Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quel est le PPCM de et ?
1. a)6
2. b)5
3. c)3
4. d)1
Réponse: 6
Multiples de : . Multiples de : . Le premier multiple commun est , donc .
2.
Trouve le PPCM de et .
Réponse: 20
Puisque et n'ont pas de facteurs communs (ils sont premiers entre eux), .
3.
Trouve le PPCM de et en listant les multiples.
Réponse: 6
1. Liste les premiers multiples de 3 3, 6, 9, 12
2. Liste les premiers multiples de 6 6, 12, 18
3. Quel est le plus petit nombre qui apparaît dans les deux listes ? 6
4.
Quelle affirmation sur le PPCM est VRAIE ?
1. a)PPCM est toujours plus petit que les deux nombres
2. b)PPCM est pareil que PGCD
3. c)PPCM est toujours le produit de deux nombres
4. d)PPCM est le plus petit multiple commun
Réponse: PPCM est le plus petit multiple commun
PPCM signifie Plus Petit Commun Multiple - le plus petit nombre qui est un multiple de tous les nombres donnés. Ce N'EST PAS pareil que PGCD, PAS toujours le produit, et est toujours supérieur ou égal au plus grand nombre.
5.
Trouve le PPCM de et .
Réponse: 24
Multiples de : . Multiples de : . Le premier multiple commun est , donc .
6.
Utilise la décomposition en facteurs premiers pour trouver le PPCM de et .
Réponse: 24
1. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 8 ? 2^3
2. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 12 ? 2^2 x 3
3. Quelle est la plus haute puissance de 2 nécessaire ? 2^3
4. Quelle est la plus haute puissance de 3 nécessaire ? 3
5. Multiplie les plus hautes puissances : 2^3 x 3 = ? 24
7.
Si , que doit être vrai ?
1. a)a divise b exactement
2. b)a et b sont premiers entre eux
3. c)b divise a exactement
4. d)a égale b
Réponse: a divise b exactement
Si PPCM(a, b) = b, alors b est déjà un multiple de a. Cela signifie que a divise b exactement. Exemple : PPCM(3, 6) = 6 parce que 3 divise 6.
8.
Le bus A arrive toutes les minutes et le bus B toutes les minutes. S'ils arrivent maintenant, quand arriveront-ils ensemble à nouveau ?
Réponse: 30
1. Quels sont les premiers multiples de 10 ? 10, 20, 30, 40
2. Quels sont les premiers multiples de 15 ? 15, 30, 45
3. Quel est le plus petit moment où les deux bus arrivent ? 30
9.
Trouve le PPCM de et .
Réponse: 36
et . PPCM = .
10.
Trouve le PPCM de , et .
Réponse: 60
1. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 4 ? 2^2
2. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 ? 2 x 3
3. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 10 ? 2 x 5
4. Quels nombres premiers sont nécessaires ? 2, 3, 5
5. Calcule 2^2 x 3 x 5 = ? 60
11.
Trouve le PPCM de et .
Réponse: 60
et . PPCM = .
12.
Quel est le PPCM de , et ?
1. a)180
2. b)240
3. c)120
4. d)60
Réponse: 120
, , . PPCM = .
13.
Pour additionner , quel est le dénominateur commun (PPCD) ?
Réponse: 24
1. Quels sont les dénominateurs ? 6 et 8
2. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 ? 2 x 3
3. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 8 ? 2^3
4. Calcule PPCM(6, 8) = 2^3 x 3 = ? 24
14.
Si et , quel est ?
Réponse: 24
En utilisant : , donc .
15.
Deux lumières clignotent. L'une clignote toutes les secondes, l'autre toutes les secondes. Si elles clignotent ensemble maintenant, quand clignotent-elles ensemble à nouveau ?
1. a)54 secondes
2. b)36 secondes
3. c)15 secondes
4. d)18 secondes
Réponse: 18 secondes
. Multiples de : . Multiples de : . Elles clignotent ensemble dans secondes.