueur. Le joueur a : niveau 8, 95 pièces, pas de bannissement. Peut-il accéder au multijoueur ?

    Réponse: No

    1. Le niveau est-il > 5 ? (Le joueur est niveau 8) VRAI
    2. Les pièces sont-elles > 100 ? (Le joueur a 95 pièces) FAUX
    3. N'y a-t-il pas de bannissement actif ? VRAI
    4. Que donne VRAI ET FAUX ET VRAI ? FAUX
    5. Le joueur peut-il accéder au multijoueur ? Non
  12. 12.
    Combien de lignes dans une table de vérité ET à 3 entrées (P, Q, R) donnent VRAI ?

    Réponse: 1

    Seulement 1 ligne donne VRAI : quand P=VRAI, Q=VRAI, R=VRAI. Toutes les 7 autres combinaisons ont au moins un FAUX, rendant le résultat ET FAUX.

  13. 13.
    Quelle est la différence clé entre les opérations ET et OU ?
    1. a)ET a besoin des deux VRAI ; OU a besoin d'au moins un VRAI
    2. b)ET est pour les nombres ; OU est pour les lettres
    3. c)ET a besoin d'au moins un VRAI ; OU a besoin des deux VRAI
    4. d)ET et OU donnent toujours le même résultat

    Réponse: ET a besoin des deux VRAI ; OU a besoin d'au moins un VRAI

    ET est plus strict : il a besoin des DEUX entrées VRAIES. OU est plus permissif : il n'a besoin que d'UNE entrée VRAIE. C'est la différence fondamentale.

  14. 14.
    Évalue :

    Réponse: FALSE

    1. Évalue la première parenthèse : VRAI ET FAUX = ? FAUX
    2. Évalue la seconde parenthèse : VRAI ET VRAI = ? VRAI
    3. Maintenant évalue : FAUX ET VRAI = ? FAUX
    4. Quelle est la réponse finale ? FAUX
  15. 15.
    Une porte ET dans un circuit a deux interrupteurs. La lumière s'allume seulement quand :
    1. a)Les deux interrupteurs sont ON
    2. b)Au moins un interrupteur est OFF
    3. c)Les deux interrupteurs sont OFF
    4. d)L'un des interrupteurs est ON

    Réponse: Les deux interrupteurs sont ON

    Une porte ET nécessite que les deux entrées soient VRAIES (ON) pour produire une sortie VRAIE (lumière allumée). C'est ainsi que la logique ET fonctionne dans les circuits électroniques.

  16. 16.
    Dans l'expression , combien d'entrées doivent être VRAIES pour que l'expression entière soit VRAIE ?

    Réponse: 4

    Les 4 entrées (A, B, C, D) doivent toutes être VRAIES. Dans une chaîne ET, si même une entrée est FAUX, l'expression entière devient FAUX. Par conséquent, chaque entrée doit être VRAIE.

Leçon interactive avec solutions pas à pas et plus d'exercices (gratuit) : mathorio.com/fr/learn/logic-sets/boolean-logic/and-operation