Des litres aux centilitres

Une bouteille de jus contient $3{,}5$ L. Combien de centilitres cela fait-il ?

Trouve le sens: L est plus grand que cL, donc on descend l'échelle = Multiplier

Compte les marches: L $\to$ dL $\to$ cL : $2$ marches = Facteur $100$

Calcule: $3{,}5 \times 100 = 350$ = $350$ cL

Answer: $3{,}5$ L $= 350$ cL

Des décilitres aux millilitres

Une recette demande $2{,}4$ dL de lait. Ton verre doseur indique des millilitres. Combien de mL verses-tu ?

Trouve le sens: dL est plus grand que mL = Multiplier

Compte les marches: dL $\to$ cL $\to$ mL : $2$ marches = Facteur $100$

Calcule: $2{,}4 \times 100 = 240$ = $240$ mL

Answer: $2{,}4$ dL $= 240$ mL

Des centimètres cubes aux litres

Un aquarium mesure $50$ cm de long, $30$ cm de large et $20$ cm de haut. Combien de litres d'eau contient-il quand il est plein ?

Calcule le volume en cm³: $50 \times 30 \times 20 = 30\,000$ = $30\,000$ cm³

Utilise $1$ cm³ $= 1$ mL: $30\,000$ cm³ $= 30\,000$ mL = $30\,000$ mL

Convertis les mL en L: $30\,000 \div 1000 = 30$ = $30$ L

Answer: L'aquarium contient $30$ L d'eau.

Comparer des quantités dans des unités différentes

Range du plus petit au plus grand : $0{,}6$ L, $58$ cL, $590$ mL, $6{,}2$ dL.

Choisis une unité: Convertis tout en mL (la plus petite unité, donc sans nombres décimaux) = Unité commune : mL

Convertis chaque quantité: $0{,}6 \times 1000 = 600$, $58 \times 10 = 580$, $590$, $6{,}2 \times 100 = 620$ = $600$, $580$, $590$, $620$ mL

Range les nombres: $580 < 590 < 600 < 620$ = Du plus petit au plus grand

Écris les quantités de départ: $58$ cL, $590$ mL, $0{,}6$ L, $6{,}2$ dL = Terminé

Answer: $58$ cL $< 590$ mL $< 0{,}6$ L $< 6{,}2$ dL

Un problème en plusieurs étapes avec des mètres cubes

Une citerne contient $1{,}5$ m³. Combien d'arrosoirs de $12$ L peux-tu remplir avec la citerne pleine ?

Convertis les m³ en litres: $1$ m³ $= 1000$ L, donc $1{,}5 \times 1000 = 1500$ = $1500$ L

Les deux quantités sont maintenant en litres: Citerne : $1500$ L, arrosoir : $12$ L = Même unité

Divise: $1500 \div 12 = 125$ = $125$ arrosoirs

Answer: Tu peux remplir $125$ arrosoirs.

Mistake: Utiliser $1000$ pour toutes les conversions, par exemple écrire $2$ L $= 2000$ cL

Why: Seul le passage de L à mL fait $3$ marches. De L à cL, il n'y a que $2$ marches sur l'échelle.

Correct: Compte les marches : L $\to$ dL $\to$ cL fait $2$ marches, donc on multiplie par $100$ : $2$ L $= 200$ cL.

Mistake: Multiplier quand on passe à une unité plus grande, par exemple $40$ cL $= 400$ L

Why: Un litre est bien plus grand qu'un centilitre, donc il faut moins de litres que de centilitres.

Correct: D'une petite unité vers une grande : on divise. $40 \div 100 = 0{,}4$, donc $40$ cL $= 0{,}4$ L.

Mistake: Comparer les nombres sans convertir : penser que $58$ cL est plus que $0{,}6$ L parce que $58 > 0{,}6$

Why: Les nombres sont dans des unités différentes, on ne peut donc pas les comparer directement.

Correct: Convertis d'abord : $58$ cL $= 580$ mL et $0{,}6$ L $= 600$ mL, donc $0{,}6$ L, c'est plus.

Mistake: Oublier le zéro qui garde la place : écrire $85$ mL $= 0{,}85$ L

Why: Diviser par $1000$ déplace la virgule de $3$ rangs, et $85$ n'a que $2$ chiffres.

Correct: Remplis le rang vide avec un zéro : $85 \div 1000 = 0{,}085$, donc $85$ mL $= 0{,}085$ L.

Cuisiner avec des unités mélangées

Les recettes mélangent souvent décilitres, centilitres et millilitres, alors on convertit tout dans une seule unité avant de mesurer.

Une recette de crêpes demande $2{,}5$ dL de lait. Sur un verre doseur gradué en mL, cela fait $250$ mL.

Remplir un aquarium

Les animaleries mesurent les bacs en centimètres, mais les produits de traitement de l'eau et le nombre de poissons dépendent des litres. Comme $1000$ cm³ $= 1$ L, la conversion est rapide.

Un petit bac de $30$ cm $\times$ $20$ cm $\times$ $25$ cm contient $15\,000$ cm³, soit $15$ L.

Livraison d'eau

Les camions-citernes se remplissent en kilolitres, tandis que les cuves des maisons et des fermes sont souvent vendues selon leur taille en mètres cubes.

Un camion avec $10$ kL d'eau transporte $10\,000$ L, soit aussi $10$ m³.

Q: Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser ?

A: Demande-toi quelle unité est la plus grande. Si tu vas vers une unité plus petite, il en faut davantage, donc tu multiplies. Si tu vas vers une unité plus grande, il en faut moins, donc tu divises.

Q: Est-ce que $1$ mL est vraiment pareil que $1$ cm³ ?

A: Oui. Un cube de $1$ cm d'arête contient exactement $1$ mL. C'est pour cela qu'un cube de $10$ cm d'arête ($1000$ cm³) contient exactement $1$ L.

Q: Pourquoi est-ce que je ne vois presque jamais de décalitres ?

A: Le décalitre ($10$ L) est une vraie unité métrique, mais on l'utilise rarement au quotidien. Il reste utile sur l'échelle, car il garde chaque marche égale à $10$.

Q: Où est-ce que je rencontre des centilitres et des décilitres ?

A: Sur les canettes et les bouteilles dans beaucoup de pays ($33$ cL, $50$ cL) et dans les recettes ($2$ dL de crème). Les verres doseurs indiquent souvent des mL, donc tu convertis.