Introduction à la logique booléenne

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
En logique booléenne, combien de valeurs possibles y a-t-il ?
1. a)Illimité
2. b)3
3. c)2
4. d)1
Réponse: 1
La logique booléenne a exactement 2 valeurs : VRAI (1) et FAUX (0). Ce système binaire est le fondement de toute l'informatique.
2.
Que vaut VRAI ET VRAI ?
1. a)VRAI
2. b)PEUT-ÊTRE
3. c)ERREUR
4. d)FAUX
Réponse: VRAI
VRAI ET VRAI = VRAI. L'opérateur ET ne renvoie VRAI que lorsque les deux entrées sont VRAI. Puisque les deux valeurs sont VRAI ici, le résultat est VRAI.
3.
Que vaut VRAI ET FAUX ?
1. a)PEUT-ÊTRE
2. b)FAUX
3. c)VRAI
4. d)ERREUR
Réponse: FAUX
VRAI ET FAUX = FAUX. Puisque ET exige que les deux valeurs soient VRAI, avoir un FAUX rend toute l'expression FAUX.
4.
Que vaut NON VRAI ? Écris VRAI ou FAUX.
Réponse: FAUX
NON VRAI = FAUX. L'opérateur NON inverse simplement la valeur booléenne. VRAI devient FAUX.
5.
Que vaut FAUX OU VRAI ? Écris VRAI ou FAUX.
Réponse: VRAI
FAUX OU VRAI = VRAI. L'opérateur OU renvoie VRAI si au moins une entrée est VRAI. Puisque nous avons un VRAI, le résultat est VRAI.
6.
Que vaut FAUX OU FAUX ?
1. a)VRAI
2. b)ERREUR
3. c)FAUX
4. d)PEUT-ÊTRE
Réponse: FAUX
FAUX OU FAUX = FAUX. OU renvoie VRAI seulement si au moins une valeur est VRAI. Puisque les deux sont FAUX, le résultat est FAUX.
7.
Que vaut NON FAUX ? Écris VRAI ou FAUX.
Réponse: VRAI
NON FAUX = VRAI. L'opérateur NON inverse la valeur. FAUX devient VRAI.
8.
Évalue : (VRAI ET FAUX) OU VRAI
Réponse: TRUE
1. D'abord, résous les parenthèses : VRAI ET FAUX = ? FAUX
2. Maintenant nous avons : FAUX OU VRAI = ? VRAI
9.
Évalue : NON (VRAI OU FAUX)
Réponse: FALSE
1. D'abord, résous les parenthèses : VRAI OU FAUX = ? VRAI
2. Maintenant applique NON : NON VRAI = ? FAUX
10.
Quelle affirmation sur OU est correcte ?
1. a)VRAI OU VRAI = VRAI
2. b)OU exige que les deux soient VRAI
3. c)VRAI OU VRAI = FAUX
4. d)OU renvoie toujours FAUX
Réponse: VRAI OU VRAI = VRAI
VRAI OU VRAI = VRAI. En logique booléenne, OU renvoie VRAI si au moins une entrée est VRAI. Cela inclut quand les deux sont VRAI ('ou inclusif').
11.
Évalue : VRAI ET (NON FAUX)
Réponse: TRUE
1. D'abord, résous les parenthèses : NON FAUX = ? VRAI
2. Maintenant nous avons : VRAI ET VRAI = ? VRAI
12.
Évalue : (VRAI OU FAUX) ET (NON VRAI)
Réponse: FALSE
1. Résous la première parenthèse : VRAI OU FAUX = ? VRAI
2. Résous la deuxième parenthèse : NON VRAI = ? FAUX
3. Maintenant combine : VRAI ET FAUX = ? FAUX
13.
Évalue : NON (FAUX ET FAUX) OU VRAI
Réponse: TRUE
1. Résous les parenthèses internes : FAUX ET FAUX = ? FAUX
2. Applique NON : NON FAUX = ? VRAI
3. OU final : VRAI OU VRAI = ? VRAI
14.
Tu as besoin d'un billet ET (adulte OU accompagné_par_adulte) pour entrer. Tu as un billet (VRAI), tu n'es pas adulte (FAUX), et tu es accompagné par un adulte (VRAI). Peux-tu entrer ?
1. a)Seulement avec un paiement supplémentaire
2. b)Pas assez d'informations
3. c)Non, je ne peux pas entrer
4. d)Oui, je peux entrer
Réponse: Oui, je peux entrer
billet ET (adulte OU accompagné) = VRAI ET (FAUX OU VRAI) = VRAI ET VRAI = VRAI. Tu peux entrer !
15.
Évalue : (NON VRAI) ET (NON FAUX)
Réponse: FALSE
1. Résous le premier NON : NON VRAI = ? FAUX
2. Résous le second NON : NON FAUX = ? VRAI
3. Combine avec ET : FAUX ET VRAI = ? FAUX